Исследование работы скважины с прямолинейным контуром питания

>> rc=0.1;%Радиус скважины, м

>> pl=850;%Плотность нефти, кг/м³

>> h=10;%Мощность пласта, м

>> m=0.15;%Коэффициент пористости

>> q=(2*pi*(Fk-Fc))/(log((2*a)/rc));%Дебит скважины, м³/с

>> q

 

q =

 

    0.0020

 

>> K=(q*(10^6))/(pk-pc);%Коэффициент продуктивности,

>> K

 

K =

 

  3.7878e-004

 

>> w=q/(2*pi*h*rc);

>> w

 

w =

 

  3.1348e-004

 

>> v=n/pl;%коэффициент  кинематической вязкости нефти,  м2/c

>> v

 

v =

 

  2.3529e-006

 

>> Re=(10*w*((k)^0.5))/((m^2.3)*v);%число Рейнольдса

>> Re

 

Re =

 

    0.1046

Данная программа, используя  исходные данные, посчитала дебит скважины, коэффициент продуктивности и число Рейнольдса, значение которого необходимо знать для установления закона фильтрации.

Для формулы Щелкачёва  Re_кр=0,032-14. Мы получили Re=0,1046,  следовательно Re≤Re_кр. Режим движения ламинарный. Закон фильтрации линейный.

 

2.2 Построение графиков распределения скорости фильтрации  и скорости движения частиц жидкости

 

2.2.1 График распределения скорости фильтрации

>> k=1*(10^(-12));%Ввод данных. Коэффициент  проницаемости, м2

>> n=2*(10^(-3));%Коэффициент  динамической вязкости нефти,  Па•с

>> pk=9.8*(10^6);%Давление  на контуре питания, Па

>> Fk=(k/n)*pk;%Потенциал  на контуре питания, м2/с

>> pc=4.6*(10^6);%Давление на забое скважины, Па

>> Fc=(k/n)*pc;% Потенциал  на забое скважины, м2/с

>> a=200;%Удаление скважины  от контура питания, м

>> rc=0.1;%Радиус скважины, м

>> pl=850;%Плотность нефти,  кг/м3

>> q=(2*pi*(Fk-Fc))/(log((2*a)/rc));%Дебит  скважины, м3/с

>> [X,Y]=meshgrid(-200:1:200, 0);% преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y.

>> r1=((Y.^2)+((X-a).^2)).^0.5;%Расстояние от скважины-стока до точки М

>> w=q/2*pi*r1;%Скорость фильтрации частиц, вызванная работой скважины-стока, м³/с.

>> r2=((Y.^2)+((X+a).^2)).^0.5;% Расстояние от скважины-источника  до точки М

>>w2=q/2*pi*r2;% Скорость фильтрации частиц, вызванная работой скважины-источника, м³/с.

>> W=((w.^2)+(w2.^2)).^0.5;%Общая скорость в точке М

>> plot(X,W); %Функция для построения графика зависимости x и y (рис. 2)

>>xLabel 'Расстояние между скважинами, м.';%Установка для надписи оси х.

>>yLabel 'W-скорость, м3/с';%Установка для надписи оси у.

>>title 'График распределения скорости фильтрации частиц ';%Установка для титульной надписи.

 

Рисунок 2-График распределения скоростей фильтрации

 

2.2.1 График распределения  скорости движения частиц жидкости

 >> k=1*(10^(-12));%Ввод данных. Коэффициент проницаемости, м2

>> n=2*(10^(-3));%Коэффициент  динамической вязкости нефти,  Па•с

>> pk=9.8*(10^6);%Давление  на контуре питания, Па

>> Fk=(k/n)*pk;%Потенциал  на контуре питания, м2/с

>> pc=4.6*(10^6);%Давление  на забое скважины, Па

>> Fc=(k/n)*pc;% Потенциал  на забое скважины, м2/с

>> a=200;%Удаление скважины  от контура питания, м

>> rc=0.1;%Радиус скважины, м

>> pl=850;%Плотность нефти, кг/м3

>> m=0.15;%Коэффициент пористости

>> q=(2*pi*(Fk-Fc))/(log((2*a)/rc));%Дебит  скважины, м3/с

>> [X,Y]=meshgrid(-200:1:200, 0);% преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y.

>> r1=((Y.^2)+((X-a).^2)).^0.5;%Расстояние от скважины-стока до точки М

>> v=q/2*pi*m*r1;%Скорость фильтрации частиц, вызванная работой скважины-стока, м³/с.

>> r2=((Y.^2)+((X+a).^2)).^0.5;% Расстояние от скважины-источника  до точки М

>>v2=q/2*pi*m*r2;% Скорость фильтрации частиц, вызванная работой скважины-источника, м³/с.

>> V=((v.^2)+(v2.^2)).^0.5;%Общая скорость в точке М

>> plot(X,W);% Функция для построения графика зависимости x и y (рис 3)

>>xLabel 'Расстояние между скважинами, м.';%Установка для надписи оси х.

>>yLabel 'V-скорость, м3/с';%Установка для надписи оси у. 

>>title 'График распределения скорости движения частиц жидкости ';%Установка для титульной надписи.

Рисунок 3-График распределения скорости движения частиц жидкости

 

 

 

2.3 Построение кривых  депрессии

 

2.3.1 Линия проходит  через скважину, перпендикулярно контуру питания

>>k=1*(10^(-12));%Ввод данных. Коэффициент проницаемости, м2

>>n=2*(10^(-3));%Коэффициент  динамической вязкости нефти,  Па•с

>>pk=9.8*(10^6);%Давление  на контуре питания, Па

>>Fk=(k/n)*pk;%Потенциал  на контуре питания, м2/с

>>pc=4.6*(10^6);%Давление  на забое скважины, Па

>>Fc=(k/n)*pc;% Потенциал  на забое скважины, м2/с

>>a=200;%Удаление скважины  от контура питания, м

>>rc=0.1;%Радиус скважины, м

>>pl=850;%Плотность нефти,  кг/м3

>>q=(2*pi*(Fk-Fc))/(log((2*a)/rc));%Дебит скважины, м3/с

>>X=[-1000:0.1:1000];%Задаём интервал и шаг для координаты Х

>>Y=0;

>>m=(q*n)/(2*pi*k);

>>p1=pk+m*log((((Y.^2)+(X-a).^2).^0.5)./(((Y^.2)+(X+a).^2).^0.5));%Уравнение изменения давление от координаты

>>p2=-(pk-m*log((((Y.^2)+(X-a).^2).^0.5)./(((Y^.2)+(X+a).^2).^0.5)));%Уравнение изменения давление от координаты

>>p=p1+p2;%принцип суперпозиции

>>plot(X,p);% Функция для построения графика зависимости Х и р (рис.4)

>> xLabel 'X, м.'; %Установка для надписи оси х.

>> yLabel 'P, Па.';% Установка для надписи оси у.

>> title 'Кривая депреccии  линии проходящей через cкважину,  которая перпендикулярна контуру  питания';

Рисунок 4- Кривая депреccии линии проходящей через cкважину, которая перпендикулярна контуру питания

 

2.3.2 Линия проходит  по прямолинейному контуру питания

 

>>pk=9.8*(10^6);%давление  на контуре питания, Па

>> pc=4.6*(10^6);%давление  на забое скважины, Па

>> x=[0:0.001:200];%Интервал  значение х, в промежутке от 0 до 200 с шагом 0,001

>> y=9.8;% уравнение прямой

>> plot(x,y);% Оператор строящий график (рис.5)

>> xLabel 'Удаление скважины  от контура питания , м.'; %Установка для надписи оси х.

>> yLabel 'Давление, МПа'; %Установка для надписи оси у.

>>title 'Кривая депрессии'; %Установка для титульной надписи.

Рисунок 5- График линии депрессии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Построение индикаторной  диаграммы

 

>> k=1*(10^(-12));%Ввод данных.Коэффициент проницаемости, м²

>> n=2*(10^(-3));%Коэффициент динамической вязкости нефти, Па·с

>> pk=9.8*(10^6);%Давление на контуре питания, Па

>> pc=4.6*(10^6);%Давление на забое скважины, Па

>> Fk=(k/n)*pk;%Потенциал на контуре питания, м²/с

>> Fc=(k/n)*pc;% Потенциал на забое скважины, м²/с

>> a=200;%Удаление скважины от контура питания, м

>> rc=0.1;%Радиус скважины, м

>> q=(2*pi*(Fk-Fc))/(log((2*a)/rc));%Дебит скважины, м³/с

>> q

 

q =

 

    0.0020

 

>> q1=q*3600*24;%Дебит скважины, м³/сут

>> q1

 

q1 =

 

  170.1768

 

>> a=pk/q1;%Коэффициент линейного уравнения

>> a

 

a =

 

  5.7587e+004

 

>> x=[0:0.01:q1];%Интервал значений х, от 0 до q1 с шагом 0,01

>> y=-a*x;%Уравнение прямой

>> plot(x,y);% Функция для построения графика зависимости x и y, (рис. 6)

>>xLabel 'Дебит скважины q1, м3/сут.';%Установка для надписи оси х.

>>yLabel 'Давление';%Установка для надписи оси у.

>>title 'Индикаторная диаграмма';%Установка для титульной надписи.

Рисунок 6-Индикаторная диаграмма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Построение гидродинамического поля

 

>> k=1*(10^(-12));%Ввод данных.Коэффициент проницаемости, м²

>> n=2*(10^(-3));%Коэффициент динамической вязкости нефти, Па·с

>> pk=9.8*(10^6);%Давление на контуре питания, Па

>> pc=4.6*(10^6);%Давление на забое скважины, Па

>> Fk=(k/n)*pk;%Потенциал на контуре питания, м²/с

>> Fc=(k/n)*pc;% Потенциал на забое скважины, м²/с

>> a=200;%Удаление скважины от контура питания, м

>> rc=0.1;%Радиус скважины, м

>> q=(2*pi*(Fk-Fc))/(log((2*a)/rc));%Дебит скважины, м³/с

>>F=Fc;%Задаёмся значением потенциала

>>B=(2*pi*(Fk-F))/q;%Коэффициент (формула 1.10)

>>x=0;%т.к. эквопотенциали строятся вдоль оси у

>>e=2.71;%Значение коэффициента e

>>y1=((((x-a)^2)-((e.^(2*B))*((x+a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;% ; Уравнения эквипотенциалей для положительных х, (формула 1.12)

>>y2=((((x+a)^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;% Уравнения эквипотенциалей для отрицательных  х, (формула 1.12)

>>y=(abs(y1)+abs(y2))/2;% среднее значение

>>r=((a^2)+(y^2))^0.5;% Радиус окружности эквопотенциали

>> [X,Y]=meshgrid(-100:1:100, -100:1:100);% преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y.

>>contour(X,Y,X.^2+(Y-y).^2, r^2); axis square%

>>hold on;% обеспечивает продолжение вывода графиков в текущее окно, что позволяет добавлять последующие графики к уже существующим.

>>contour(X,Y,X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square% строит контур окружности по заданной функции

>> hold on;

>>F=(Fk+Fc)/2;%Задаёмся значением потенциала

>>B=(2*pi*(Fk-F))/q;

>>x=0;

>>e=2.71;

>>y1=((((x-a)^2)-((e.^(2*B))*((x+a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5

>>y2=((((x+a)^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

>>y=(abs(y1)+abs(y2))/2;

>>r=((a^2)+(y^2))^0.5;

>> [X,Y]=meshgrid(-100:1:100, -100:1:100);

>>contour(X,Y,X.^2+(Y-y).^2, r^2); axis square

>>hold on;

>>contour(X,Y,X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square

>>hold on;

>>F=Fk;

>>B=(2*pi*(Fk-F))/q;

>>x=0;

>>e=2.71;

>>y1=((((x-a)^2)-((e.^(2*B))*((x+a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

>>y2=((((x+a)^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

>>y=(abs(y1)+abs(y2))/2;

>>r=((a^2)+(y^2))^0.5;

>> [X,Y]=meshgrid(-100:1:100, -100:1:100);

>>contour(X,Y,X.^2+(Y-y).^2, r^2); axis square

>>hold on;

>>contour(X,Y,X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square

>>hold on;

>>p=6.28*(10^6);

>> Fi=(k*p)/n

 

Fi =

 

    0.0031

 

>>F=Fi;

>>B=(2*pi*(Fk-F))/q;

>>x=0;

>>e=2.71;

>>y1=((((x-a)^2)-((e.^(2*B))*((x+a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

>>y2=((((x+a)^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

>>y=(abs(y1)+abs(y2))/2;

>>r=((a^2)+(y^2))^0.5;

>> [X,Y]=meshgrid(-100:1:100, -100:1:100);

>>contour(X,Y,X.^2+(Y-y).^2, r^2); axis square

>>hold on;

>>contour(X,Y,X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square

>>hold on;

>> [X,Y]=meshgrid(-100:1:100, -100:1:100);

>>fi=(q/2*pi)*(atan(Y./(X+a))-atan(Y./(a-X)));% Функция тока, формула (1.13)

>>contour(X,Y,fi);

 

 

Рисунок 7- Гидродинамическое поле

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

Вихарев А.Н. Решение прикладных задач по подземной гидравлике: учеб. пособие для вузов / А.Н. Вихарев, И.И. Долгова.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005.- Ч. I.- 91 с.