Расчёт и проектирование одноступенчатого редуктора общего назначения

 

22. Расчетное напряжение изгиба в основании ножки зуба шестерни по формуле (9.34):

 

Прочность зубьев на изгиб  обеспечивается

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI Этап: Кинематический расчет валов

Спроектировать тихоходный вал  редуктора, сделать проверочный  расчет на статическую прочность  и на выносливость

Подобрать для этого вала подшипники

Исходные данные:

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

Вращающий момент на валу

Диаметр делительной окружности

Ширина колеса

Консольная  нагрузка на валу от соединительной муфты:

F_м = 23 · = 1,33 кН

Частота вращения вала: ω₃ = 8,37

1) Ориентировочный расчет и конструирование  вала:

Материал  вала – Сталь 45

[τ_к] = 30…40 МПа – допускаемое напряжение при расчете вала на кручение ( величина напряжения принимается заниженной, т.к. вал работает еще на изгиб)

2) Условие прочности при кручении:

 

3)  Определить диаметр вала  на выходе:

d_{2 вых.} = = = 38 мм (По стандартному ряду)

4)  Определить диаметр вала  под крышку подшипника с уплотнением:

d_{2 упл.}= d_{2 вых.} + 2t , где t ≈ 2,5 мм. – высота буртика

d_{2 упл.}=38 + 5 = 43 мм =42 (По стандартному ряду)

5)  Диаметр вала под подшипник:

d_{2 п.} = 45 мм. (По стандартному ряду)

209	d	D	B	r	Cr	C0r
	45	85	16	2	33,2	18,6

 

 

6)  Диаметр буртика подшипника:

d_б.п.= d_{2 п.}+ 3,2 r,  где r ≈ 2…2,5 мм. – фаска конец подшипника

d_б.п.= 45 + 3,2 · 2 = 51,4 мм. = 53 мм. (По стандартному ряду)

7)  Диаметр вала на колесо:

d_{2 к.} = 50 мм. (По стандартному ряду)

8)  Длины участков вала:

Длина на выходе:

l_{2 вых.} = 1,35 · d_{2 вых.} = 1,35 · 38 = 51,3 мм. = 53 мм. (По стандартному ряду)

Длина полумуфты:

L = 85 мм. => увеличиваем l_{2 вых.} до 90 мм.

Длина участка  под крышку с уплотнением и  подшипник:

l_{2 п.} = 1,25 · d_{2 п.} , где B - ширина подшипника

l_{2 п.} = 1,25 · 45 = 56,25 мм. = 56 мм. (По стандартному ряду)

Расстояние  между внутренними поверхностями  стенок корпуса редуктора:

l₃ = l_ступ. + 2y ,

где  l_ступ. – длина ступицы колеса, l_ступ. = b₂ = 56 мм.

 

         y – расстояние от внутренней поверхности стенки корпуса до вращающейся детали,

y ≈ 8 мм.

l₃ = 60 + 16 = 76 мм.

 

Б. Проверочный расчет вала колеса на статическую прочность ( совместное действие изгиба и кручения)

1) Составить схему нагружения валов:

F_M

Z

y

F_t

F_r

F_a

X

ω₂

 

T₂

T₃

ω₃

F_t

F_r

F_a

 

 

 

 

            

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Определить опорные реакции  и построить эпюры изгибающих  моментов в вертикальной и  горизонтальной плоскостях:

 

горизонтальная плоскость

вертикальная плоскость

                        

ΣM_B = 0

F_M · 136,5 + F_t · 47,5 – R_cz · 95 = 0

R_cz = = = 4,07 кН.

ΣM_С = 0

F_M · 231,5+ R_BZ · 95 - F_t · 47,5 = 0

R_BZ =  = = -1,08 кН.

 

Изгибающие моменты в сечениях вала:

Вертикальная  плоскость:

M_D = 0;

M_B = F_M · 136,5 = 1,33 · 136,5 = 181,54 кН·мм

M_C = 0;

M_E = R_cz · 47,5 = 4,07 · 47,5 = 193,32 кН·мм

Горизонтальная  плоскость:

M = F_a · = 0,47 · = 47,84 кН·мм

ΣM_B = 0

F_r · 47,5 + M – R_Cy · 95 = 0

R_Cy =  = = 1,29 кН.

ΣM_С = 0

R_By =  = = -0,28 кН.

Изгибающие  моменты:

 

 

 

3. Построить эрюру крутящего момента:

 

 

 

 

 

 

 

Опасным сечением вала является сечение E.

Определить напряжение в сечении E.

 

Так как 

Проверочный расчет вала на выносливость

1. По диаметру вала выбираем призматическую шпонку.

Для ,

Длина зависит от длины ступицы колеса, которая в данном случае равно 60мм.

 

что соответствует ГОСТ; – глубина паза вала.

По таблице 3.1 для стали 45

 

2. Определяем коэффициент запаса прочности по сопротивлению усталости:

 

где

        

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты концентрации напряжений

 

 

где – табл. 3.4;

 – табл. 3.7;

 – табл. 3.8;

 – табл. 3.9;

 

 

где – табл. 3.4;

 – табл. 3.7;

 – табл. 3.8;

 – табл. 3.9;

 

 

Предел выносливости в рассматриваемом сечении:

 

Определим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-условие прочности выполняется

 

 

VII Этап: Подбор подшипников качения

Подобрать подшипники для ведомого вала цилиндрического косозубого редуктора:

 

Частота вращения вала . Диаметр цапф

Расстояние . Температура подшипника Требуемая долговечность подшипника при 90%-ной надежности. Условии работы подшипников обычные.

1. Суммарные радиальные опорные реакции:

 

 

2. Выбор типа подшипника. Осевая нагрузка действует на опору С. Поэтому для этой опоры определяем отношение )=475/=0,110,35

В этом случае принимаем радиальные однорядные шарикоподшипники.

3. Проверяем возможность установки подшипника  легкой серии 209, для которой из каталога выписываем:
4. В соответствии с условиями работы подшипника принимаем коэффициенты:

 Для радиальных шарикоподшипников , поэтому для определения коэффициентов X и Y находим отношение и по таблице принимаем .

Так как  ) = 0,11, то имеем

5. Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника С.

 

6. Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника B.

 

7. Базовая долговечность более нагруженного подшипника С.

 

8. Базовая долговечность подшипника С.