Расчёт комбинированного пластинчатого аппарата для пастеризации и охлаждения молока (ОПУ-2М)

2.Расчёт комбинированного  пластинчатого аппарата для пастеризации  и охлаждения молока (ОПУ-2М).

Исходные данные:

Производительность  аппарата                                            G_м = 2500 л/час

Начальная температура молока                                            t₁ =  25⁰С

Температура пастеризации                                                    t₃ = 85 ⁰С

Температура молока после  секции водяного охлаждения     t₅ = 28 ⁰С

Температура охлаждённого молока                                          t₆ = 8 ⁰С

Начальная температура горячей  воды                                      t^нг.в = 98 ⁰С

Начальная температура охлаждающей  воды                      t^нохл.в = 5 ⁰С                 

Начальная температура рассола (25% р-р NaCl)                    t_р = -7 ⁰С

Коэффициент регенерации  теплоты                                         ε = 0,7

Расход  холодной воды                                                         G_х.в = 12 м³ /час

Расход рассола                                                                       G_р =  4 м³ /час

Кратность горячей воды                                                          n=4

Аппарат спроектировать на основе пластин  П-2 с гофрированной  поверхностью и следующими основными  данными:

Рабочая поверхность пластины                                                 f = 0,21 м²

Зазор между пластинами                                                            h = 0,003 м

Толщина пластины                                                               δ_ст = 0,00125 м

Ширина проточной части                                                         b = 0.315 м

Коэффициент теплопроводности материала пластин   λст  =15,12 Вт /мК

Начальное давление молока                                                                      6ат

Противодавление  на выходе                                                                    5ат

 

 

2.1. Тепловые балансы, определение недостающих начальных и конечных температур теплоносителей. Определение тепловых нагрузок.

 

  Секция регенерации  (I).

Уравнение теплового баланса:

  ,                                       (1)

где  Q_рег - тепловой  поток, переданный молоку в зоне регенерации, Вт;

C_пр – средняя теплоёмкость продукта - молока, Дж/кгК;     

t₁, t₂ - начальная температура сырого продукта и продукта после секции регенерации, ºC;     t₃, t₄ - температура пастеризации и температура пастеризованного продукта после секции регенерации, ºC.

Эффективность работы секции регенерации характеризуется коэффициентом  регенерации ε, представляющим собой  отношение теплового потока Q_рег, переданного продукту в секции регенерации, к общему потоку теплоты Q_о, затраченному на нагревание продукта от начальной температуры t₁ до температуры пастеризации t₃

.                        (2)

Из уравнения (2), пренебрегая  незначительным изменением средней  теплоёмкости продукта C_пр, выразим температуру сырого продукта после секции регенерации t₂:

(ºC).                                       (3)

Температура пастеризованного продукта после секции регенерации  из уравнения (1)

(ºC).                              (4)

Тепловая нагрузка секции регенерации:

(Вт).                                                                               (5)

Средняя температура продукта в секции регенерации:

(ºC).

         где   t₃ - температура пастеризации,  ⁰С;

                 t₆ - температура охлажденного молока .

Производительность аппарата - G_п = 2500л /час

ρ_пр^{36 С} = 1.000 кг/л = 1000 кг/м³

Массовый расход продукта:

G_пр = 2500 · 1.000 = 2500 кг/ч

t _пр.ср = (t₁ + t₂) / 2 = (25 +67) / 2 = 46 ⁰C,

где  t₁ - начальная температура молока, ⁰С;

       t₂ - температура сырого молока после секции регенерации, ⁰С

С_пр^{46 С} = 3918 Дж/кгК

Тогда тепловая нагрузка секции регенерации:

Q_рег = 2500 / 3600 · 3918 (67 – 25) = 114275 Вт

 

Секция пастеризации (II).

Уравнение теплового баланса:

G_г.в. · C_г.в. (t^н_г.в. – t^к_г.в.) = G_пр · С_пр (t₃ – t₂) = Q_п,                                                              (6)

где  G_г.в - массовый расход горячей воды, кг /с;

      C_г.в.  - теплоёмкость горячей воды  [4], Дж / кг К;

       t^н_г.в. ; t^к_г.в. - начальная и конечная температуры горячей воды,  ⁰С;

     Q_п  - тепловая нагрузка секции пастеризации , Вт.

Воспользуемся понятием кратности  рабочей среды  n , которая для секции пастеризации представляет собой отношение массового расхода горячей воды к массовому расходу продукта:

.                                                                                         (7)

Массовый расход горячей  воды G_гв:

=2000*4/3600=2,22кг/с   

ρ_г.в^{85 С} = 0.9842 кг/л = 984 кг/м³

n_г.в = 4

Средняя температура продукта секции пастеризации

 (ºC).

С учетом уравнения (7) найдем из выражения (6) температуру горячей  воды на выходе из секции пастеризации:

t_г.в^к = t_г.в^н – С_пр / (n_г.в · С_г.в) · (t₃ – t₂)                                                                             (8)

C_г.в^{85 C}  = 4210 Дж / кгК

t_г.в^к = 79 – 3856 / (4 · 4210) · (85 – 67) = 74,88 ⁰С

C_пр^{70 C}  = 3856 Дж / кгК

Тепловая нагрузка секции Q_п:

(Вт). 

Секция водяного охлаждения (III)

Уравнение теплового баланса:

t_х.в^к = t_х.в^н + С_пр / (n_х.в · С_х.в) · (t₄ – t₅) 

=

t_х.в^к = 5+ 3900 / (5 · 4180) · (43 – 28) = 7,8 ⁰С

Тепловая нагрузка секции водяного охлаждения

 Вт

Секция рассольного  охлаждения (IV)

Уравнение теплового баланса:

                   (9)

где   G_р  - массовый расход рассола, кг/с;

С_р – теплоёмкость рассола, Дж/кг К;

  t_р,н;  t_р,к - начальная и конечная температура рассола , ⁰С ;

  Q_р - тепловая нагрузка секции рассольного охлаждения, Вт

Кратность рассола:

                                                                                                         (10)

Массовый расход рассола:

ρ_р^{-7 С} = 1.183 кг/л = 1183 кг/м³

С_р^{-7 С} = 3329 Дж / кгК

G_р = 5000 л/час · ρ_р^{-7 С} = 4000 · 1.183 = 4,732 кг/ч = 1, 31 кг/с

n_р =  4000/ 2500 = 1,6

Конечная температура  рассола на выходе из секции:

 t_р^к =t_р^н – С_пр / (n_р · С_р) · (t₅ – t₆)                                                                           (11)

С_пр = 3329 Дж / кгК

С учетом кратности рассола (n_р = 1,6) определим из уравнения (9) конечную температуру рассола на выходе из секции

t_р^к = -7 + 3880 / (1,6 · 3329) · (28 – 8)  = 7,6 ⁰С                                                                              

Тепловая нагрузка секции рассольного охлаждения:

 (Вт).                          (12)

2.2.Определение  средних температурных напоров.

Секция регенерации  теплоты (I).

Т.к. температурные напоры на входе Δt₁ и на выходе Δt₂ из секции регенерации теплоты одинаковы

Δt₁ = t₄ -  t₁ = 43 – 25 = 18 ºC,

Δt₂ = t₃ -  t₂ = 85 – 67 = 18 ºC,

средний температурный напор  Δt_рег = 18 ºC.

Секция пастеризации (II)

Δt_б = t^к _гв -  t₂ = 74,88 – 67 = 7,88ºC,

Δt_м = t^н _гв -  t₃ = 98 – 85 = 13 ºC.

Т.к.   , то

ºC                                                                              (13)

Секция водяного охлаждения (III)

Δt_б =t₄ -t^к _хв = 43 –7,8= 35,2 ºC,

Δt_м =  t₅ - t^н _хв = 28 – 5 = 23 ºC.

Т.к.   , то

         ºC                                                                                                              

 Секция рассольного охлаждения (IV) .

Δt_б = t₅ – t_р^к = 28 – 7,6 = 20,4 ºC,

Δt_м = t₆ – t_р^н = 8 – (-7) = 15 ºC.

Т.к.   , то

         ºC                                                                                         (14)

 

2.3. Выбор  скоростей продукта и рабочих  жидкостей.

При заданной производительности аппарата и выбранном типе пластин (П- 2) скорость потока молока и компоновка пакета (число параллельных каналов в нём ) связаны друг с другом , т. е. выбор одного из этих параметров определяет значение другого.

Задаёмся скоростью молока в каналах между пластинами W_пр = 0.25 м/с

   Число каналов  в пакете определяется на основании  уравнения расхода: 

G_пр=W_пр · b · h · m · ρ_пр,                                                                                                (15)

где  b, h -  ширина проточной части и зазор между пластинами соответственно, м.

   сечение канала  – b · h = 0.315 · 0.003 = 9.45 · 10^-4 м²

ρ_пр^{40,5 С} = 1021 кг / м, плотность молока при средней температуре:

 (ºC).

Из уравнения (15 ) находим m - число каналов в пакете :

m = G_пр / W_пр · b · h · ρ_пр                                                                                                                                                                                 (16) 

m = 2000 / (3600 · 0.315 · 0.003 · 0.245 · 1021) = 2,88 

Принимаем число параллельных каналов в пакете   m = 3 и уточняем скорость молока:

W_пр =G_пр / b · h · ρ_пр · m =2000 / 3600 · 0.315 · 0.003 · 1021 · 3 = 0.24 м/с                                       (17)

Скорость горячей воды  и рассола принимаем 

W_гв = W_p = 2W_пр = 2 · 0,24 = 0.48 м/с

Скорость холодной воды принимаем  равной скорости молока = 0,24 м/с

 

 

2.4 Определение  теплофизических характеристик  молока и рабочих жидкостей,  расчет режимов движения.

 

Секция регенерации (I)

При средней температуре  сырого молока в секции (сторона  нагревания)

            t _пр.ср = (t₁ + t₂) / 2 = (36+64) / 2 = 50 ⁰C

теплопроводность (λ), вязкость (μ), плотность (ρ), теплоемкость (С), критерий Прандтля (Р_r) [1,2] соответственно равны:

λ = 0.516 Вт/мК; μ = 0,870 · 10^-3 Па · с; ρ = 1016 кг/м³; С = 3870 Дж/кгК; Р_r = 6,5.

Режим движения сырого молока

 

,                                                                                              (18)

где d_э = 2h = 2*0.003 = 0.0056 м, эквивалентный диаметр канала.

Для пастеризованного молока (сторона охлаждения)

(ºC),                                                                                                      (19)

λ = 0,5336 Вт/(мК); μ = 0,55 · 10^-3 Па · с; ρ = 998 кг/м³; С = 3848 Дж/(кгК); Pr = 3,93.

 

 

 

Секция пастеризации (II)

Для потока горячей воды

(ºC),                                                                                             (20)

λ = 0,672 Вт/(м · К); μ = 0,370 · 10^-3 Па · с; ρ = 974 кг/м³; С = 4190 Дж/(кг · К); Pr = 2,3.

Для потока молока

(ºC),

λ = 0,525 Вт/(м · К); μ = 0,62 · 10^-3 Па · с; ρ = 1004 кг/м³; С = 3852 Дж/(кг · К); Pr = 4,65

Секция водяного охлаждения (III)

Для потока холодной воды

(ºC),                                                                                            

λ = 0,580 Вт/(м · К); μ = 1,25 · 10^-3 Па · с; ρ = 999,5 кг/м³; С = 4190 Дж/(кг · К); Pr = 9,2.

Для потока молока

(ºC),

λ = 0,5055 Вт/(м · К); μ = 1,15 · 10^-3 Па · с; ρ = 1021,5 кг/м³; С = 3908 Дж/(кг · К); Pr = 9,0

 

 Секция рассольного  охлаждения (IV) .

Для потока рассола

t_ср^р = (t_р^н + t_р^к ) / 2 = (-5+8,4) / 2 = 1,7 ⁰C                                                                                        (21)

λ = 0.550 Вт/(м · К); μ = 2.60 · 10^-3 Па · с; ρ = 1173 кг/м³; С = 3330 Дж/(кг · К); Pr = 16.2

Для потока молока

t_ср^молока=(t_ср^р + ∆t_р^охл ) =1,7+14,8 = 16,5 ⁰C                                                                                        (22)

λ = 0.490 Вт/(м · К); μ = 2,10 · 10^-3 Па · с; ρ = 1030 кг/м³; С = 3880 Дж/(кг · К); Pr = 17.2

 

2.5 Расчет коэффициентов  теплоотдачи и теплопередачи

Коэффициенты теплоотдачи  α₁ и α₂ для пластин П – 2

.                                                                                               (23)     

Коэффициенты теплоотдачи  в секциях регенерации тепла  и пастеризации рассчитаем с учётом отложений на пластинах при коэффициенте использования поверхности теплообмена  φ=0,85, для секции рассольного охлаждения принимаем φ=1

,                                                                                                (24)

где δ_ст = 0.00125 м, толщина стенки;

 λ_ст = 15,12 Вт/(м · К), коэффициент теплопроводности материала пластин.

 

 

Секция регенерации (I)

При нагревании сырого продукта