Термодинамический и конструктивный расчет газотурбинной установки

     

10. Значение  осевой скорости (проекции абсолютной скорости потока в треугольнике скоростей  на ось):

     

     

     Здесь в первом приближении принято  значение удельного объема за турбиной (v_s^’), равное удельному объему за диффузором ().

11. Выходная скорость за диффузором (С_а) в целях снижения выходных потерь энергии принимается равной 0,6 осевой скорости (C_z):

     С_а = 0,6∙755 = 453 м/с.

     В диффузоре будет достигнут изоэнтропийный (адиабатический) перепад теплоты, характеризующий соответствующее увеличение адиабатического перепада турбины в целом (от

     =1 (в системе СИ) 

     

12. Потери  в диффузоре составят:

 
 
     

13. Потери  энергии с выходной скоростью  после диффузора:

 
     

14. Полный (расчетный) адиабатический перепад теплоты  в турбине, соответствующий изменению  давления от Р₁=Р_z до и C_o=0

 
     

15. Теплоперепад, соответствующий осевой скорости потока:

 
     

16. Распределению между ступенями подлежит теплоперепад (располагаемый теплоперепад):

     Н' = Н_z =745,43 – 285,01=460,42 кДж/кг.

   Теплоперепад

затрачивается на создание осевой скорости потока C_z.

   

17. Как указано  в задании, установка является газотурбинной  установкой с разрезным валом, поэтому после определения располагаемого теплоперепада этот теплоперепад следует распределить между компрессорной турбиной (турбина высокого давления — ТВД) и силовой турбиной (турбина низкого давления — ТНД).

     Уравнение баланса мощности осевого компрессора  и мощности ТВД

     

     Численное значение величины N_ec (см. предварительный расчет осевого компрессора п. 5, все остальные величины берутся из предыдущих расчетов и задания). Следовательно, 

     Полученная  величина h_z1, = 293,8 кДж/кг, является тепловым перепадом турбины высокого давления без учета затраты перепада на создание осевой скорости потока.

     Распределим величину h_zI между первой и второй ступенью турбины высокого давления. Теплоперепад, соответствующий снижению давления (ΔP) в первой ступени давления (H₁), принимается большим, чем соответственно равнораспределенный теплоперепад в каждой из последующих ступеней Н_i (вторые ступени i=2, 3, 4, 5), на величину теплоперепада, эквивалентного осевой скорости потока ΔH₁. Тем самым определяется величина теплоперепада в каждой из вторых ступеней (i=2, 3, 4, 5) -за счет изменения давления 

     Т.е.

     

     Расчетный полный перепад в первой ступени  турбины высокого давления

       

     Расчетный полный перепад теплоты во второй ступени турбины высокого давления (ТВД): 

     Теплоперепад в турбине низкого давления (ТНД) затрачивается на создание работы, передаваемой приводному механизму (центробежный нагнетатель газа, электрический генератор и т. д.)

     h_z2 = H'-h_z1 = 460,42—249,57 = 210,85 кДж/кг .

     Мощность  силовой турбины (ТНД)— контроль: 

     При распределении мощностей между  ТВД и ТНД в двухвальных ГТУ может иметь место некоторое отличие эффективной мощности, указанной в задании и полученной в результате расчетов. В рассматриваемом примере N_е ГТУ=14000 кВт, а после перераспределения получено значение N_е ГТУ=14021 кВт

     Точное  балансирование мощности ТНД с величиной  заданной мощности составляет специальную  задачу и на стадии курсового проектирования не производится.

18. Конечное состояние газа за турбиной (перед диффузором) определяется из выражения потенциальной работы в условиях малых теплоперепадов:

 

     Отсюда 
 
 

     А=1 н∙м/Дж – термический эквивалент работы.

     

19. Удельный  объем газа за последней ступенью турбины перед диффузором:

 
     

20. Внутренний (индикаторный) процесс газовой турбины  в дальнейшем рассматривается как  политропический;

     п — постоянный показатель политропы;

     T_z,T_s^’— действительные значения температуры;

     Р_z,P_s—действительные значения давления в пределах проточной части турбины— от входа в первую ступень до выхода из последней ступени.

     Уравнение политропы для турбины в целом: 

     В дальнейшем принимается, что значение температуры в действительном процессе проточной части турбины является линейной функцией текущего значения адиабатического перепада.

     Соответственно  находится текущее значение давления: 

     Опорные точки для построения диаграммы  состояния газа в пределах проточной  части турбины должны быть представлены в табличной форме (таблица 3).

 

Таблица 3

Опорные точки диаграммы  физического состояния рабочего тела в пределах проточной части турбины 

     На  основании данных табл. 3 строится диаграмма  физического состояния рабочего тела в пределах проточной части  турбины (рис. 3).

21. Расчет проточной части турбины начинается с определения диаметра барабана (или диска) и высоты лопаток последней ступени.

     Расчетный полный тепловой перепад в последней  ступени турбины (см. также пункт 17). 

     (А=1 в системе СИ)

     В корневом сечении ступени принимается  малая степень реактивности или  чисто активный принцип. В этом случае может быть принято следующее  соотношение скоростей:

     

     

     где U'₀ — окружная скорость в корневом сечении (первое приближение).

     С'₀ — абсолютная скорость, соответствующая работе на окружности ступени в целом (h_u= h'_on).

       — к. п. д. на окружности, определяемый по балансу потерь без учета концевых потерь и потерь от трения диска: 
 

     Диаметр диска (а в одновальных многоступенчатых турбинах диаметр барабана) у корня  лопаток: 

     Поковка такого диаметра может быть осуществлена.

     Переферийный диаметр последнего рабочего колеса () находится в зависимости от площади, ометаемой лопатками ,(S'): 

     Отсюда 

     Средний диаметр рабочего колеса 

     Высота  лопатки последней ступени: 

     Втулочное отношение 

     

       

     При отношении лопатка должна быть закрученной.

22. Расчет корневого сечения последней ступени выполняем по условию осевого выхода потока, т. е. С_2u=0.

     Из  уравнения баланса работ на окружности колеса ступени находим 

     Отсюда 

     Абсолютная  скорость потока на выходе из направляющего  аппарата: 

     Местная скорость звука в потоке за рабочим  колесом:  

     Полный  тепловой перепад в направляющем аппарате (коэффициент потерь энергии (ξ₁=1-φ²=0) 

     Тепловой  перепад в рабочем колесе: 

     Степень реактивности в корневом сечении: 

     Следовательно, диаметр барабана, подсчитанный с  помощью приближенной формулы (пункт 21), обеспечил небольшую степень  реактивности в корневом сечении  ступени. Если бы у корня лопаток  получилась отрицательная степень реактивности, то диаметр барабана следовало бы немного увеличить, чтобы достигнуть положительной степени реактивности.

     

     Угол  выхода потока из направляющего аппарата: 

     Относительная скорость газа: 

     Угол  входа потока в рабочее колесо: 

     Относительная скорость выхода газа из рабочего колеса: 

     Коэффициент скорости принимается равным ψ=0,97÷0,98 (по результатам испытаний натурных ступеней).

     Угол  выхода потока из рабочего колеса (С₂ = C_lz=C_2z = 755 м /с, по условию, см. п. 10) 
 

     Отношение 

     

23. Расчет  ступеней в среднем сечении выполняем  в предположении закрутки по закону C_1ud=const - практически по условию постоянства удельной работы в любом сечении лопаток (d—диаметр окружности, на котором расположены лопатки, а С_1u— проекция абсолютной скорости потока на направление окружной скорости U).

     Окружная  скорость на среднем диаметре рабочего колеса d_m=1434 мм: 

     

     

     Окружная  составляющая скорости потока (по закону закрутки C_lud=const) на среднем диаметре рабочего колеса: 

     Скорость  истечения газа из направляющего  аппарата: 

     Полный  изоэнтропийный (адиабатический) перепад  тепла в направляющем аппарате на уровне среднего диаметра (ξ₁=1-φ²=0):