Автоматическая система регулирования разрежения в топке котла

Поэтому в критерий оптимального функционирования системы регулирования  приходится обычно вводить дополнительные ограничения, с помощью которых  можно целенаправленно влиять на возникающие в ней переходные процессы.

Используем критерий оптимальности, т.е. параметры настройки регулятора могут считаться оптимальными, если среднеквадратичная ошибка регулирования достигает минимального значения при дополнительном условии, что показатель колебательности системы не превышает заданной величины М < M доп.

 

4 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРА

 

 

Для расчета параметров настройки  регулятора воспользуемся методом  вспомогательной функции.

В качестве вспомогательной функции  принято аналитическое выражение  отношения k_р / Т_и, для поиска оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора требуется найти экстремум отношения k_р / Т_и как  функции частотных характеристик и заданного показателя колебательности.

 

                                               .                                

 

Первый положительный максимум этой функции обеспечивает минимум среднеквадратичной ошибки при заданном показателе колебательности и является точкой оптимума параметров настройки регулятора.

Для системы с ПИ-регулятора вспомогательная  функция имеет вид:

                 

                                        (4.1)

 

Величину  k_р можно вычислить по формуле:

 

 (4.2)

 

Затем из отношения k_р / Т_и определяют Т_и.

С учетом передаточной функции объекта 2.2 получим аналитическое выражение для определения

 

                                                 

.                            (4.3)

Упрощенно алгоритм расчета параметров настройки регулятора с использованием вспомогательной функции представлен на блок-схеме (рисунке 4.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.1 – Блок-схема расчета  параметров настройки регулятора

 

Для расчета оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора воспользуемся  стандартной программой PIR.

В таблице 4.1 представлены оптимальные  параметры настройки регулятора для показателя колебательности М = 1.3.

 

Таблица 4.1 – Параметры настройки  регулятора

Показатель колебательности, М	Коэффициент усиления, kр	Постоянная времени, Ти, с
1.3	0,32	1,38

 

 

Результаты расчета частотных  характеристик  автоматизированой системы регулирования приведены в таблице 4.2.

 

Таблица 4.2 – Результаты расчета частотных характеристик АСР

W                                   Aрс                     Fрс                         Aзс                    Fзс 0.008516417             27.21514           -91.28551      1.000145       -2.105697 0.09368059                2.494502           -104.1147      1.017821       -23.31263 0.1788448                  1.334719          -117.139      1.067207       -45.3684  0.2640089                  0.9342441       -130.5061      1.150486       -69.4705  0.3491731                  0.7367121        -144.3179      1.252282       -97.37533  0.4343373                  0.6220277        -158.5369      1.299202       -130.1346  0.5195015                  0.548834          -173.3577      1.194963       -165.3968  0.6046657                 0.4991035       -188.6717      0.9745737     -197.1084  0.6898299                 0.4637563       -204.4439      0.7618012     -222.8092  0.7749941                  0.4377507        -220.6304      0.6029927     -243.7438  0.8601583                  0.4180833        -237.1852      0.492224     -261.618

         

 

 

 

 

 

5 анализ качества функционирования АСР

 

 

Для определения качественных показателей  системы регулирования используются прямые и косвенные показатели качества.

Косвенные показатели качества, такие  как показатель колебательности, запас  устойчивости по модулю и по фазе оцениваются по частотным характеристикам системы.

АЧХ замкнутой системы приведена  на рисунке 5.1, построенная по данным таблицы 4.2.

Рисунок 5.1 – АЧХ замкнутой системы

 

Для определения запасов устойчивости по модулю и по фазе, воспользуемся  рисунком 5.2, на котором представлены КЧХ разомкнутой системы.

 

Рисунок 5.2 – КЧХ разомкнутой системы

 

Замкнутая АСР устойчива, так как  КЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1; j0) и не проходит через нее. Величины запаса по модулю и по фазе могут быть выражены следующим образом:

- запас устойчивости по модулю  Н = 0.5;

- запас по фазе φ = 48°.

Анализ косвенных показателей  качества показывает, что они отвечают требуемым нормам.

 

Для анализа прямых показателей  качества, таких как время регулирования, величина перерегулирования и статическая ошибка, необходимо построить переходные процессы по каналу задания и по  каналу возмущения.

Структурная схема АСР для  исследования представлена на рисунке 5.3.

 

Рисунок 5.3 – Структурная схема  системы управления

 

 

,

 

.

 

Моделирование работы автоматической системы регулирования выполнено  на ЭВМ с помощью программы  “GraphEx ” . Результаты расчета переходных процессов по каналу задания и по каналу возмущения представлены на рисунках 5.4, 5.5 соответственно.

Рисунок 5.4 – Переходный процесс по заданию

 

По рисунку 5.4 определяем прямые показатели качества переходного процесса по каналу задания:

- время регулирования t_P = 85 с;

- статическая ошибка ε = 0;

- максимальное динамическое отклонение у₁ = 0.41.

 

 

Рисунок 5.5 – Переходный процесс по возмущению

 

Определим по рисунку 5.5 прямые показатели качества переходного процесса по каналу возмущению:

- время регулирования t_P =73 с;

- статическая ошибка ε = 0;

- максимальное динамическое отклонение δ = 0.38

 

Полученные показатели качества можно  считать удовлетворительными.

 

 

заключение

 

В данном курсовом проекте был произведен синтез АСР расхода кислорода на продувку кислородного конвертера. На основании экспериментальной переходной функции была выбрана модель объекта в виде передаточной функции:

 

.

 

Выбран и обоснован ПИ-закон управления объектом. На основании минимаксного показателя оптимальности настройки рассчитаны оптимальные значения параметров настройки регулятора (k_р = 0,32 и Т_и = 1,38 с).

Анализируя косвенные показатели качества (запас по модулю  
Н = 0.5, по фазе φ = 48°) можно сделать вывод, что система устойчива и обладает требуемым запасом устойчивости.

Определены прямые показатели качества функционирования системы: время регулирования  составило t_p =85 c; максимальное динамическое отклонение 
δ = 0.41, статическая ошибка ε = 0. 

 

Перечень ссылок

 

1. Проектирование систем контроля и автоматического регулирования металлургических процессов. Г.М. Глинков, В.А. Маковский, С.Л. Лотман, М.Р. Шапировский. – М.: Металлургия, 1986. – 352с.

2. Автоматизация управления металлургическими  производствами. В.Ю. Каганов, О.М.  Блинов, А.М. Беленький. – М.: Металлургия, 1976. – 416с.

3. В.Я. Ротач. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973. – 440с.

4. Е.П. Стефании. Основы расчета  настройки регуляторов теплоэнергетических  процессов. – М.: Энергия, 1972. –  376с.