Определение основных элементов гладких цилиндрических соединений

 6.1. Построим расчетную схему

 

 

 

 

Рис.6.1. Расчетная  схема размерной цепи

 

6.2. Проведем проверку правильности составления размерной цепи на основе значений номинальных размеров всех звеньев по формуле:

       _{m-1             n   ув.     P   ум.}

А_∆ = ∑ А_j =  ∑ А_j = ∑ А_j  ,

        ^{1              1              1}

где А_∆ - номинальный размер замыкающего звена;

∑ А_j – сумма размеров всех составляющих звеньев;

∑ А_j  - сумма размеров всех увеличивающих звеньев;

∑ А_j  - сумма размеров всех уменьшающих звеньев.

В моем примере использован  подшипник  № 406.

Согласно исходным данным значения уменьшающих звеньев B₂ и B₇ равны и имеют стандартные отклонения: B₂ = B₇ = 23 _-0,100

 

B_∆ = B₁ – (B₂ + B₃ + B₄ + B₅ + B₆ + B₇);

B_∆ = 233 – (23+15+60+60+50+23),

B_∆ = 233 – 231 = 2,0

6.3.1. Определим коэффициент точности  размерной цепи (среднего числа единиц допуска):

 

              ТА_∆ - ∑ ТА _изв

а =               

                   ∑ i _j

 

где ТА_∆ - допуск замыкающего звена,

∑ ТА _изв – сумма допусков составляющих звеньев, допуски которых заданы.

∑ i_j – сумма единиц допусков составляющих звеньев, допуски которых следует определить.

 

 Имеем: 

            _+0,5

B_∆  = 2 _–0,9

              

т.е.  EI B_∆    = - 900 мкм

ES B_∆   = + 500 мкм

ТА_∆    = +400 – (-900) = 1300 мкм.

Известные звенья:

B₂ = B₇ = 23 _-0,100    [2, с.53] d = 90).

ТB_∆ = + 500  - (-900) = 1400 мкм;

∑ ТB _изв = ТB₂ + ТB₇;   ∑ ТB _изв = 100 + 100 = 200 мкм.

Таблица 6.2.

Звено	1	2	3	4	5	6	7
Номинальный размер	233	изв.	15	60	60	50	изв.
Единица допуска i j	2,89	-	1,56	1,86	1,86	1,56	-	∑ i j =  9,73

 

Коэффициент  точности размерной цепи:

а = (1400 – 200) / 9,73 =  123

По найденному коэффициенту а определяем номер квалитета (табл. П.1.2. [2, с.42]): IT = 11.

6.3.2. Назначаем допуски и предельные  отклонения на составляющие звенья.

Таблица 6.3.

Допуски и  предельные отклонения составляющих звеньев в 11 квалитете

 

Звено	1	2*	3	4	5	6	7*
Номинальный размер, мм	233	изв.	15	60	60	50	изв.
Допуск, мкм	290	100	110	190	190	160	100	ΣТAj=1140
Основное отклонение	h	-	h	h	h	h	-
Нижнее отклонение, EIAj	-290	-100	-110	-190	-190	-160	-100
Верхнее отклонение, ESAj	0	0	0	0	0	0	0

 

6.3.3. Проверим условное  обеспечения полной взаимозаменяемости:

ТB_∆ =  ∑ТBj,  где  ∑ТBj – сумма допусков всех составляющих

                          звеньев размерной цепи.

1400 ¹ 1140 (расхождение в равенстве составляет 18 %).

6.3.4. Выберем корректирующее  звено и рассчитаем его предельные  отклонения.

Допуск корректирующего  звена определяется по формуле:

_{m - 2}

ТB_кор = ТB_∆  -  ∑ ТBj,

 ¹         Таблица 6.4.

Звено	1	2	3	4	5	6	7
Номин.размер, мм	233	23	15	60	60	50	23
Допуск, мкм	290	100	110	190	190	160	100	Σ ТB j = 1140
Расчет для  корректировки	290	100	110	190	кор	160	100	Σ ТB j = 950

 

Согласно таблицы 6.4. Σ ТB _j= 950 мкм.

Допуск B₅, как корректирующего звена, изменится в сторону увеличения.

ТB₅ ≡ ТB _кор – Σ ТB _j;

ТB₅ ≡ ТB _кор = 1400 – 1130 = 450 (мкм)

Расчет предельных отклонений корректирующего звена занесем  в табл.6.5.

Таблица 6.5.

Номер звена	Увеличивающие звенья		Уменьшающие звенья
	Нижнее  отклонения EIув	Верхнее отклонение ESув	Нижнее  отклонение EIум	Верхнее отклонение ESум
1	-290	0	0	0
2	0	0	-100	0
3	0	0	-110	0
4	0	0	-190	0
5	Корректирующее звено, его отклонения определяются на основе данных таблиц
6	0	0	-160	0
7	0	0	-100	0
	∑ EIув = -290	∑ ESув = 0	∑ EIум = -660	∑ ESум = 0

 

Предельные отклонения для уменьшающего корректирующего звена B₅

ES B^УВ_кор = Σ EJ Bj^УМ + ES B_∆ – Σ ES Bj^УВ ;    ES B^УВ_кор = 660 + 500  – 0 = –160 (мкм).

EJ B^УВ_кор = Σ ES Bj^УМ + EJ B_∆ – Σ EJ Bj^УВ ;      EJ B^УВ_кор = 0 + (900) – (–290) = – 610 мкм.

Проверка допуска корректирующего звена

ТB^УМ_кор = ES B^УМ_кор -  EI B^УМ_кор ;

ТB_кор = –160 – (–610) = 450 мкм.

Результаты расчетов занесем в табл.6.6.Таблица 6.6.

Результаты  размерного анализа цепи

Наиме-нование размеров	Обознач размера, мм	Номин. размер мм	Ква-ли- тет	Допуск  размер мм	Поле допус-ка	Предельные  отклонения, мм		Предельные размеры, мм
						верхн	нижн.	max	min
Замыкающий	B∆	2	–	1,4	–	+0.50	–0,900	2,5	1,1
Составляющие	B1	233	11	0,290	h	0	–0,290	233	232,71
	B2	23	–	0,100	–	0	–0,100	23	22,9
	B3	15	11	0,110	h	0	–0,110	15	14,89
	B4	60	11	0,190	h	0	–0,190	60	59,81
	B5	60	11	0,450	Кор.	-0,160	–0,450	60	59,39
	B6	50	11	0,160	h	0	–0,160	50	49,84
	B7	23	–	0,100	–	0	–0,100	23	22,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Серый И.С. «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» - М.: Колос, 1981.
2. Методические указания к курсовой работе по разделу «Основы взаимозаменяемости» /Сост. В.И.Угланов. Костромская ГСХА – Кострома, 2001.
3. Общие требования и правила оформления расчетно-пояснительных записок при курсовом и дипломном проектировании на инженерных факультетах: Методические указания /Сост. В.И.Угланов. Костромская ГСХА – Кострома, 1999.
4. Методические указания по проверке правильности использования терминологии: наименований и обозначений физических величин и их единиц при курсовом и дипломном проектировании на  инженерных факультетах / Сост. В.И.Угланов. Костромская ГСХА – Кострома, 1996.