Тензорный анализ

Возникновение тензорного исчисления было подготовлено в 19 веке развитием теории алгебраических форм, с одной стороны, и теории квадратичных дифференциальных форм - с другой. Исследования в области теории дифференциальных квадратичных форм были непосредственно связаны с дифференциальной геометрией: с геометрией поверхностей (К. Гаусс) и с геометрией многомерного метрического пространства (Б. Риман). Современную форму тензорному исчислению придал итальянский математик Г. Риччи-Курбастро, поэтому тензорное исчисление иногда называется исчислением Риччи.

Введение
1. Линейные преобразования
2. Индексные обозначения
3. Общее определение тензоров
4. Скалярное произведение и метрический тензор
5. Действия с тензорами
6. Поднятие и опускание индексов
7. Тензоры в криволинейных координатах
8. Примеры вычислений
Заключение
Литература