Механизмы поперечно строгального станка

 

2.3. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура

 

Звенья 4 и 5.

Так как реакция R₃₄ неизвестна ни по величине, ни по направлению, то ее раскладываем на две составляющие: одну направим по оси звена 4, вторую , — перпендикулярно к этой оси. Получаем: .

Величина реакции    определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 5, относительно точки D.

.

(Н).

Реакции и определим методом планов сил, рассматривая равновесие звеньев 4—5 согласно уравнению:

.

Реакция R₀₅ — это сила действия со стороны стойки на ползун 5. Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.

Построение плана сил. Из произвольной точки 2 в масштабе = 11,875 Н/мм  откладываем силу (отрезок 2-3). К ней прибавляем P₅ в этом же масштабе, из конца которой (точка 4) проводим силу P_и5. Из точки 2 проводим прямую, параллельную оси звена СD, а из конца вектора (точка 5) Р_и5 — силу G₅ (точка 6), а затем прямую, перпендикулярную оси движения ползуна. Точка 1 пересечения этих прямых определяет величины реакций R₀₅  и . Суммируя векторно и , получаем R₂₄.

Определяем длины векторов на плане сил известных величин:

 

,

Для определения реакции  действия звена 4 на звено 5 запишем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на звено 4.

.

Графическое решение  этого уравнения — есть план сил (приложение 2). Из точки 1 откладываем в масштабе = 11,875 Н/мм силу (отрезок 1-2). Силу тяжести G₄ не откладываем, она в этом масштабе меньше миллиметра.  Из конца вектора прибавляем в масштабе силу Р_и4 (отрезок 2-3). Вектор силы замыкает многоугольник сил (отрезок 3-1).

(Н).

 

Звенья 2 и 3.

Выразим равновесие группы 2-3:

где

Из этого уравнения  получим:

Выразим условие равновесия 2-го звена:

Примем масштабный коэффициент 

Вычислим отрезки, которые  изображают известные силы:

   

 Построим план сил и вычислим реакции:

Реакция R₀₃ — это сила действия со стороны опоры на звено 3. Направлена перпендикулярно оси звена 3.

Выразим условие равновесия 3-го  звена:

 

 

Примем масштабный коэффициент сил

 

Вычислим отрезки, которые  изображают известные силы:

 

  

 

 

Построим план сил  и вычислим реакцию (рис. 4.2, в):

 

 

2.4. Силовой расчет ведущего звена механизма

 

Изображаем ведущее  звено ОА со стойкой с действующими на него силами.

Ведущее звено имеет  степень подвижности W = 1, поэтому под действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару, уравновешивающие все силы, приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название уравновешивающей силы Р_у  и уравновешивающего момента М_у.

Изображаем ведущее  звено ОА и стойку с приложенными к нему силами в положении 3 механизма. В точке А на ведущее звено действуют силы и уравновешивающая сила Р_у, направленная перпендикулярно кривошипу ОА, неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы Р_у найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки О.

(Н).

Для определения реакции R_о со стороны стойки на ведущее звено строим план сил в масштабе = 22,73 Н/мм по уравнению

.

Откладываем  последовательно  известные силы Р_у  и , в виде отрезков (1-2, 2-3, 3-1).

Точку 3 соединяем прямой с точкой 1 (замыкаем многоугольник). Отрезок 3-1 определяет величину реакции R₀₁.

(Н).

 

2.5. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Строим для положения 3 механизма в произвольном масштабе повернутый на 90 градусов план скоростей. Переносим все силы, действующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу Р_у, в одноименные точки плана скоростей. Точки S и t, приложения сил G₂ и Р определяем по правилу подобия. Составляем уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей.

Заменим моменты сил  парами сил:

 

Тогда имеем:

Сравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Р_у, найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение результатов составляет:

.

 

3. Синтез систему управления машины автомата по заданной тактограмме.

 

Цикл работы содержит шесть тактов, в каждом из которых совершается одностороннее движение одного механизма (поршня). Тактограмма задается шифром — шестизначным числом (по числу тактов движения), составленным из номеров механизмов. Номер каждого механизма входит дважды: первое указание номера означает, что в соответствующем такте происходит прямой ход механизма  (поршня); вторичное указание номера отвечает обратному ходу.

Каждый механизм имеет  два конечных выключателя, на которые  нажимает шток поршня в крайних положениях. В нажатом положении сигнал от конечного выключателя равен 1, в ненажатом — 0. Через х_i обозначен сигнал от конечного выключателя M1 в исходном положении поршня, т. е. в нижнем положении по тактограмме. Сигнал от другого конечного выключателя механизма M1 обозначен через (читается «не икс один»), так как когда один конечный выключатель нажат, другой обязательно не нажат. На тактограмме показываются значения сигнала х_i в начале каждого такта. Соответствующие значения сигнала не показываются, так как их всегда можно определить как инверсные по отношению к сигналу х_i. Аналогично показываются на тактограмме сигналы х₂ и x₃ от конечных выключателей механизмов М2 и МЗ.

Тактограмма считается  реализуемой, если все комбинации сигналов х₁ и х₂ и х₃ в начале каждого такта будут различными. Для того чтобы легче найти совпадающие комбинации, удобно их рассматривать как числа, записанные в двоичной системе. Чтобы перевести их в десятичную систему, сигналу х_i приписываем вес, равный 2°=1, сигналу х₂ — вес, равный 2¹=2, и сигналу x₃ — вес, равный 2²=4. Сумма сигналов, умноженных на их веса, дает искомое число в десятичной системе, которое называется весом комбинации сигналов (вес состояния) для начала каждого такта.

Тактограмма 123213.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица включений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулы включения.

 

 

Список литературы

 

 

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин М., Наука. 1975.
2. Турбин Б.И., Карлин В.Д. Теория механизмов и машин. М.. Машиностроение. 1980.
3. Артоболевский И.И., Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. М., Наука. 1975.

4. Баранов   Г.Г.   Курс  теории   механизмов  и   машин   М.   Машиностроение,   19X0.