Использование законов развития технических систем в инженерном творчестве

пустота, воздух

III часть. Идеальный конечный результат и физическое противоречие

1. Предварительный ИКР

Дана система с вращающимся валом и стержнем. Необходимо в ОЗ и в ОВ ввести такой Х-элемент, который не ухудшал бы точность системы.

2. Усиленный ИКР

Подставляем ресурсы из пункта II.3:

 

3. Формальное противоречие на макроуровне

ФП – это противоречие между 2-мя физическими свойствами Х-элемента в оперативной зоне в оперативное время.

Подвижный – Неподвижный.

4. ФП на микроуровне

слабо связанный –  тесно связанный

IV часть.

1. Метод маленьких человечков

 

 

 

 

 

- маленький человечек

 

 

5 Вепольный анализ

Дано: В1 – стержень, П – поле вращения (механическое).

Решение:

  П – механическое поле действует на стержень.

 

   В1

Ответ:

  Пд1

 

  Пд2       В1   - добавить еще одно поле, которое будет мешать разбалтыванию устройства и повысит тем самым точность системы.

6 Анализ с помощью оператора «РВС»

Мысленно меняем размеры  объекта до бесконечности – позволяет увеличивать диапазон измерений. Задача решается более рационально.

Мысленно меняем размеры  объекта до нуля – задачу решить невозможно, т.к. некуда подавать газ.

Мысленно меняем время до нуля – динамическое равновесие  не сможет установиться. Задача не решается.

Мысленно меняем стоимость до бесконечности  – задача решена, но никто не будет  использовать такой прибор за такие деньги.

Мысленно меняем стоимость прибора  до нуля – задача решена идеально – бесплатный регулятор давления.

 

7 Учебная формула изобретения

Тахометр, содержащий корпус, подвижный  стержень и направляющую, в которой  установлен шарик, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерения, стержень закреплен на герметично выполненном и заполненном жидкостью корпусе, в котором через сальник введен неподвижный вал, жестко связанный с направляющей, на которой свободно размещен шарик.

 

8 Статическая модель технического противоречия. Катастрофа типа сборка

Для моделирования из таблицы  канонических катастроф выбираем катастрофу типа «сборка», так как в модели имеется 2 состояния устойчивого  равновесия.

Этой катастрофе соответствует  потенциальная функция:

За координату выбираем величину скорости вращения вала. Применительно к нашей задаче потенциальная функция характеризует качество работы системы. Выбираем за эту величину погрешность регулировки измерения (%). Допустим, что у прототипа эта величина равна .

Выберем исходную величину светового излучения 600 об\мин. Запишем потенциальную функцию для нашей задачи с учетом того, что любая потенциальная функция определяется с точностью до константы

где d – коэффициент пропорциональности, выравнивающий размерности между x и Е(x). Действительно, размерность [x]=об\мин, а размерность [Е(x)]=%. Отсюда размерность [d]= .

Тогда при x=600 об\мин получаем для прототипа .

Пусть – малая величина светового излучения, - большая величина светового излучения. Тогда можно рассчитать мощность конфликта: об\мин и (об\мин)².

Для усиления конфликта выбираем очень  маленькое световое излучение и  очень большое световое излучение. Пусть  - очень маленькое излучение, об\мин - очень большое излучение. Рассчитаем мощность

об\мин и (об\мин)². Предположим, что для этой мощности конфликта находим решение задачи, т.е. X-элемент.

Найдем критическое значение параметра , задающего величину X-элемента по формуле _{(об\мин)³.} Допустим, что при решении задачи по АРИЗу выбирается состояние с очень большой величиной скорости. Тогда знак параметра будет положительным, т.е. КЛм³. Также будем считать, что в результате решения задачи погрешность регулировки давления уменьшилась до .

Подставляем принятые значения в формулу  для потенциальной функции, и  находим коэффициент d.

Откуда  . 

При таком выборе управляющих параметров λ и μ, а также  масштабирующего коэффициента d, получаем погрешность 0,5%. Однако это не является минимальным значением. При выборе величины светового излучения 8 КЛм мы получим минимальную погрешность 0,4%.

 

11. Динамическая модель

Для выполнения работы, динамическую модель получаем исходя из статической  модели. Найдем градиент потенциальной  функции катастрофы типа «сборки».

где - скорость изменения координаты x во времени,

- градиент или скорость изменения  потенциальной функции по координате  х,

СT - коэффициент пропорциональности, равный произведению двух коэффициентов C и T. Отсюда имеем динамическую модель в виде нелинейного дифференциального уравнения первого порядка для координаты x

 

- одномерная динамическая модель  ТП.

Для нашего примера статической  модели запишем потенциальную функцию  в общем виде

Возьмем от нее производную по z, где для простоты моделирования  принято z = x-5. Получим градиент 

.

Приравняем антиградиент производной dz/dt с коэффициентом пропорциональности СT

  ,

здесь T рассматривается как постоянная времени психологической инерции решателя задачи. Если она неизвестна, принимается Т=1. Тогда текущее время решения задачи t будет в некоторых относительных единицах времени. Когда будет выяснено конкретное значение постоянной времени решателя T, тогда все абсциссы графика x=(t) необходимо умножить на постоянную времени Т. Постоянная времени психологической инерции может быть определена в ходе тестирования решателя задачи. Однако эта проблема пока не решена.

Коэффициент С выбирается равным d и сокращается в левой и правой части.

Получается стандартное уравнение  , где значения λ и μ выбираем равными значениям, полученным в статической модели.

На рисунке 9.1 представлена простейшая схема динамической модели  программном средстве «Simulink».

Нелинейная часть модели представлена блоком , линейная часть, отражающая динамические свойства (инерционность мышления), представлена апериодическим звеном первого порядка. Управляющими  параметрами являются коэффициент передачи K и входной сигнал f.

Динамическая система является моделью мышления. Находясь в некотором

 

начальном состоянии по координате z, при определенном значении управляющих параметров K и f, она приходит в одно из двух устойчивых состояний равновесия. Каждое из состояний равновесия имитирует одно из двух технических противоречий, которое

разрешается путем введения Х-элемента. Координата z имитирует изменение состояний инструмента в ходе решения изобретательской задачи в сознании изобретателя. Для рассмотренного примера это изменение погрешности регулировки давления. Параметры K и f динамической модели должны быть определены по полученным значениям λ и μ.

Рисунок 9.1 - Схема динамической модели

Приравнивая оператор дифференцирования нулю (s=0), получаем схему для состояния равновесия (Рисунок 9.2).

Рисунок 9.2 - Схема  моделирования состояния равновесия

Запишем уравнения для состояния  равновесия: .

Подставляя значение u из первого уравнения во второе, получаем: . Сравнивая полученное уравнение с уравнением «сборки», замечаем, что .

Строим кривую катастроф  или (Рисунок 9.3). Кривая катастроф представляет собой «остриё», однако особая точка по координате K сдвинута на 1 относительно начала координат. Выбирая любую точку внутри «острия», например точку А с координатами [f*, K*], получаем три состояния равновесия в системе: два устойчивых и одно неустойчивое. Эта ситуация моделирует процесс решения изобретательской задачи, когда значение μ меньше критического, т.е. одно решение еще не найдено. Есть два устойчивых состояния равновесия, имитирующие ТП-1 и ТП-2. Эта область внутри «острия». Она определяется уравнением .

Рисунок 9.3 - Кривая катастроф

Рассчитаем значения K и f. В нашем примере λ=20,25, тогда К=1/(1-λ)=-0,052. Найдем f=μK= 35,07· (-0,052)=-1.82.

Вне острия система имеет одно, устойчивое состояние равновесия. Эта ситуация отражает уже решенную задачу.

Для удобства получения дифференциального  уравнения, описывающего схему моделирования  в форме Коши, апериодическое звено в схеме на рисунке 9.1 представим в виде эквивалентной схемы: интегратора, охваченного обратной связью (Рисунок 9.4). Здесь предполагается, что постоянная времени психологической инерции изобретателя выбрана единичной T=1 c.

Рисунок 9.4 - Схема моделирования в нормальной форме Коши

В принципе, на интеграторе можно  устанавливать любые начальные условия от – ∞ до +∞. Однако при моделировании изобретательской задачи предполагаем, что процесс устойчивый, и решение сходится к одному из двух состояний равновесия. Это для случая моделирования ТП-1 и ТП-2. Для моделирования уже найденного решения модель должна иметь одно устойчивое состояние равновесия. Это достигается выбором μ больше критического.

Для моделирования при двух устойчивых состояниях равновесия необходимо найти  область начальных условий на координату z, которые и устанавливаются на интегратор в схеме на рисунке 9.4. В учебном пособии эта область определяется из уравнения

  . Как видно, состояние равновесия зависит от входного сигнала f и коэффициента передачи K. Коэффициент K зависит только от λ, но значение μ должно быть по модулю меньше критического. Критическое значение для рассмотренного примера равно =35,07. Выберем значение μ, равное половине от критического значения, т.е. μ=17,535. Тогда новое значение f= μK= 17,535 (-0,052)=-0,91.

Теперь можно найти границы  области устойчивости. Подставим  выбранные значения в формулу  для определения устойчивости, приравняв  правую часть нулю:

Находим корни, задающие границы устойчивости

z₁=2.81

z₂=-1,69

Наносим границы на фазовом портрете системы (рисунок 9.5), который строится по уравнению

Приравнивая нулю производную, получаем уравнение для установившегося  режима

Находим его корни

z_s1=-5.72

z_s2=3.04

z_s3=-0.01

Первый корень и второй корни принадлежат к области устойчивости, т.е. являются точками устойчивого равновесия, а второй  корень принадлежит к области неустойчивости, т.е. является точкой неустойчивого равновесия. Это видно из фазового портрета системы (Рисунок 9.5), где область неустойчивости определяется корнями и затемнена.

Рисунок 9.5 – Фазовый портрет  системы

Подставляя найденные значения в схему моделирования, получаем модель в виде, представленном на рисунке 9.6. Удобнее всего моделировать процесс сразу же с двух разных начальных условий. Для этого набирается два абсолютно одинаковых канала, но с разными начальными условиями на интеграторы.

Рисунок 9.6 – Схема моделирования с численными значениями параметров.

Выбираем начальные условия на интегратор из области притяжения одного из устойчивых корней, например, z(0)=-5 и из области притяжения другого корня, например,  z(0)=3 и получаем переходный процесс (Рисунок 9.7).

Рисунок 9.7 – Результаты моделирования

10 Морфологический анализ

Составим морфологическую  матрицу

Таблица 1 – Морфологическая  матрица

№	Характеристика	Свойства
		1	2
А	Корпус	Жесткий	Упругий
Б	Стержень	Прикрепляемый	Съемный
В	Шарик	Маленького диаметра	Большого диаметра
Г	Жидкость	Вязкая	Не вязкая
Д	Система оценивания	Визуальная	Автоматическая