Акустические резонаторы

Пьезокерамический излучатель слабой волны (2) был приклеен к торцу образца (1) и массивному (М= 2 кг) титановому концентратору (4), являющемуся излучателем мощной волны накачки (ее минимальный уровень превышал максимальный уровень слабой волны примерно на 30 дБ), так что граничное условие на этом торце резонатора было близко к условию на абсолютно жесткой поверхности. К другому концу стержня приклеивался пьезоакселерометр (6) достаточно малой массы, так что эта граница была близка к акустически мягкой. Для таких резонаторов спектр собственных частот определяется следующим выражением: fn=c0(2n-1)/4L, где c0 - скорость продольной волны в стержне, n = 1,2…- номер продольной моды резонатора. С пьезоакселерометра сигнал поступал на спектроанализатор (10) для измерения амплитуды накачки, а также через режекторный фильтр (9), подавляющий сигнал на частоте накачки на 30 дБ, на селективный вольтметр (8) и осциллограф (7), где производилось измерение уровня слабого сигнала. Собственные частоты первых продольных мод резонатора при малых амплитудах возбуждения составляли соответственно 2250 Гц, 6800 Гц, 10150 Гц и 16650 Гц, а добротности - 45, 90, 81 и 93. Таким собственным частотам соответствует c0SYMBOL 187 f "Symbol" s 11»2500 м/с. Измерения проводились для слабой волны на 4-й моде резонатора и для накачки на 1-й моде, а также - наоборот. На рис.3 приведены резонансные кривые для слабой волны на 4-й моде в присутствии накачки на 1-й моде при различных ее амплитудах. Видно, что с ростом амплитуды волны накачки происходит сдвиг резонансной частоты и расширение резонансной кривой, т.е. уменьшение добротности резонатора

На рис.4 в логарифмическом масштабе приведена зависимость сдвига резонансной частоты SYMBOL 68 f "Symbol" s 11DF от амплитуды деформации волны накачки SYMBOL 101 f "Symbol" s 11e1, из которого следует, что SYMBOL 68 f "Symbol" s 11DF SYMBOL 181 f "Symbol" s 11µSYMBOL 101 f "Symbol" s 11e1. На рис.5 приведена зависимость амплитуды слабой волны A (в резонансе) от SYMBOL 101 f "Symbol" s 11e1, из которого видно, что A SYMBOL 181 f "Symbol" s 11µSYMBOL 101 f "Symbol" s 11e1. Аналогичные зависимости наблюдались и в случае возбуждения слабой волны на 1-й моде резонатора, а накачки - на 4-й.

Аналитическое описание сдвига резонансной частоты проведено в рамках уравнения состояния, содержащего упругую нелинейность:

,

где E- модуль Юнга, f(SYMBOL 101 f "Symbol" s 11e) - малая нелинейная поправка (|f(SYMBOL 101 f "Symbol" s 11e)|<<|SYMBOL 101 f "Symbol" s 11e|), SYMBOL 97 f "Symbol" s 11aSYMBOL 114 f "Symbol" s 11r

,

где A0- амплитуда слабой волны, создаваемой излучателем, SYMBOL 100 f "Symbol" s 11d=SYMBOL 119 f "Symbol" s 11wn-SYMBOL 119 f "Symbol" s 11wB0=<f SYMBOL 162 f "Symbol" s 11ўSYMBOL 101 f "Symbol" s 11e>=SYMBOL 103 f "Symbol" s 11gSYMBOL 101 f "Symbol" s 11e1, где SYMBOL 103 f "Symbol" s 11gSYMBOL 103 f "Symbol" s 11gSYMBOL 187 f "Symbol" s 11»SYMBOL 215 f "Symbol" s 11Ч3. Отметим, что полученное значение параметра упругой нелинейности существенно превышает характерные значения для однородных сред (SYMBOL 103 f "Symbol" s 11g

Таким образом, уравнение состояния, содержащее упругую нелинейность, описывает только сдвиг резонансной частоты, и не описывает уменьшение добротности резонатора для слабой волны в поле мощной волны накачки. Для объяснения этого эффекта необходимо предположить, что песчаник обладает также и диссипативной акустической нелинейностью.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранд 96-15-96603).

Использованная литература:

1)      «Три взгляда на акустику помещений» А.П. Ефимов, журнал «Install Pro Magazine»,   2000 г.

2)       Назаров В.Е., Островский Л.А., Соустова И.А., Сутин А.М. «Акустический журнал», №3,1988 г.

3)       «Физика металлов и металловедение» Назаров В.Е. 1992