Цикл Карно. Способы передачи тепла

 

 

1. Цикл Карно.

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным коэффициентом полезного действия из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Цикл Карно назван в честь  французского военного инженера Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году.  Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатический изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

Описание Цикла  Карно.

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой  , холодильника с температурой   и рабочего тела.

Цикл Карно состоит  из четырёх стадий:

1. Изотермическое расширение. В начале процесса рабочее тело имеет температуру  , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты  . При этом объём рабочего тела увеличивается.
2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.
3. Изотермическое сжатие. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру  , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты  .
4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах  температура остаётся постоянной, при  адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:

 при  .

 

График Цикла Карно.

 

КПД тепловой машины Карно.

 

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя  при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Из последнего выражения  видно, что КПД тепловой машины Карно  зависит только от температур нагревателя  и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД  любой тепловой машины будет меньше или равен КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Например, КПД идеального цикла Стирлинга равен КПД цикла Карно.

Связь между обратимостью цикла и КПД

Для того, чтобы цикл был обратимым, из него должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур (так как такие процессы необратимы в силу постулата Томсона). Значит, передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того, чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Примером обратимого цикла, не являющегося  циклом Карно, но интегрально совпадающим  с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД.

Если же в цикле возникает  передача теплоты при наличии  разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических  циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше чем КПД цикла Карно

2.Способы передачи  тепла.

 

Теплопередача — физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала. Когда физические тела одной системы находятся при разной температуре, то происходит передача тепловой энергии, или теплопередача от одного тела к другому до наступления термодинамического равновесия. Самопроизвольная передача тепла всегда происходит от более горячего тела к более холодному, что является следствием второго закона термодинамики.

 

 

Существуют несколько способов передачи тепла.

1. Теплопроводность.
2. Конвекция.
3. Тепловое излучение.

 

Теплопроводность.

Процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Иногда теплопроводностью называется также количественная характеристика способности конкретного вещества проводить тепло. Численно эта характеристика равна количеству теплоты, проходящей через материал площадью 1 кв.м за единицу времени (секунду) при единичном температурном градиенте.

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием теплорода от одного тела к другому. Однако более поздние опыты, в частности, нагрев пушечных стволов при сверлении, опровергли реальность существования теплорода как самостоятельного вида материи. Соответственно, в настоящее время считается, что явление теплопроводности обусловлено стремлением объектов занять состояние более близкое к термодинамическому равновесию, что выражается в выравнивании их температуры.

Закон Фурье.

В установившемся режиме плотность  потока энергии, передающейся посредством  теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

где   — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси,   — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью),   — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.^[1]

В интегральной форме это  же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла  от одной грани параллелепипеда к другой):

где   — полная мощность тепловых потерь,   — площадь сечения параллелепипеда,   — перепад температур граней,  — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

 

Коэффицент теплопровоности вакуума.

 

Коэффициент теплопроводности вакуума почти ноль (чем глубже вакуум, тем ближе к нулю). Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, тепло в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотери стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

На практике нужно также учитывать  проводимость тепла за счет конвекции  молекул и проникаемости излучений. Например, при полной не теплопроводности вакуума, тепло может передаваться за счет излучения (пример — Солнце, установки инфракрасного излучения). А газ или жидкость могут обмениваться нагретыми или охлажденными слоями самостоятельно или искусственно (пример — фен, греющие вентиляторы). Так же в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепла, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

 

Конвекция.

 

Явление переноса теплоты в жидкостях или газах, или сыпучих средах потоками вещества. Существует т. н. естественная конвекция, которая возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова. При некоторых условиях процесс перемешивания самоорганизуется в структуру отдельных вихрей и получается более или менее правильная решётка из конвекционных ячеек.

Различают ламинарную и турбулентную конвекцию.

Естественной конвекции  обязаны многие атмосферные явления, в том числе, образование облаков. Благодаря тому же явлению движутся тектонические плиты. Конвекция ответственна за появление гранул на Солнце.

При вынужденной (принудительной) конвекции перемещение вещества обусловлено действием каких-то внешних сил (насос, лопасти вентилятора и т. п.). Она применяется, когда естественная конвекция является недостаточно эффективной.

Конвекцией также называют перенос теплоты, массы или электрических  зарядов движущейся средой.

Виды конвекции  по причине появления

• Термогравитационная конвекция — обычная, под действием разности температур в поле гравитации, из-за силы Архимеда
• Ячейки Бенара
• Термокапиллярная конвекция — под действием сил поверхностного натяжения
• Концентрационная конвекция — под действием градиента концентрации растворённого вещества (осмос, см. также эффект Марангони)
• Термомагнитная конвекция — в магнитных жидкостях под действием магнитного поля в поле гравитации
• Гранулярная конвекция (англ.) — в сыпучих неоднородных средах
• Термострессовая конвекция — под действием температурных напряжений
• Термодинамическая конвекция — перенос теплоты потоком вещества, возникающих в поле сил тяжести при неравномерном нагреве газообразных, текучих или сыпучих веществ.

Тепловое  излучение.

Теплово́е излуче́ние или лучеиспускание — передача энергии от одних тел к другим в видеэлектромагнитных волн за счёт их тепловой энергии. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра, т.е на длины волн от 0,74 мкм до 1000 мкм. Отличительной особенностью лучистого теплообмена является то, что он может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и вакууме.

Примером теплового излучения  является свет от лампы накаливания.

Мощность теплового излучения  объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.

Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа. Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции). Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом.

 

Основные свойства теплового излучения.

• Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности
• Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте
• C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает
• C ростом температуры максимум излучения смещается в сторону больших частот (меньших длин волн)
• Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния
• Отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит , что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии.

 

Основные понятия  и характеристики теплового излучения.

 

Энергетическая  светимость тела -  — физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

Спектральная  плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн)

Поглощающая способность  тела — функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот вблизи.

Отражающая способность  тела. — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот вблизи.

Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры.