Тепловой расчет двигателя

 

 

4.2. Силы инерции

 

 

Силы инерции, действующие в КШМ, разделяются на две группы. К первой группе относятся силы инерции Рj (кН) масс, совершающих возвратно – поступательное движение. Это массы поршневой группы и верхней части шатуна , которые условно приведены к оси поршневого пальца.

 

,

где - масса деталей, совершающих возвратно – поступательное движение, , j – ускорение поршня.

Знак минус в уравнение РJ показывает, что сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению.

- часть массы шатуна, приведенная к оси поршневого  пальца; - полная масса шатуна; R – радиус кривошипа, м;

- угловая скорость вращения  кривошипа, 1/сек; n – число оборотов коленвала.

Значение тригонометрической функции

принимают из таблицы.

 

Силы инерции РJ действует по оси цилиндра и считаются положительными, если они направлены к оси вращения кривошипа.

Полученные значения РJ заносят в графу 4 и по ним строят график изменения этой силы в зависимости от угла поворота на развернутой индикаторной диаграмме в том же масштабе.

Ко второй группе относятся силы инерции КR (кН) масс, совершающих вращательное движение. Это массы кривошипа и нижней головки шатуна.

Сила КR не изменяется по величине при постоянной угловой скорости, действует по радиусу кривошипа и направлена от оси коленчатого вала.

Центробежная сила КR является результирующей двух сил:

КRш – силы инерции вращающихся масс шатуна

где - масса шатуна, приведенная к оси кривошипа ;

КRк – силы инерции вращающихся масс кривошипа

здесь - масса кривошипа.

Тогда суммарная сила инерции вращающихся масс

 

 

4.3 Суммарная сила и ее составляющие.

 

Суммарную силу (кН), действующую в кривошипно – шатунном механизме и сосредоточенную на оси поршневого пальца, определяют путем алгебраического сложения силы давления газов и силы инерции возвратно – поступательно движущихся масс

Результат заносят в графу 5, затем строят график изменения этой силы на диаграмме .

Воздействие от силы Р передается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направления его оси.

Сила N (кН), действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси кривошипа будет направлен в сторону, противоположную направлению вращения коленвала:

Значения тригонометрических функций в зависимости от угла поворота кривошипа и принимают по таблицам приложения, заносят в соответствующие графы таблицы. Подсчитанные значения силы N записывают в графу 7 и строят график изменения её по углу поворота в том же масштабе, что и для сил Р.

Сила S (кН), действующая по оси шатуна,

Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает. Подсчитанные величины силы S заносят в графу 9. Строят график изменения её в том же масштабе. Для лучшей компоновки графики сил N и S совмещают.

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы К и Т (кН).

Сила, направленная по радиусу кривошипа,

и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа,

Сила К считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила Т положительна, если создаваемый ею момент имеет направление, совпадающее с направлением вращения коленчатого вала.

Подсчитывают силы К и Т, заносят в графы 11 и 13, строят совмещенный график этих сил в зависимости от угла поворота кривошипа.

 

 

4.4. Суммарный крутящий момент

 

 

Крутящий момент МК (Нм), развиваемый в одном цилиндре двигателя, определяется как произведение тангенциальной силы Т (Н) на радиус кривошипа R (м).

Масштаб крутящего момента

 

Для построения кривой суммарного крутящего момента многоцилиндрового двигателя производят графическое суммирование кривых крутящих моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол (град) поворота кривошипа между вспышками. Так как для каждого цилиндра двигателя величина и характер изменения крутящих моментов по углу поворота коленчатого вала одинаковы и отличаются лишь угловыми интервалами, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую момента одного цилиндра.

Для 4-тактного двигателя суммарный крутящий момент будет периодически изменяться через

При графическом построении кривой суммарного крутящего момента кривая силы Т одного цилиндра делится через 10 градусов на число участков, равное числу цилиндров. Все участки кривой сводятся в один и графически суммируются. Результирующая кривая показывает изменение суммарного крутящего момента двигателя в зависимости от угла поворота коленвала.

Суммарный крутящий момент можно определить табличным способом. Для этого составляют суммирующую таблицу и записывают в неё величины отрезков, соответствующих значений силы Т (Н) через 10 градусов от 0 до 180 чередования вспышек в цилиндрах двигателя. Затем построчно складывают показания для соответствующих значений угла, умножают на радиус кривошипа R (м). По полученным данным строят кривую изменения суммарного крутящего момента по углу поворота коленвала. В соответствии с масштабом наносят шкалу момента.

 

Значение силы Т.

Угол,град	1-ый цилиндр	2-ой цилиндр	3-ий цилиндр	4-ый цилиндр	Суммарное значение силы Т,кН	Суммарный крутящий момент,Нм
0	0	0	0	0	0	0
10	-3,6	-2,7	2,4	-1,8	-5,7	-205,2
20	-7,5	-4,8	2,1	-3,6	-13,8	-496,8
30	-9,15	-6,9	0,6	-4,2	-19,65	-707,4
40	-8,4	-7,35	0,3	-6,75	-22,2	-799,2
50	-6,3	-7,2	0,6	-10,11	-23,01	-828,36
60	-5,7	-6,6	1,86	-7,2	-17,64	-635,04
70	-2,7	-5,85	6	-6,9	-9,45	-340,2
80	0	-6,75	7,2	-6,45	-6,1	-219,6
90	3,6	-4,05	6,3	-4,11	1,74	62,64
100	4,8	-2,1	8,43	-1,5	9,63	346,68
110	5,91	0,06	8,85	0,6	15,42	555,12
120	6,6	4,5	9	3,45	23,55	847,8
130	7,2	6,6	8,25	7,2	29,25	1053
140	7,53	6,75	6,9	8,4	29,58	1064,88
150	7,05	6,6	4,8	8,7	27,15	977,4
160	6	5,2	2,4	6	19,6	705,6
170	4,5	3,3	0,9	2,94	11,64	419,04
180	0	0	0	0	0	0

По графику определяют средний крутящий момент двигателя (Нм)

где F1 и F2 – соответственно положительная и отрицательная площади (мм2 ). При построении графика на миллиметровой бумаге эти площади можно подсчитать по клеткам; ОА – длина отрезка (мм); Мм – масштаб момента.

Оценивают точность расчетов и графического построения, сравнивая подсчитанный Мкср с величиной эффективного крутящего момента, полученной в тепловом расчете. Ошибка

 

здесь - механический КПД двигателя, Ме =148 Нм. Ошибка не должна превышать 5%.

На графике наносят значения максимального, минимального и среднего крутящих моментов двигателя.

 

 

4.5. Силы, действующие на шатунные шейки коленвала

 

 

Результирующую силу Rшш нагружающую шатунную шейку, находят графическим сложением силы S, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции вращающихся масс шатуна КRш :

В начале строят полярную диаграмму силы S, так как она является суммирующей двух сил К и Т:

В прямоугольных координатах вправо откладывают положительные значения силы Т, вверх – отрицательные значения силы К. Начинают построения от угла . Отложив в масштабе значения сил Т0 и К0 взятые из таблицы, получают, точку S1 . Точку 2 наносят, приняв значения Т30 и К30 , т. е. для угла и т. д. Точки 1, 2 и другие соединяют плавной линией в порядке нарастания углов. Полученная кривая представляет собой полярную диаграмму изменения силы S. Соединив полюс 0 диаграммы с любой точкой её контура, получим величину силы, S для данного угла .

Затем в полученной полярной диаграмме из полюса 0 откладывают в масштабе отрезок, равный силе КRш , и на оси ординат наносят новый полюс 0ш . Такое сложение векторов возможно, так как при постоянной угловой скорости центробежная сила КRш постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа.

Для расчета коленвала на прочность необходимо определить среднее Rшш ср и максимальные Rшш мах значения сил, действующих на шатунную шейку.

Для этого полярную диаграмму с полюсом в точке 0ш перестраивают в прямоугольные координаты. На оси абсцисс наносят точки от 0 до 720 градусов через 300 и через них проводят линии, параллельные оси ординат. На них откладывают величины векторов Rшш от центра 0ш полярной диаграммы в соответствии с определенными углами . При построении развернутой диаграммы все векторы должны быть положительными. Концы отложенных векторов соединяют плавной линией. На полученном графике наносят максимальные, минимальные и средние значения Rшш . Последнюю определяют по площади, заключенной между кривой графика, осью абсцисс и ординатами, которую считают по клеткам.

F – площадь, ОА – отрезок от 0 до 720 градусов, МР – масштаб давлений,

Определяется

На диаграмме проводят линию на расстоянии Rшш ср от оси абсцисс.

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Автомобильные двигатели / В. М. Архангельский / М.: Машиностроение, 1977.
2. Расчет автомобильных и тракторных двигателей/ А. И. Колчин, В. П. Демидов. М.: Высш. Шк., 2002
3. Транспортная энергетика. Расчет транспортных двигателей: Метод. Указания по курсовой работе / Сост. А. А. Мартынов. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.