Проектирование редуктора

 

Определим контактные напряжения на зубьях:

 

 

 

Оценим  величину отклонения действующих в  зубьях напряжений от допустимых для выбранного материала.

 

Поскольку е>5%, прочность передачи недостаточна для обеспечения заданного срока службы редуктора. В этом случае требуются мероприятия по увеличению прочности материала (повышение твердости поверхности). Для этого увеличим чистоту обработки поверхности – шлифовка зубьев. В этом случае значения допускаемых напряжений для материала колеса [σ_H2]:

 

где Z_R – коэффициент, учитывающий качество технологической обработки поверхности зубьев: шевингование Z_R = 0,95, R_a = 1,25-2, 5 мк.

Тогда:

 

Условие 5%>e>-5% выполнено, оптимизация проведена.

7. Конструирование зубчатого колеса

Основные  размеры зубчатых колес: b — ширина зубчатого венца, d_a - диаметр выступов, d_f— диаметр впадин, d - диаметр делительной окружности известны из расчета зубчатой передачи. Длина ступицы l_ст, создаваемой на зубчатом колесе для крепления его на валу, должна быть достаточной для предотвращения перекосов при монтаже. Требуемый уровень жесткости вала одноступенчатого редуктора достигается, если его диаметр d_в в месте установки зубчатого колеса составляет:

 

где а_w - межцентровое расстояние зубчатых колес в редукторе.

 

Принимаем d_в =40 мм.

Длина ступицы:

 

Принимаем = 40 мм.

Диаметр ступицы:

 

Толщина обода:

 

Принимаем 8 мм.

Толщина диска для штампованных колес:

 

Принимаем =6 мм.

Диаметр центров отверстий:

 

Здесь – внутренний диаметр обода.

Диаметр облегчающих отверстий:

 

Фаска:

 

Угол  фаски 45⁰.

Рисунок 2. Конструкция зубчатого колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Допуски и посадки

Предельные  отклонения на внешний диаметр колес  назначается равным с учетом модуля зубьев (m=2,0) и внешнего диаметра колес (d_a=204 мм) – т.е. равным = – 0,46

Размер  глубины шпоночного паза определяется из таблицы Приложения 7, [1]:

при d_в=40 мм принимают следующие значения:

• b=12 мм
• h=8 мм
• глубина паза вала t₁=5,0 мм
• глубина паза втулки t₂=3,3 мм
• фаска Sx45^О=0,5x45^О

Предельное  отклонение ширины шпоночного паза назначают  J_S9 (нормальное соединение) для ширины шпоночного паза 12 мм верхнее отклонение ES=+21,5 мкм, нижнее отклонение EJ=-21,5 мкм.

Предельное  отклонение на размер глубины шпоночного паза назначаем, учитывая высоту h шпонки (h=8 мм), т.е. +0,2.

Допуск  параллельности сторон шпоночного паза принимают равным половине допуска на ширину паза. то есть:

0,5х(ES-EJ)=0,5 (21,5-(-21,5))=21,5 мкм.

Допуск  симметричности шпоночного паза относительно оси отверстия принимают равным 0,2 допуска на ширину паза, т.е. 0,2 (ES-EJ)=8,6 мкм.

Допуск  сосной наружной поверхности зубчатого  венца назначается в зависимости  от размера модуля зубьев (m=2,0) – 0,10 мм.

Допуск  цилиндричности базовых отверстий в ступице назначается в зависимости от диаметра отверстия (40 мм) – 0,02 мм.

Допуск  перпендикулярности торцов ступиц назначается  в зависимости от диаметра заплечика – 0,030 мм.

Выбранные шероховатости (при 7-ом классе точности):

- для рабочей поверхности зубьев – определена расчетом (1,25 мк)

- для базового торца ступицы колеса – 3,2 мк

- для отверстия в ступице для посадки на вал – 2,5 мк

- поверхность шпоночного паза – 3,2 мк

9. Определение размеров  и формы конца вала

Выбор формы  конца вала зависит от соотношения его размеров. Размер конца вала определяется передаваемым им крутящим моментом. Из условия прочности τ_max [τ], получаем:

 

Обычно принимают [τ] ≈ 30 МПа. Теперь размер конца вала можно определить по формуле:

 

Полученный  результат округляем до ближайшего стандартного значения, пользуясь приложением 1, [1] – d=25 мм – для цилиндрического конца вала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Составление расчетной схемы

Расчетная схема составляется по реальному  объекту, которым является эскиз ведомого вала. Вал на схеме изображается как брус, закрепленный на двух опорах, которыми являются его подшипники

 

 

Рисунок 3. Расчетная схема вала.

Силы  которые нагружают ведомый вал  ( Р2, Т2 ) переносятся на схему вала.

Величины  сил действующих на вал определяются по следующим формулам.

Окружная  сила :

 

где М_кр - крутящий момент на ведомом валу [Н.м],

d₂ - диаметр зубчатого колеса [мм.].

Радиальная  сила Т₂ для прямозубой передачи:

178 Н

где α_w - угол зацепления зубчатых колес равный 20° , tgα_w=0,364,

Сила Qм на конце вала, возникает от муфты установленной на нем для соединения выходного вала зубчатой передачи со следующим за ней механизмом. Величина этой силы определяется параметрами муфты и может быть определена по максимальному значению момента М_м, Н∙м, указанному в ее характеристике (см.приложение 5, [1]).

 

11. Оценка ресурса выбранных подшипников

Реакции в горизонтальной плоскости (R_r1 и R_r2).

По схеме  горизонтальной плоскости (XOZ) составим уравнение равновесия относительно опоры 1: ∑ m₁ = 0.

Раскроем  это уравнение, используя действующие  в этой плоскости силы.

 

 

 

 

∑ m₁ = - 3017,7 x 71,5 + 1508,85 x 143 = 0

Уравнение равновесия относительно опоры 2: ∑ m₂ = 0.

 

 

 

 

Для проверки правильности решения используем уравнение статики о сумме проекций сил: ∑ Х=0. Раскрывая это уравнение, получим:

 

 

Аналогично  выполняется расчет для схемы  в вертикальной плоскости (YOZ). Здесь действуют сила Т₂.

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:

 

 

Плоскость действия муфты.

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:

 

 

Полученные  значения составляющих реакции по плоскостям разложения в каждой из опор позволяют определить радиальные нагрузки в подшипниках. Для этого нужно сложить полученные составляющие с учетом направления их действия. В результате получим:

на подшипнике 1:

 

 

на подшипнике 2:

 

 

Полученные  значения радиальных нагрузок R^*_r1 и R^*_r2 определены при работе зубчатой передачи на максимальном крутящем моменте. Теперь для оценки ресурса подшипников необходимо учесть фактический режим эксплуатации передачи, предусмотренный техническим заданием. Это достигается расчетом приведенной нагрузки Rr на наиболее нагруженный из подшипников:

 

 

где - коэффициент приведения

 

 

 

Достаточность выбранного для эскиза подшипника при данных условиях эксплуатации проверяется по следующему условию: коэффициент грузоподъёмности С_r подшипника приведенный в его паспорте (см приложение 4, [1]), должен быть не меньше, чем требуемый по условиям эксплуатации С_треб. : С_треб С_r; подшипник радиальный 207 ГОСТ 8338-75

С_r = 25,5 кН.

Для радиальных подшипников при отсутствии осевых сил:

 

 

Срок  службы в часах L_h определяется следующим образом:

 

 

L_h = 260 x t_сут х L,

L_h = 260 x 16 x 6 = 24960 ч.

где L-заданный техническим заданием срок службы в  годах,

t_сут - время работы в сутки в часах (см. график режима работы),

260- число  рабочих дней в году,

n₂ -частота вращения ведомого вала об/мин,

К_σ -коэффициент безопасности, определяется для нужного типа механизма по таблице 1,3, [1]. Для одноступенчатых редукторов его значение установлено в диапазоне 1,3-1,4 в зависимости от требуемого уровня надежности в эксплуатации. Остальные коэффициенты, приводимые в справочниках для данного типа редукторов можно принять равными 1.

 

 

12. Оценка ресурса вала

При совместном действии изгибающих и крутящих моментов возникает сложное напряженное состояние, и условие прочности для вала должно быть записано с использованием теории прочности:

 

для круглого сечения вала:

 

 

Где

 

;

 

 

Значение подставляют в условие прочности и раскрывают формулу :

 

Отсюда  следует, что сталь, применяемая  для изготовления вала должна иметь предел текучести

Значение  коэффициента принимается завышенным n= 3-4, чтобы обеспечить прочность при циклических напряжениях, которые будут учтены в последующем расчете.

Определив по формуле требуемое значение предела  текучести σ_Т , из справочника выбирают соответствующую марку стали и выписывают для нее механические характеристики необходимые для оценки ресурса вала: сталь 45 нормализованная, σ_Т = 440, σ_В = 420, τ_Т = 160,  σ_-1 = 170-220 , τ_-1 = 100-130 , ψ_τ = 0,05.

Список литературы

1.Методические указания к выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Основы проектирования и конструирования» для студентов специальности 060800. «Проектирование закрытой зубчатой передачи с заданными параметрами». Составитель О. Ф. Трофимов, проф., МГИУ, М.: 2006.

2.Трофимов О.Ф. Конструирование механической системы. Построение сборочного чертежа: Учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006.- 60с.