Контрольная работа по "Гидромеханике"

Зависимость вязкости от давления. При увеличении давления вязкость жидкости увеличивается. Для минеральных масел при изменении давления в пределах до 50 МПа вязкость изменяется практически прямолинейно и может определяться по эмпирической формуле

 

где р - давление, МПа; - вязкость при атмосферном давлении. Так, при р =25 МПа Р = 1,75 р, т.е. вязкость увеличивается на 75%.

Примечания:

1. Давление в системе  СИ измеряется в Н/м2 аПа.  Меганъютон соответствует 106 Н, МН/м2 ш 10* Па = МПа - мегапаскаль. В технической системе единиц давление измеряется в атмосферах.

 

2. С повышением давления  от 50 МПа вязкость масла растет прогрессивно и при р = 150 МПа увеличивается в 15 раз. При

р= 1500-2000 МПа масло затвердевает.

3. Исключением является вода. При повышении давления до 50 МПа вязкость воды понижается, а при дальнейшем повышении давления возрастает. При р=900 МПа вода затвердевает.

4. Для эмульсий изменением  вязкости от давления пренебрегают.

5. В процессе работы  вследствие мятья масла вязкость его уменьшается на 20-50%.

С увеличением вязкости уменьшаются утечки растут. Однако при высоких давлениях может происходить уменьшение утечек за счет увеличении вязкости.

Сжимаемость жидкости

Сжимаемостью называется свойство жидкости изменять свой объем при изменении давления.

В гидроприводе сжимаемость  жидкости создает эффект гидравлической пружины и является причиной гидравлических ударов и запаздываний в механизмах. Сжимаемость отрицательно сказывается на работе автоматических устройств, гак как уменьшает их жесткость и устойчивость.

Сжимаемость жидкости характеризуется  коэффициентом сжимаемости

 

где V - объем жидкости при начальном давлении р0 ; V - уменьшение объема жидкости при давлении р ; р - приращение давления (Ар=р-р0 ). Смысл зависимости заключается в следующем. V/V - относительное уменьшение объема в долях единицы при увеличении давления на Др; V/(V- р) - относительное уменьшение объема в долях единицы при увеличении давления на единицу. Таким образом, коэффициент сжимаемости характеризует относительное уменьшение объема в долях единицы на единицу перепада давления.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости, называется объемным модулем упругости Е_сж, Па.

Коэффициент сжимаемости зависит от температуры и обычно измеряется при t=20°C. Для минеральных масел при расчетах принимают 6 1/МПа.

Выясним, насколько заметно  изменение объема рабочей жидкости при реальных давлениях, имеющих место в гидроприводе. Из зависимости

Если принять  р = 10 МПа и то V=0,006V.

Как видим, на каждые 10 МПа  жидкость уменьшает свой объем всего  лишь на 0,6%. Поэтому в гидроприводах  рабочие жидкости считают практически несжимаемыми.

Сжимаемость жидкости учитывается при расчетах гидросистем крепей (большие объемы жидкости и давления), а также при решении задач о гидравлических ударах.

Химическая стойкость  жидкости

Стойкость жидкости определяет срок ее службы. В процессе работы качество рабочей жидкости ухудшается вследствие ее загрязнения, окисления и мятая.

При окислении масла  из него выпадают смолистые отложения, которые образуют твердый налет на рабочих поверхностях и разрушают уплотнения (вредно на них действуют). При этом вязкость масла уменьшается, а утечки возрастают. На окисление масла оказывают влияние:

- нагрев жидкости;

- наличие в жидкости  воздуха;

- наличие воды в  масле;

- ценообразование в  жидкости.

Нагрев масла ускоряет окисление. При длительной работе гидропривода не рекомендуется допускать нагрев рабочей жидкости свыше +60°С. Установлено, что повышение температуры рабочей жидкости сверх +60°С всего на 1<ГС приводит к ускорению процесса окисления в 2 раза.

Воздух в масле вызывает ускорение процесса окисления. Обычно в минеральных маслах содержится до 6% нерастворенного воздуха. В некоторых случаях содержание его может доходить до 15-18%. Наличие нерастворенного воздуха увеличивает сжимаемость жидкости и является причиной кавитации жидкости и возникновения гидравлических ударов.

Кавитации - это разрыв сплошности потока рабочей жидкости с образованием пустот, заполняемых выделяемым воздухом и парами жидкости.

В масле имеется также  растворенный воздух, который выделяется при уменьшении давления в системе.

Вода способствует пенообразованию жидкости и ускоряет процесс окисления. Она вызывает также коррозию элементов гидропривода (требуются ингибиторные присадки - до 5% по массе).

В процессе эксплуатации в рабочей жидкости накапливается  конденсат воды. Часть этой воды остается в маслобаке, а другая часть циркулирует вместе с рабочей жидкостью.

Пенообразование приводит к увеличению площади кон такта рабочей жидкости с воздухом и ускоряет процесс окислении. Пенообразование способствуют наличие в жидкости воздуха и влаги, а также слив масла над поверхностью его в баке.

Примечание

Влияние полностью растворенного  воздуха на свойства рабочей жидкости незначительно. Но при понижении давления в какой-либо точке гидропривода, например, во всасывающей магистрали, растворенный воздух выделяется в виде мельчайших пузырьков и образует механическую смесь с жидкостью - пену.

Пенообразование ухудшает также смазывающие свойства жидкости и способствует коррозии элементов гидропривода.

Для нормальной работы гидропривода необходимо обеспечить соответствующий уход за рабочей жидкостью во время эксплуатации.

При правильной эксплуатации средний срок службы минеральных масел достигает 12 месяцев.

4. Гидростатика. Сущность и смысл основных законов гидростатики. Гидростатическое давление и его свойства. Полное    гидростатическое давление. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости.

Гидростатическим называется давление, возникающее от действия сил сжатия. В неподвижной жидкости не возникают касательные напряжения, а имеют место только напряжения сжатия, которые называются гидростатическим давлением. Гидростатическое давление обладает двумя основными свойствами:

1. гидростатическое давление действуют всегда по нормали к площадке;
2. гидростатическое давление в точке покоящейся жидкости не зависит от ориентации площадки и одинаково во всех направлениях.

 

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Эйлера)

Рассмотрим общий случай равновесия жидкости, находящейся под действием массовых сил и сил гидростатического давления, и опишем его в дифференциальной форме.

Рисунок 4

В произвольной точке М жидкости с координатами X, У, Z и давлением р выделим элементарный объем жидкости dX, dy, dZ и рассмотрим его равновесие. На выделенный объем действуют:

1) массовая сила Q (Q_x, Q_y, Q_z. От действия ее возникает ускорение a (а_х, а_у, a_z). Причем Q = dm•а = р•dХ • dY • dZ • а. В проекциях на оси (на ось Y) Q_y=pdXdYdZa_y;

2) силы давления Р (Р_х, Р_у, P_Z). От действия силы гидростатического давления возникает ускорение a_p(a_px, f_py, a_pz). Причем P=dma_p=pdXdYdZa_p. В проекциях на оси (на ось У) Р_у = р•dХ • dY • dZ • a_py. Выразим также Р_у через давления на грани выделенного объема (см. чертеж). В точке М действует гидростатическое давление р. Оно одинаково по всем трем граням, сходящимся в точке М. При этом гидростатическое давление р = f (X, У, Z), т.е. зависит от координат точки. При изменении координат меняется и гидростатическое давление. Например, в озере при погружении (изменении координаты Z) гидростатическое давление возрастает.

При изменении только координаты У гидростатическое давление изменяется по закону бр/бУ и при изменении У на величину dY давление изменится на величину (dр/dУ) • dY. Поэтому p₁=p + (dp/dУ) • dy. Здесь dр/dУ - градиент давления в направлении оси У (скорость изменения давления в направлении оси У).

Сила давления на выделенный объем в направлении оси У:

Приравниваем два полученные выражения для Р_у.

Аналогично, проектируя силу давления Р на оси X и Z, находим величину ускорения от силы давления в проекциях на оси координат:

 

Аналогично находим уравнения в проекциях на оси X и Z. В результате получаем

Это дифференциальные уравнения равновесия жидкости - уравнения Эйлера. Они получены Эйлером в 1755 г.

Поскольку плотность жидкости р - это масса единицы объема, т.е. единичная масса, то р • а будет единичной массовой силой и, например, р • а_х - единичная массовая сила, действующая в направлении оси X.

 

5. Сущность  законов Паскаля и Архимеда.

Закон Паскаля

Основное уравнение гидростатики

Из него следует, что при увеличении внешнего давления на величину ∆р₀ гидростатическое давление р в произвольной точке жидкости также увеличится на ∆р₀ и будет р + ∆р₀ , т.е. внешнее давление в покоящейся несжимаемой жидкости передается одинаково всем точкам и по всем направлениям. Это положение отражает Закон Паскаля.

На законе Паскаля основана работа объемных гидроприводов. Применительно к гидроприводу внешнее давление р₀ много больше избыточного давления р_избPgh (р₀≈ р_изб). Поэтому гидростатическое давление р практически равно внешнему давлению р₀(р ≈ р₀).

Рассмотрим действие жидкости на тело, полностью погруженное в жидкость.

Рисунок 5

Форма тела произвольная, объем тела - V. На тело действуют силы гидростатического давления. Горизонтальные силы взаимно уравновешиваются, т.к. для любой точки поверхности тела имеется с противоположной стороны на такой же глубине другая точка под таким же гидростатическим давлением. Неуравновешенными будут вертикальные силы гидростатическою давления.

Мысленно разобьем весь объем тела на элементарные вертикальные цилиндрики с поперечным сечением dS. На верхний торец цилиндрика действует давление pi и сила давления

На нижний тореи действует давление р₂ и сила давления

Поскольку h₂ > h₁, то избыточное давление р_изб2 = pgh₂ > р_изб1  И гидростатическое давление р₂ > p₁ и сила гидростатического давления dP₂ > dP₁. В результате возникает неуравновешенная вертикальная подъемная сила

Здесь dV - объем элементарного цилиндрика. Как видим, элементарная выталкивающая сила равна весу вытесненного объема жидкости.

Суммируем силы по всей площади S поперечного сечения тела. Тогда выталкивающая сила

Здесь Та - выталкивающая (архимедова) сила; Gж - вес вытесненного объема жидкости.

Зависимость отражает закон Архимеда.

6. Гидродинамика.  Сущность и смысл основных  законов       гидродинамики. Виды и режимы движения. Число Рейнольдса. Основное уравнение гидродинамики.

 

Движение жидкости можно характеризовать как неустановившееся или установившееся.

Неустановившееся движение жидкости характерно изменением параметров движения (скорости, давления и расхода) с течением времени. В этом случае параметры движения зависят не только от координат частицы, но и от времени. Пример неустановившегося движения - истечение жидкости через отверстие в днище бака.

Установившееся движение характерно тем, что параметры движения (скорость, давление и расход) зависят только от координат частицы. Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным. Неравномерное движение имеет место, например, в трубе переменного сечения.

Режимы движения - ламинарный (струйчатый) и турбулентный (вихревой).

При ламинарном режиме вся масса жидкости движется параллельными, несмешивающимися струйками или слоями.

При турбулентном режиме отдельные частицы жидкости движутся по произвольным сложным траекториям, в результате чего все струйки перемешиваются, и поток жидкости движется в виде беспорядочной массы, имея общее поступательное движение. Движение может иметь и переходный характер, когда отдельные струйки приобретают волнистый профиль, но не перемешиваются между собой.

Режим движения жидкости зависит:

1) от средней скорости движения жидкости υ_ср(м/с);

2) от диаметра трубопровода d (м);

3) от вязкости жидкости - коэффициент кинематической вязкости υ (м²/с).

Комплекс этих величин определяет безразмерное число Рейнольдса

Поскольку υ=μ/ρ

           

Можно выразить число Рейнольдса и через расход жидкости по υ_ср=1,27 Q/d²

             

Число Рейнольдса Re характеризует режим движения жидкости. Значение числа Рейнольдса Re_кр при котором ламинарное движение переходит в турбулентное, называется критическим. Если Re < Re_кр -режим движения будет ламинарным. При Re > Re_кр - имеет место турбулентный режим движения жидкости.

Критические значения Re_кр, зависят от конструкции трубопровода. Например, для круглых гладких груб Re_кр= 2300. Для гибких шлангов Re_кр =1600. Значения Re_кр, приводятся в справочниках.