Подбор теплообменника для проведения процесса охлаждения и конденсации пара толуола

 

Решение вопроса  о том, какой теплоноситель направить  в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол, так как он является наиболее взрывопожароопасным теплоносителем. Это позволит снизить вероятность возникновения аварийной ситуации при эксплуатации теплообменника.

Ориентировочное значение поверхности:

 

Fор.= Q/(K∙∆tср), (2.5)

 

где К ─ приблизительное  значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем Кор= 45 Вт/м2∙К.

Fор.= 219920,85/(45∙92,9) = 52,9 м2

Рассчитаем  необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника

 

n/z = 4∙GА/(π∙dвн∙µА∙ Reop), (2.6)

 

где n ─ число  труб; z ─ число ходов по трубному пространству; dвн ─ внутренний диаметр труб, м;

Примем ориентировочное  значение Reop= 15000 , что соответствует  развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой  режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром dн = 20Ч2 мм ─

n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,016∙0,000009635∙15000) = 1608,6;

─ для труб диаметром dн = 25Ч2 мм ─

n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,021∙0,000009635∙15000) = 1225,6.

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 ─  Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79

D, мм	dн, мм	z	n	L, м	F, м2
1000	0,025	1	747	3	176

 

Так как поверхность теплообмена стандартного теплообменника намного больше ориентировочного значения поверхности теплообмена, то принимаем решение установить нестандартный теплообменник параметры, которого представлены в таблице 2.2.

 

Таблица 2.2─Параметры нестандартного кожухотрубчатого теплообменника

D, мм	dн, мм	z	n	L, м	F, м2
1000	0,025	1	747	1	58,67

 

2.5 Расчет  коэффициента теплопередачи K

 

Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (2.7):

 

К = (1/α1+δст/λст+rз1+ rз2+1/α2)-1, (2.7)

 

где α1 и α2 ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м2∙К); λст ─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δст ─ толщина стенки, м; 1/rз1 и 1/rз2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м2∙К).

Сумма термических  сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:

 

Σδ/λ = δст/λст+ rз1+ rз2, (2.8)

При δст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/rз1 = 5800 Вт/(м2∙К), 1/rз2 = 2800 Вт/(м2∙К) [3], термическое сопротивление  со стороны стенки равно:

Σδ/λ= 0,002/46,5+1/5800+1/2800 = 5,7∙10-4 м2∙К/Вт

Действительное  число Re вычисляется по формуле:

 

ReA = 4∙GА∙z/(π∙dвн∙n∙µА) (2.9)

 

ReA= 4∙2,92∙1/(3,14∙0,021∙747∙0,000009635) = 24610,56

Коэффициент теплоотдачи  со стороны толуола к стенке α1 равен:

 

α1 = λ/dвн(0,023∙Re0,8∙(Pr/Prст)0,25∙Pr0,4), (2.10)

 

где Ргст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре  стенки tст.

 

РгA = cA∙µА/λA = 1530,8∙0,9635 ∙10-5 /0,022 = 0,67

 

Среднюю температуру  воздуха определим, как среднее  арифметическое его начальной и конечной температур:

 

ТВ = (ТВ1+ТВ2)/2 = (60+25)/2 = 42,5 °С

 

Среднюю температуру  толуола определяется следующим  образом:

 

ТA = ТB + Δtcp = 42,5 + 92,9 = 135,4 °С

 

Температуру стенки можно определить из соотношения

 

tст = Tср± Δt, (2.11)

где Tср ─ средняя  температура теплоносителя, Δt ─  разность температур теплоносителя  и стенки.

Расчет α1 - ведем  методом последовательных приближений.

В первом приближении  примем Δt1 = 60 °С. Тогда

tст1 =135,4 - 60 = 75,4 °С

 

РгАст=cAст∙µАст/λAст= 1320,5∙0,8348 ∙10-5 /0,0153 = 0,72

 

α1 = (0,0153/0,021)∙0,023∙24610,560,8∙(0,67/0,72)0,25∙0,670,4 = 65,68 Вт/(м2∙К)

Для установившегося  процесса передачи тепла справедливо  уравнение:

 

q = α1∙Δt1 = Δtст/(ΣΔδ/λ) = α2∙Δt2, (2.12)

 

где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Δtcт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt2 ─ разность между температурой стенки со стороны воздуха и температурой самого теплоносителя, °С.

Отсюда:

 

Δtст = α1∙Δt1∙(Σδ/λ) = 65,68∙60∙5,7 ∙10-4 = 2 °С

 

Тогда

 

Δt2 = Δtср-Δtст-Δt1= 92,9-2-60 = 30,9 °С

 

Коэффициент теплоотдачи  со стороны воздуха к стенке α2

Площадь сечения  потока в межтрубном пространстве для  подобранного теплообменника Sмтр= 0,143 м2, тогда

 

ReВ = GВ∙dн/(Sмтр∙µB) (2.13)

ReВ = 5,9∙0,025/(0,143∙0,00001926) = 53555

 

РгB = cB∙µB/λB = 1007,5∙0,00001926/0,0279 = 0,6955

 

α2 = (0,0279/0,025)∙0,24∙535550,6∙0,69550,36 = 161,89 Вт/(м2∙К)

Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:

─ со стороны  толуола ─

 

q′ = α1∙Δt1 = 65,68∙60 = 3940,8 Вт/м2;

 

─ со стороны  воздуха ─

 

q″ = α2∙Δt2 = 161,89∙30,9 = 5018,8 Вт/м2.

 

Как видим, q′≠q″.

Для второго  приближения примем Δt1 = 65 °С.

Тогда

tст1 = 135,4-65 = 70,4 °С

РгАст = 1282,4∙0,8116 ∙10-5 /0,0145 = 0,72

α1 = (0,022/0,021)∙0,023∙24610,560,8∙(0,67/0,72)0,25∙0,670,4 = 65,68 Вт/(м2∙К)

Δtст = 65,68∙65∙5,7 ∙10-4 = 2 °С

Δt2 = 92,9-2-65 = 25,9 °С

tст2 = 42,5 + 25,9 = 68,9 °С

α2 = (0,0279/0,025)∙0,24∙535550,6∙0,69550,36 = 160,18 Вт/(м2∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:

─ со стороны толуола ─

q′ = 65,68∙65 = 4269,2 Вт/м2;

─ со стороны  воздуха ─

q″ = 160,18∙25,9 = 4148,8 Вт/м2.

Как видим, q′  ≈ q″.

Расхождение между  тепловыми нагрузками (2,8%) не превышает 5%, следовательно, расчет коэффициентов  α1 и α2 на этом можно закончить.

Коэффициент теплопередачи  равен:

К=1/(1/65,68+1/160,18+5,7∙10-4) = 45,3 Вт/(м2К)

Найдем уточненное значение относительной тепловой нагрузки qср, как среднее арифметическое q′ и q″

 

qср = (q′ + q″)/2 = (4269,2 + 4148,8)/2 = 4209 Вт/м2

 

Известно, что  относительная тепловая нагрузка связана с коэффициентом теплопередачи следующим образом:

 

q = K∙Δtср (2.14)

 

Тогда выражение  для нахождения уточненного значения требуемой поверхности теплообмена  примет вид

 

F = Q/(K∙Δtср) = Q/qср (2.15)

 

F = 219920,85/4209 = 52,25 м2

∆ = [(58,67-52,25)/58,67]∙100% = 10,94%

Результаты  уточненного расчета поверхности  теплопередачи сведены в таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3 ─  Результаты уточненного расчета  поверхности теплопередачи

Количество теплообменников, N	F, м2	RеA	RеB	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
1	1000	24610,56	53555	65,68	160,18

 

2.6 Расчёт  гидравлического сопротивления  теплообменника

 

Гидравлическое  сопротивление в трубном пространстве ∆pтр рассчитываем по формуле:

 

∆pтр= λ∙L∙z∙w2тр∙ρтр/2d +[2,5(z-1)+2z]∙w2тр∙ρтр/2+3 w2тр.ш∙ρтр/2 (2.16)

 

Скорость толуола  рассчитывается по формуле:

 

wтр = 4∙GА∙z/(π∙d2вн∙n∙ρА) (2.17)

 

Отсюда скорость будет равна:

wтр = 4∙2,92∙1/(3,14∙0,0212 ∙747∙2,74) = 4,1 м/с

Коэффициент трения в трубах рассчитывается по формуле:

 

λ = 0,25{lg[e/3,7+(6,81/Reтр)0,9]}-2, (2.18)

 

где е = Δ/dвн ─  относительная шероховатость труб; Δ ─ высота выступов шероховатостей

е = 0,0002/0,021 = 0,0095

Отсюда коэффициент  трения будет равен:

λ = 0,25{lg[0,0095/3,7+ (6,81/24610,56) 0,9]}-2 = 0,04.

Скорость раствора в штуцерах рассчитывается по формуле:

 

wшт = 4∙GА/(π∙dшт2∙ρА) (2.19)

 

Отсюда скорость раствора в штуцерах будет равна:

wшт = 4∙2,92/(3,14∙0,32 ∙2,74) = 15 м/с.

Гидравлическое  сопротивление в трубном пространстве:

∆pтр = 0,04∙1∙1∙4,12 ∙2,74/(0,021∙2)+[2,5(1-1)+2∙1]∙4,12 ∙2,74/2+3∙2,74∙152/2 = 10147 Па.

Расчётная формула  для определения гидравлического  сопротивления в межтрубном пространстве ∆pмтр имеет вид:

 

∆pмтр=3∙m∙(x+1)∙ρмтр w2мтр/2 Reмтр0,2+1,5∙x∙ρмтр2 w2мтр/2+3∙ρмтр w2мтр.шт /2, (2.20)

 

где x ─ число  сегментных перегородок, m ─ число рядов труб, преодолеваемых потоком теплоносителя в межтрубном пространстве.

Скорость воздуха  в наиболее узком сечении межтрубного  пространства площадью Sмтр= 0,143 м2, рассчитывается по формуле:

 

wмтр = GВ/(Sмтр∙ρВ) (2.21)

 

wмтр= 5,9∙/(0,143∙1,65) = 25 м/с

Число рядов  труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве,

 

__________ ___________

m = √(n-1)/3+0,25 = √(747-1)/3+0,25 = 15,78

 

округляя в  большую сторону, получим m = 16. Число  сегментных перегородок х = 0. Диаметр штуцеров к кожуха dмтр.шт = 0,3 м, скорость потока в штуцерах

wмтр.шт = 5,9∙4/(3,14∙0,32 ∙1,65) = 50,6 м/с

В соответствии с формулой (2.20) сопротивление межтрубного  пространства равно

∆pмтр= 3∙16∙(0+1)∙1,65∙252/(2∙535550,2) + 1,5∙0∙1,652 ∙252/2 +3∙1,65∙50,62/2 = 9141,1 Па.

Результаты  гидравлического расчета холодильника сведены в таблицу 2.4

 

Таблица 2.4 ─  Результаты гидравлического расчета

λ	wтр, м/с	wтр.шт, м/с	wмтр, м/с	wмтр.шт, м/с	m	x	ΔPтр, Па	ΔPмтр, Па
0,04	4,1	15	25	50,6	16	0	10147	9141,1

 

3 Расчет конденсатора паров толуола

 

Кожухотрубные конденсаторы предназначены для  конденсации паров в межтрубном пространстве, а также для подогревания жидкостей за счет теплоты конденсации  пара.

Рассчитаем  необходимую поверхность теплообменника, в межтрубном пространстве, которого конденсируется толуол, с заданным массовым расходом GА = 2,92 кг/с, удельная теплота конденсации rА = 362031 Дж/кг, температура толуола ТА = 110,8 °С [3].

В качестве теплоносителя  применяем толуол под давлением P = 0,5 МПа, который в трубном пространстве нагревается от 20 до 95 °С [3].

 

3.1 Определение  тепловой нагрузки

 

Тепловая нагрузка аппарата:

 

QА = GА∙rА, (3.1)

 

где GА ─ массовый расход толуола, кг/с; rA = 362031 Дж/кг ─  удельная теплота конденсации толуола, при его температуре tA= 110,8 °С [3].

QА = 2,92∙362031 = 1057130,52 Вт

 

3.2 Определение  тепловой нагрузки для второго  теплоносителя ─ жидкого толуола  и его расхода

 

Тепловую нагрузку со стороны второго теплоносителя  примем равной тепловой нагрузке со стороны  паров толуола c учетом потерь тепла в окружающую среду:

QС = β∙QА, (3.2)

 

где β ─ коэффициент, учитывающий потерю тепла (примем его  равным ─ 0,95).

QС = 0,95∙1057130,52 = 1004274 Вт

Расход жидкого  толуола на охлаждение:

 

GC = QС/[cА∙(TС2-TС1)], (3.2)

 

где cС = 2062,53 Дж/кг·град ─ теплоемкость насыщенного водяного пара, при его давлении P = 0,5 МПа, и температуре tС= 57,5 °С [3].

GC = 1004274/[2062,53∙(95-20)] = 6,5 кг/с.

 

3.3 Вычисление  средней разности температур  теплоносителей

 

Принимаем схему  движения теплоносителей ─ противоток.

Тогда разность температур на входе ─ tвх и на выходе ─ tвых из теплообменника соответственно равны:

 

Δtвх = |ТА-ТC1| = |110,8-20| = 90,8 °С,

Δtвых = |ТА-ТC2| = |110,8-95| = 15,8 °С.

 

Средняя разность температур теплоносителей:

 

Δtcp≡Δtcp.л=(Δtвх-Δtвых)/ln(Δtвх/Δtвых) (3.4)

 

Δtсp= (90,8-15,8)/ln(90,8/15,8) = 42,9 °С.

Среднюю температуру  толуола определяется следующим  образом:

 

ТС = ТА - Δtcp = 110,8-42,9 = 67,9 °С

3.4 Нахождение  ориентировочной поверхности теплообмена  Fор и выбор рассчитываемого теплообменника

 

Решение вопроса  о том, какой теплоноситель направить  в трубное пространство, обусловлено  его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол для охлаждения паров толуола, которые, в свою очередь, будут конденсироваться в межтрубном пространстве. Ориентировочное значение поверхности:

 

Fор.= Q/(K∙∆tср), (3.5)

 

где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем Кор = 400 Вт/м2∙К.

Fор.= 1004274/(400∙42,9) = 58,5 м2

Рассчитаем  необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника

 

n/z = 4∙GС/(π∙dвн∙µС∙ Reop), (3.6)

 

где n ─ число  труб; z ─ число ходов по трубному пространству; dвн ─ внутренний диаметр  труб, м; коэффициент динамической вязкости толуола равен ─ µС= 0,3888∙ ∙10-3 Па∙с.

Примем ориентировочное  значение Reop = 15000 , что соответствует  развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой  режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром dн=20Ч2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,016∙0,0003888∙15000) = 88,7

─ для труб диаметром dн=25Ч2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,021∙0,0003888∙15000) = 67,6

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к  заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1 ─  Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79

D, мм	dн, мм	z	n	L, м	F, м2
600	0,02	6	316	3	60