Проектирование и исследование механизмов двигателя внутреннего сгорания автономной электроустановки

Работа сил сопротивления

 

Интегрирование выполняется  численным методом по способу  трапеций:

 

– шаг интегрирования.

 

Т.к. работа за цикл

, то 

_{Для положения 2:}

=

 

 

2.8 Определение  переменной составляющей приведенного  момента инерции и его производной

Переменная составляющая момента инерции определяется из равенства кинетических энергий, согласно которому кинетическая энергия звена приведения с моментом инерции равна сумме кинетических энергий звеньев 2 и 3:

 

Откуда:

 

Производная:

 

Для положения 2:

 

 

 

 

 

 

2.9 Определение  постоянной составляющей приведенного  момента инерции и момента инерции маховика

В основу расчета положен  метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущихся сил А_Д. Для i-го положения

,

где             

Тогда             .

Изменение кинетической энергии  звеньев с постоянным приведенным моментом инерции равно

,

где - кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую . По методу Н.И. Мерцалова, определяется приближенно по средней угловой скорости :

Далее из полученного за цикл массива значений (рис.9) находим максимальную и минимальную величины, используя которые, вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности δ, равна:

Момент инерции маховика определяется как

,

где - приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колес, кривошипа).

 

2.10 Определение  закона движения звена приведения

С помощью зависимости  , используемой при определении постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения w₁(φ₁).

Из рис.10 видно, что для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным моментом инерции , равна

,

где  .

Так как  , то текущее значение угловой скорости

.

Угловое ускорение ε₁ определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

.

 

2.11 Схема  алгоритма программы динамического  синтеза и анализа машины

Рис.10

2.12 Исходные  данные для контрольных расчётов

 

Схема механизма №1

Длина кривошипа l₁= L_OA = 0.05м

Длина шатуна l₂= L_AB = 0,21м

Смещение направляющих ползуна  e=0 м

Координата центра масс шатуна l_AS2=0,0735м

Начальная обобщенная координата φ₀=0^O

Направление вращения кривошипа: по часовой стрелке

Масса шатуна m₂=2,1 кг

Масса ползуна m₃=1,05кг

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через  центр

 масс I_S2= 0,01574 (кг*м²)

Движущие силы:

Таблица 2

№ положения	F3, Н
	-10400
	-12100
	-3090
	-1550
	-704
	-422
	0
	0
	0
	-282
	-1410
	-5760
	-10400

 

Средняя угловая скорость

Коэффициент неравномерности  вращения кривошипа δ=0,01

Приведенный момент инерции  всех вращающихся звеньев:  

 

 

 

2.13. Результаты  расчетов и их анализ.

 

 По результатам расчетов выполненных на ПЭВМ построены графики:

 Величина

Масштабные коэффициенты и ординаты графиков для положения i=2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение ординат для всех положений приведены в таблицах:

№ пол.	YSB , мм	Yi31 , мм	Yi21 , мм	Y , мм	Y , мм
1	0.0	0.0	47.62	62.2	0.23
2	8.2	60.4	41.54	95.28	122.0
3	29.5	97.2	24.34	148.52	50.13
4	56.0	100	0.0	155.0	26.0
5	79.5	76	24.34	116.92	8.8
6	94.8	39.6	41.54	77.26	2.6
7	100.0	0.0	47.62	62.2	-0.23
8	94.8	3-9.6	41.54	77.26	-0.2
9	79.5	-76	24.34	116.92	-0.15
10	56.0	-100	0.0	155.0	-4.7
11	29.5	-97.2	24.34	148.52	-22.7
12	8.2	-60.2	41.62	95.28	-58.0
13	0.0	0	47.54	62.2	0.23

 

№ пол.	YАд , мм	YΔT , мм	YΔT1 , мм	Δω1 , рад/с	YΔω1, мм	YЕ1
1	0.0	0.0	-15.0	-1,1	-110	11.0
2	31.6	16.2	-7.3	-0,76	-76	-76.4
3	83.17	43.6	7.8	-0,012	-12	-13.4
4	103.67	52.8	15.3	0,206	20.6	-36.5
5	112.6	55.0	26.6	0,692	69.2	-38.0
6	115.47	53.5	35.0	1,037	103.7	-17.2
7	115.83	50.6	35.6	1,068	106.8	11.5
8	115.73	47.5	28.7	0,777	77.8	37.0
9	115.67	44.0	16.0	0,233	23.3	50.2
10	114.47	40.34	2.9	-0,324	-32.4	35.3
11	107	33.0	-3.2	-0,582	-58.2	5.4
12	82.83	15.06	-8.0	-0,788	-78.8	27.2
13	63	0.0	-15.0	-1,091	-109.1	11.0

 

        Идентификаторы:

 

FI-   IP-

SB-       DIP-

H2-        MPS-

H3-    AS-

HS2X-    AD-

HS2Y-     DT-

H2P-       DTI-

H3P-    W₁-

H1S2X-   E₁-

H1S2Y-

MPS - AS -

AD -

 

Из анализа результатов  динамического исследования машины установлено, что:

1. Для обеспечения заданного коэффициента неравномерности движения δ требуется установка маховика с моментом инерции

Фактическое значение δ:

 

Практически совпадает с  заданной величиной.

2. Так как приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев , то на вал кривошипа следует установить маховик с моментом инерции =0.362 кг*м².
3. Получены зависимости изменения угловой скорости Δω(φ₁) и углового ускорения ε₁(φ₁) кривошипа после установки маховика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Динамический анализ рычажного механизма.

   3.1 Задачи динамического анализа механизма.

 Задачами динамического анализа механизма являются:

1)  определение реакций в кинематических парах;

2) определение уравновешивающего (движущего) момента, действующего на кривошипный вал со стороны привода.

При этом известен закон движения кривошипа  и . Указанные задачи решаются методом кинетостатики, который состоит в том, что уравнения движения записываются в форме уравнений равновесия (статики).

Для этого к каждому  подвижному звену механизма наряду с реально действующими активными силами и реакциями связей прикладываются силы инерции, после чего на основании принципа Даламбера составляются уравнения равновесия.

3.2 Графический метод.

   3.2.1 Кинематический анализ.

Расчет выполняем для  положения 2, в котором:

 

 

Скорость точки А:

 

Принимаем масштабный коэффициент .

Тогда отрезок, изображающий равен:

 

Скорость точки В находим путем построения плена скоростей, согласно уравнениям:

 

Где ОА в сторону , .

Точку находим  по свойству подобия:

 

Из плана скоростей  находим:

 

 

 

Ускорение точки А:

 

Где направлено от точки А к точке О, в сторону .

*

 

Принимаем масштабный коэффициент .

Находим отрезки изображающие :

 

 

 

Ускорение точки В находим путем построения плана ускорений согласно уравнениям: