Расчёт вакуум- подогревателя

Допускаемое напряжение для материала болтов из стали 40Х при t_б=152 °С [s]_б=227 МПа.

Толщина s₀ втулки фланца для плоских фланцев

s₀³s,

где s - исполнительная толщина обечайки аппарата.

Принимаем s₀=15 мм.

Высота h_в втулки плоского приварного фланца

= =72 мм.

Принимаем h_в=75 мм.

Диаметр D_Б болтовой окружности плоских приварных фланцев:

D_Б³D+2×(2×s₀+d_Б+u),

где u - нормативный зазор между гайкой и втулкой (u=4¸6 мм); d_Б -наружный диаметр болта, выбираемый по [2, табл. 5]. d_Б=20 мм.

D_Б³1800+2×(2×15+20+5)=1 910 мм.

Наружный  диаметр фланца

D_H³D_Б+a,

где а - конструктивная добавка для размещения гаек по диаметру фланца, принимаемая по [2, табл. 6]

D_H³1 910+40=1 950 мм.

Наружный  диаметр прокладки приварных  встык и плоских приварных  фланцев

D_НП=D_Б-e,

где е - нормативный параметр, зависящий от типа прокладки и принимаемый по [2, табл. 6]. е=30 мм.

D_НП=1 910-30=1 880 мм.

Средний диаметр  прокладки

D_СП=D_НП-b,

где b - ширина прокладки, принимаемая по [2, табл. 7]. Для плоских неметаллических прокладок при D=1000¸2000 мм b=15¸25 мм.

D_СП=1 880-20=1 860 мм

Количество  болтов, необходимое для обеспечения  герметичности соединения,

n_Б³p×D_Б/t_ш

где t_ш - рекомендуемый шаг расположения болтов, выбираемый в зависимости от давления по [2, табл. 8]. При р_р=0,2 МПа t_ш=(4,2¸5,0)×d_Б=(4,2¸5,0)×20=84¸100 мм. Принимаем t_ш=92 мм.

n_Б³p×1 910/92=65,2

Принимаем n_Б=68.

Высота (толщина) фланца ориентировочно

где l_ф - принимается согласно [2, рис. 18], l_ф=0,37;

s_эк – эквивалентная толщина втулки. Для плоских фланцев

=15 мм.

=64 мм.

Принимаем h_ф=65 мм.

Расчет сводится к определению нагрузок для двух различных состояний: при монтаже  – F_Б1 и в рабочих условиях - F_Б2. Болтовая нагрузка в условиях монтажа

где р_пр - минимальное давление обжатия прокладки;

F_Д - равнодействующая внутреннего давления;

R_п - реакция прокладки;

k_ж - коэффициент жесткости фланцевого соединения;

b₀ - эффективная ширина прокладки; b₀=0,12× =0,12× =0,017 м=17 мм.

Равнодействующая  внутреннего давления F_Д и реакция прокладки R_п определяются по формулам:

F_Д=р_р×p×D_cп²/4;

R_п=p×D_cп×b_o×k_пр×р_р

где k_пр - коэффициент, зависящий от материала и конструкции прокладки [2, табл. 9]. Для резины k_пр=1.

F_Д=0,2×p×1,86²/4=0,54 МН.

R_п=p×1,86×0,017×1×0,2=0,020 МН.

Линейная  податливость прокладки (неметаллической)

y_п=k_п×h_п/(Е_п×p×D_сп×b)

где h_п - высота (толщина) прокладки;

k_п× - коэффициент обжатия прокладки (для прокладок: из резины k_п=0,09);

Е_п - модуль упругости материала прокладки [2, табл. 9].

Е_п=4×[1+b/(2×h_п)]=4×[1+20/(2×2)]=24 МПа.

y_п=0,09×0,002/(24×p×1,86×0,02)=5,78×10^-5 м/МН

угловая податливость фланца

у_ф=[1-n×(1+0,9×l'_ф)]×y₂/(h_ф³×Е),

где n, l'_ф - безразмерные параметры:

; ;

y₁ и y₂ - коэффициенты, определяемые по формулам:

y₁=1,28×lg(D_н/D); y₂=(D_н+D(D_н-D)

y₁=1,28×lg(1 950/1 800)=0,0445

y₂=(1 950+1 800(1 950-1 800)=25,0

Е — модуль упругости материала фланца, Е=1,99×10⁵ Па

  =0,396.

=0,605

у_ф=[1-0,605×(1+0,9×0,396)]×25,0/((65×10^-3)³×1,99×10⁵)=0,0823

Линейная  податливость болтов

у_Б=l_Б/(Е_Б×f_Б×n_Б)

где Е_Б - модуль упругости материала болтов 1,76×10⁵ Па [2, табл. П4];

l_Б - расчетная длина болта.

Расчетная площадь  поперечного сечения f_Б болта (шпильки) по внутреннему диаметру резьбы принимается из следующих соотношений [2, стр. 43]: при d_Б=20 мм f_Б=2,35×10^-4 м².

Расчетная длина  болта

l_Б=l_БО+0,28×d,

где l_БО - расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки; d - диаметр отверстия под болт.

l_БО=h_ф+h_п+s_кр=65+2+46=113 мм.

l_Б=113+0,28×20=119 мм.

у_Б=0,119/(1,86×10⁵×2,35×10^-4×68)=3,99×10^-5 м/МН.

Тогда коэффициент  жесткости фланцевого соединения при  стыковке фланцев одинаковой конструкции

=

= =1,14

=0,638 МН

Болтовая  нагрузка в рабочих условиях

F_Б2=F_Б1+(1-k_ж)×F_Д+F_t,

где F_t - усилие, возникающее от температурных деформаций, определяемое по формулам:

для плоских  приварных и приварных встык  фланцев

=

= =0,391 МН

где a_ф, a_Б - соответственно коэффициенты линейного расширения материала фланцев, болтов [2, табл. П7]; t_ф, t_Б - соответственно температура фланца, болтов [2, табл. 3].

F_Б2=0,639+(1-1,14)×0,54+0,391=0,954 МН.

Условия прочности  болтов

где [s]_б20 - допускаемое напряжение для материала болтов при 20 °С.

=39,9 МПа<[s]_Б20=227 МПа

=59,7 МПа<[s]_Б=230 МПа

Условие прочности  выполняется.

 

Условие прочности  неметаллических прокладок

где [р_пp] - допускаемое давление на прокладку [2, табл. 9];

F_Бmax=max{F_Б1, F_Б2}=0,954 МН

=8,2<[p_пр]=20 МПа.

Условие прочности  втулки фланца для сечения, ограниченного  размером s₀

,

где s₀ — максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером s₀, определяемое по формуле

s₀=f_ф×T_ф×М₀×n/[D*×(s₁-c)];

D*=D при D>20×s₁,

D*=D+s₀ при D<20×s₁ и f_ф>1;

D*=D+s₁ при D<20×s₁ и f_ф=1,

где f_ф, Т_ф - безразмерные параметры, определяемые соответственно по [2, рис. 20] и формуле

.

При s₀/s=15/12=1,25 и =0,44 f_ф=1.

=0,0752 МН.

M₀ - приведенный изгибающий момент, вычисляемый из условия

=

= =

=0,0508 МН×м

s_t и s_m - соответственно тангенциальное и меридиональное напряжения во втулке фланца от внутреннего давления:

s_t=p_p×D/[2×(s₀-с)]; s_m=p_p×D/[4×(s₀-с)];

[s]₀ - допускаемое напряжение для фланца в сечении s₀, принимаемое при количестве нагружений соединения (сборка-разборка) не более 2×10³ из условия [s]₀=0,003×E при р_p<4 МПа.

[s]₀=0,003×1,99×10⁵=597 МПа.

s_t=0,2×1,8/[2×(15-0,6)×10^-3]=12,5 МПа;

s_m=0,2×1,8/[4×(15-0,6)×10^-3]=6,25 МПа;

s₀=1 0,0752×0,0508×0,605/[2×(0,015-0,0006)=18,6 МПа.

=21,5 МПа<j×[s]₀=0,9×597=537 МПа.

 

Условие герметичности  фланцевого соединения определяется углом  поворота фланца:

Q=(s_k/E)×(D/h_ф)£[Q]

где [Q] - допускаемый угол поворота фланца, принимаемый для плоских фланцев, [Q]=0,013 рад.

Максимальное  напряжение в кольце фланца

s_к=М₀×[1-n×(1+0,9×l'_ф)]×y₂/(D×h_ф²)=

=0,0508×[1-0,605×(1+0,9×0,396)]×25,0/(1,8×0,065²)=30,0 МПа

Q=(30,0/(1,99×10⁵))×(2/0,065)=0,0042£[Q]=0,013.

Условие герметичности  выполнено.

 

6 Расчет днища  аппарата в месте установки  опорных стоек

 

Рисунок 5 - Характерные размеры для вертикальной опорной стойки

 

Определяем  вес аппарата.

Масса цилиндрической обечайки

m_ц=p×D×H×s_ц×r_ст=p×1,8×2,6×0,012×7800=1 380 кг.

Объем цилиндрической обечайки

V_ц= ×H= ×2,6=6,62 м³.

Масса жидкости в цилиндрической обечайке

m_ж.ц=V_ц×r_ср=6,62×1200=7 940 кг.

Масса эллиптического днища

m_э=1,24×D²×s_э×r_ст=1,24×1,8²×0,012×7 800=376 кг.

Объем эллиптического днища

V_э===0,763 м³.

Масса жидкости в эллиптическом днище

m_ж.э=V_э×r_ср=0,763×1200=916 кг.

Масса фланца обечайки с D_у=2000 мм по ГОСТ 28579.2-90

m_ф=287,5 кг.

Масса плоской  крышки

m_кр= ×s_кр×r_ст= ×0,046×7800=1 070 кг.

Масса рубашки

m_р=p×D_р×H_р×s_р×r_ст=p×2×2,08×0,004×7800=408 кг.

Общая масса  заполненного аппарата

m_S=m_ц+m_ж.ц+m_э+m_ж.э+m_ф+m_кр+m_р=1 380+7 940+376+916+287,5+1 070+408=

=12 000 кг.

Вес аппарата G=m_S×g=12 000×g=118 000 Н=118 кН.

Исходя из веса аппарата G=118 кН выбираем три стойки типа "Опора-стойка 2-40 АТК 24.200.03-90".

Вертикальное  усилие, действующее на опорную стойку

Несущая способность  выпуклого днища должна удовлетворять  следующим условиям:

где [F]₁ –допускаемое вертикальное усилие;

d_e – эффективный диаметр опорной стойки;

[р]₁ – допускаемое внутреннее избыточное давление в серединной области выпуклого днища, по ГОСТ 14249-89.

[р]₁= = =3,68 МПа

Величина  допускаемого вертикального усилия определяется по формуле

где r_m и α₂ для эллиптического днища:

 

a₂=arcsin 0,526=31,7°

Тогда

Условие прочности днища аппарата в месте установки опорных  стоек выполняется.

 

Литература

 

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. - 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой – М.: Машиностроение, 2001 г.
2. Владимиров Б.Е., Паршин Н.Д. Расчет и конструирование машин и аппаратов. – Новочеркасск, ЮРГТУ, 2005 г. – 52 с.
3. Криворот А.С. Конструкция и основы проектирования машин и аппаратов химической промышленности: Учеб. для техникумов. - М. "Машиностроение", 1986. -375 с.
4. Расчет опор вертикальных и горизонтальных аппаратов. Методические указания к курсовой работе по дисциплинам "Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли", "Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств". - Составители: Болтышев А.Н., Владимиров Б.Е. - Новочеркасск, 2009.
5. Соколов В.И. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств: 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Колос, 1992. – 399 с.