Расчет и конструирование внецентренно - сжатой колонны

Министерство профессионального образования, подготовки и расстановки кадров Республики Саха (Якутия)

АУ РС (Я) «Южно-Якутский технологический  колледж»

 

 

 

 

 

Расчетно – пояснительная записка к курсовому проекту

По теме: Расчет и конструирование внецентренно - сжатой колонны

Специальность 150415 «Сварочное производство»

 

 

 

                                                                              Выполнил:

                                                                               студент группы СП-11(11)

                                                           Петров Г. Г.

                                                                               Проверил: Фролова Н. С.

 

 

 

 

г.Нерюнгри, 2013

 

Задание: рассчитать и сконструировать внецентренно - сжатую колонну крайнего ряда для промышленного одноэтажного однопролетного здания при следующих данных:

-пролет 24м;

-высота от пола до  головки рельса подкранового  пути 14м;

-шаг поперечных рам 6м;

-цех оборудован 2-мя мостовыми  кранами, Q=15 т;

-здание неотапливаемое;

-стены кирпичные самонесущие;

-расчетный район по  снеговому покрову – III, S₀ р₀=1800 Н/м² =1,8кН/м², по скоростному напору ветра III в (СНиП2.01.07-85*),W₀ q₀=380 Н/м²=0,38кН/м²;

Материал колонн – сталь  ВСт3кп2 по ГОСТ 380-88*, R_y=215МПа.

                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение                                                                                                           3

1 Определение расчетных  нагрузок       4

2 Нагрузки ветровые 6

3 Данные из статистического  расчета рамы 8

4  Подбор сечения верхней  части колонны 12

5 Подбор нижней части  колонны 16

Заключение 23

 Литература 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Внецентренно - сжатые колонны наиболее часто применяются в каркасах промышленных цехов с крановыми нагрузками. Колонны рассматриваются как элементы поперечных рам, на которые действуют нагрузки вертикальные и горизонтальные, стеновые ограждения, ветровая нагрузка и др. Колонны обычно жестко заделывают в фундамент, а с ригелем (фермой или балкой) они имеют либо жесткое, либо шарнирное соединения.

Различают колонны трех типов: постоянного сечения, переменного сечения (ступенчатые) и раздельные. Колонны постоянного сечения с консолью для подкрановой балки рациональны при кранах сравнительно небольшой грузоподъемности – 150 – 200 кН. В настоящее время для экономии металла такие колонны чаще проектируют железобетонными.

Колонны переменного сечения  наиболее распространены в каркасах промышленных зданий, так как пригодны почти для любых крановых нагрузок. Верхнюю часть этих колонн обычно выполняют сплошной постоянного  сечения, а нижнюю подкрановую –  либо сплошной, либо сквозной. В сплошных колоннах обе ветви соединяют  сплошным листом (обычно сваркой и  реже на клепке), в сквозных – решетками  из уголков или планками из полосовой  стали.

 

 

 

 

1 Определение  расчетных нагрузок

                

Нагрузка от покрытия.

Постоянная от покрытия:

g=903 Н/м²=0,903 кН/ м² (см. определение расчетных нагрузок на ферму);

Временная снеговая – ρ_s= S₀ ·μ=1,8·1=1,8 кН/ м²;

 -равномерно распределенная на 1 м длины ригеля рамы:

Постоянная – q = g ·В=0,903·6=5,42 кН/ м²;

Временная - ρ= ρ_s·В=1,8·6=10,8 кН/ м²;

-опорное давление на  колонну от ригеля рамы:

Постоянное – N_c=ql/2=5.42·24/2=65,04 кН;

Временное – P= pl/2=10,8·24/2=129,6 кН.

 Масса подкрановой балки  l=6 м и тормозной площадки (ориентировочно) – G_bc=3,3 т

Нагрузку от мостовых кранов определяем в следующем порядке:

Вертикальное давление от кранов ( рис. 1):

 

 

 

 

 

Рисунок 1 - Определение максимальной нагрузки на колонну от действия мостовых кранов

D_max= ψ_cγ_fF + G_bc γ_f=0,85·1,2·185·1,95+33·1,05=402,62 кН;

D_min= ψ_cγ_fF + G_bc γ_f=0,85·1,2·45·1,9+33·1,05=121,86 кН; где

ψ_c =0,85 – коэффициент сочетаний усилий для двух кранов;

γ_f =1,2 – коэффициент надежности для крановой нагрузки;

F =185 кН (табл.1, прилож.I);

=0,267+1,0+0,683=1,95;

F =(Q+ G_cr)/n₀- F =(150+310)/2-185=45 кН;

n₀ – число колес на одной стороне крана, равное 2;

G_cr – общая масса крана при его грузоподъемности Q=15 т и пролете 22,5 м, равная 31 т=310 кН;

Сосредоточенные изгибающие моменты от вертикального давления кранов:

М_max= D_max·e_c=402.62·0,5=201,31 кН;

М_min= D_min·e_c=121.86·0,5=60.93 кН; где

 

e_c=0,5·в_в=0,5·1=0,5 м

Поперечные горизонтальные нагрузки Т будут следующими:

Нормативная сила

Т =f(Q+G_t) ·n /n_к=0,1(150+53) ·1/2=10,15 кН; где

f – коэф. трения при торможении тележки,

f=0,1 – для кранов с гибким подвесом груза;

G_t=5,3 т – масса тележки;

n - число тормозных колес тележки

Горизонтальная сила на одно колесо крана

Т = Т / n =10,15/2=5,075 кН;

Расчетное горизонтальное давление на колонну рамы:

 Т= ψ_cγ_fF =0,85·1,2·5,075·1,9=9,83 кН;

 

2 Нагрузки ветровые

 

Нормативный скоростной напор  ветра 380 Н/м². Действующую неравномерно ветровую нагрузку приводим к эквивалентной равномерно распределенной по условию равенства моментов относительно основания:

М_ω= М_ω,eq

Эквивалентный напор q_0,eq ветра на стойку, определяем     предварительно вычислив моменты М_ω и М_ω,eq.

 

Т.к. ветровая нагрузка выше отм. +10,0 м имеет трапецевидное изображение, то для её подсчета вначале определяют на уровне проектных отметок коэф-ты увеличения нагрузки к по [1, табл.2,7] до отм. +10,0 м – k=1, на отм. +20,0 м – k=1,25. На отм. +18,5 м - ₁=1+8,5·0,25/10=1,21 и на отм. +21,95 м - ₂=1,25+1,95·0,3/20=1,3.

Моменты от ветровой нагрузки (относительно сечения 1-1):

М_ω=kq₀H(H+H₁)/2+[(k₁-k)q₀(H-                                                                           -H₂)/2] · [H₁+H₂+(2/3)H₃]=1·0,35·18,5· (18,5+0,85)/2+[(1,21-1) ·0,35· (18,5-          -10)/2][10,85+(2/3)8,5]=72,8 кНм;

М_ω,eq= q_0,eq·H₀²/2= q_0,eq(H+H₁)²/2=0,39· (19,35)²/2=73,01 кНм; т.к.

По условию М_ω= М_ω,eq, то

q_0,eq=2 М_ω/ H₀²=2·72,8/19,35²=0,39 кН/см²

Расчетная нагрузка на 1 м длины колонны от активного давления ветра составит:

q_ω= γ_fq_0,eqсВ=1,2·0,39·0,8·6= 2,24 кН/м;

с=0,8 (3, прил.IV, схема 2).

Расчетная сосредоточенная  сила W_ω в уровне опоры нижнего пояса фермы (ригеля) будет

W_ω=[( ₁+k₂)/2] ·H₄ γ_fq₀сВ=[(1,21+1,3)/2] ·3,45·1,2·0,35·0,8·6=8,7 кН

Расчетная нагрузка от отсоса ветра составит:

q`_ω= (0,6/0,8) ·q_ω=0,75·2,24=1,68 кН/м

W`_ω= (0,6/0,8) ·W_ω=0,75·8,7=6,53 кН/м

 

3 Данные из статического расчета рамы

 

 

Рисунок 2 – Схема рамы

Принятая система рамы с защемленными колоннами и шарнирным  присоединением ригеля  однажды  статически неопределима.

Выполним расчет рамы методом  сил, приняв за лишнюю неизвестную нормальную силу х₁ в ригеле рамы. Тогда основная система будет состоять из 2^х защемленных внизу колонн. Каноническое уравнение для определения неизвестной имеет вид:

δ₁₁х₁+Δ_1р=0, откуда х₁=- Δ_1р/ δ₁₁,

 

 

δ₁₁ – перемещение точек приложения сил х₁=1 по их направлению (сближение или расхождение), вызванное этими же силами;

Δ_1р – перемещение тех же точек и по тому же направлению от внешней нагрузки. Перемещение δ₁₁ и Δ_1р могут быть определены по формуле:

EJ₀δ_ik= , где

М - значения ординат эпюр моментов по концам стержня а и b;

М - значения ординат эпюр моментов посередине стержня;

l – длина стержня;

J₀/J_i – отношение моментов инерции сечений колонн.

 

Таблица 1 - Расчетные усилия (в кН) в колонне рамы ряда А

Вид загружения	Коэф. Сочета- ния	Надкрановая часть колонны				Подкрановая часть колонны
		Сечение I-I		Сечение II-II		Сечение III-III		Сечение IV-IV
		M	N	M	N	M	N	M	N	Q
Собственный вес	1	-57	643	-82	703	+190	778	-52	878	+158
Снеговая нагрузка	1	-22	252	-30	252	+71	252	-19	252	+5,8
	0,9	-20	227	-27	227	+64	227	-17	227	+5,2
Верт. давление кранов Dmaxслева	1	+80,4	-	+116	-	-484	1000	-143	996	-22,4
	0,9	+72,6	-	+104	-	-435	900	-128	900	-20
Верт. давление кранов Dmaxслева	1	+80,4	-	+116	-	-53,4	141	+288	282	-22,4
	0,9	+72,6	-	+104	-	-48	127	+260	254	-20
Поперечное торможение кранов на колонну ряда А	1	±42,6	-	±7,5	-	±7,5	-	±330	-	±22
	0,9	±38,4	-	±6,8	-	±6,8	-	±297	-	±19,8
Поперечное торможение кранов на колонну ряда Б	1	±42,6	-	±62	-	±62	-	±242	-	±11,8
	0,9	±38,4	-	±56	-	±56	-	±218	-	±10,6
Ветровая  нагрузка   ветер слева	1	-151	-	-236	-	-236	-	-1605	-	+122,4
	0,9	-136	-	-212	-	-212	-	-1445	-	+110,2
Ветровая  нагрузка   ветер справа	1	+165	-	+251	-	+251	-	+1492	-	-105,6
	0,9	+149	-	+226	-	+226	-	+1343	-	-95

 

  Таблица 2 - Расчетные усилия (в кН) в колонне рамы по ряду А при различных комбинациях загружений

Расчетные усилия	Коэф. Сочета- ния	Надкрановая часть колонны				Подкрановая часть колонны
		Сечение I-I		Сечение II-II		Сечение III-III		Сечение IV-IV
		M	N	M	N	M	N	M	N	Q
+Mmaxпри Nсоотв	1	+66	643	+95,8	703	+441	778	+1440	878	+52,4
	0,9	+231	643	+347	703	+480	1005	+1856	1132	+62,8
-Mmaxпри Nсоотв	1	-208	643	-318	703	-356	1778	-1657	878	+280,4
	0,9	-213	870	-321	930	-592	1678	-1939	2005	+123
Nmaxпри + Mсоотв	1	+66	643	+95,8	703	+261	1030	+566	1160	+159
	0,9	+231	643	+347	703	+480	1005	+1909	1301	+64
Nmaxпри - Mсоотв	1	-79	895	-112	955	-356	1778	-525	1878	+114
	0,9	-213	870	-321	930	-592	1678	-1939	2005	+123
Nmaxпри - Mсоотв	1							-1648	718	+251,7