Волновое движение, движение жидкости, ультра и ифро звук

Приднестровский Государственный Университет им. Т.Г. Шевченко

 

 

 

Реферат

по физике

 

 

 

На темы: Волновое движение, движение жидкости, ультра и ифро звук

 

 

Волны

Волны - это изменение состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию и импульс без переноса вещества. Наиболее часто встречающиеся виды волн — упругие (звук) и электромагнитные (свет, радиоволны и другие).

Примером волнового движения может  быть возмущение воды от падающих капель, которое распространяется в виде расширяющихся концентрических  кругов.

Волновое  уравнение: A = A₀ cos(ωt + kx)

Волновое уравнение описывает  распространение гармонических  колебаний в пространстве. Характерными параметрами, описывающими гармоническую волну являются: A₀ - амплитуда колебаний; ω - круговая частота (рад/с); период колебаний T (с), который связан с круговой частотой соотношением: T = 2π/ω; частота колебаний γ (Гц = 1/с) выражается через период: γ = 1/T; волновое число k = ω/v (где v- скорость распространения волны, измеряется в м/с); λ - длина (м) волны (λ = vT). Скорость распространения каждого вида волн зависит от свойств среды, в которой они распространяются. Если колебания совершаются поперек по отношению к направлению распространения волн, они называются поперечными, если вдоль - продольными.

Эффект Доплера

Эффект Доплера заключается в изменении принимаемой приемником частоты (или длины) волны в зависимости от движения источника (или приемника) излучения.

С эффектом Доплера, по-видимому, встречался каждый. Например, когда  нас обгоняет гудящий поезд, то можно  заметить как меняется высота тона, а, следовательно, и длина волны звуковых колебаний. На рисунке приведена схематичная картина этого явления, возникающая при движении источника волн, в данном случае падающих капель.

Изменение длины волны  для звуковых волн определяется по формуле: 

где λ₀ - длина волны при неподвижном источнике и приемнике, λ₁ - принимаемая длина волны при движении источника и приемника: V - скорость распространения волн; V_и- скорость источника (источник приближается);V_п - скорость приемника (приемник удаляется). При удалении источника, и при приближении приемника, знак (-) надо заменить на знак (+).

При движении только одного источника волн (см. рис 1.4.) формула приобретает вид: 

. При использовании этой формулы для определения скорости движения источника волн, сначала измеряется принимаемая длина волны λ₁ от движущегося источника, затем она сравнивается с исходной длиной волны λ₀ неподвижного источника и определяется направление движения. После этого в формулу ставится знак (+) или (-).

Эффект Доплера наблюдается  и для электромагнитных волн (свет, радиоволны и т.д.). Он нашел широкое  применение для определения скорости и направления движения самых  различных объектов — автомобилей, самолетов, ракет, звезд и галактик.

Плоские волны   Плоские волны (plane waves) называются так потому, что они имеют плоские волновые фронты (рис.1.4.2).   Рис.1.4.2. Плоские волны. Волновой фронт - это поверхность в пространстве, на которой эйконал поля (или фаза) имеет одинаковые значения: (1.4.7) Различным значениям постоянной   соответствуют разные волновые фронты. Если менять   , то волновой фронт будет перемещаться в пространстве, переходя из одного состояния в другое. Поле распространяется в сторону увеличения   . Направление распространения света  перпендикулярно волновым фронтам, как показано на рис.1.4.2. Длина вектора, показывающего направление, может быть выбрана различным  образом: - единичный вектор направления (орт),   ; - волновой вектор,   , где   - волновое число; - оптический лучевой вектор,   ,          (1.4.8) где   ,   ,   - направляющие косинусы (умноженные на показатель преломления среды косинусы углов между осями координат и направлением распространения). Составляющие лучевого вектора   и   называют также пространственными частотами плоской волны. Все эти векторы (  ,   ,   ) имеют одинаковое направление (в сторону распространения поля), но разную длину. Уравнение плоской волны имеет следующий вид: (1.4.9) Для плоской волны амплитуда  постоянна, меняется только эйконал, который можно записать как уравнение плоскости: (1.4.10) Из аналитической геометрии  следует, что при таком описании эйконала волновой фронт плоский и перпендикулярен вектору распространения, то есть оптическому лучевому вектору   . Плоские волны замечательны тем, что любое сложное поле можно представить в виде совокупности плоских волн. Поэтому эти волны являются универсальным базисом для описания световых полей. Сферические волны Сферические волны (spherical waves) имеют волновой фронт в виде концентрических сфер (рис.1.4.3).   Рис.1.4.3. Сферические волны. Поместим систему координат  в центр, тогда получим следующие  выражения для комплексной амплитуды  и эйконала сферической волны. Уравнение сферической  волны: (1.4.11) Уравнение эйконала сферической волны: (1.4.12) где   - это длина радиус-вектора точки в пространстве. Сферические волны так же, как  и плоские, могут быть использованы для представления сложных полей, кроме того, плоские волны можно  считать частным случаем сферической  волны с бесконечно малой кривизной  волнового фронта. Инфра звук и ультра звук.

Инфразвук – колебания, частота которых является меньше, чем 16 Гц. Инфразвук излучают все механизмы, частота вращения которых не превышает 20 об/с. Так, источником излучения может стать машина, скорость которой будет превышать 100 км/час. В отрасли машиностроения инфразвук появляется с работой вентиляторов, двигателей, компрессоров. Человек не может услышать инфразвук, однако он может его ощущать. Инфразвук и ультразвук оказывает пагубное, и даже разрушительное влияние на наш организм. При достижении высокого уровня, инфразвук нарушают функцию вестибулярного аппарата, что потом может привести к головным болям и головокружениям. Человек становится невнимательным, теряется работоспособность. Возникает неизвестное чувство страха и недомогание. Также ученые считают, что особенно может страдать психика людей.

Инфразвук может распространяться в атмосфере на достаточно большие  расстояния из-за большой длины. Его  распространение невозможно остановить даже с помощью строительных строений, что уже говорить о средствах  индивидуальной защиты. Единственный способ защиты – снижение уровня инфразвука прямо у источника его образования. Этого можно добиться с помощью  устранения особых низкочастотных вибраций, а также внесение значительных конструктивных изменений в строении самих источников. Также добиться снижения можно с  помощью применения звукоизоляционных  технологий. Ультразвук – колебания, частота которых является больше, чем 16 000 Гц. Спектр использования ультразвука очень широк в отраслях промышленности. Источником возникновения ультразвука может стать генератор, диапазон частот которого колеблется от 12 до 22 кГц. Обычно это генераторы для очистки отливок, или аппараты для газоочисток. Ультразвук может возникать также в гальванических цехах, при работе обезжиривающих и травильных ванн. Обычно влияние ультразвука наблюдается в 20-50 м от самого оборудования. Важно контактное влияние ультразвука и при загрузке/выгрузке деталей.  
  Ультразвуковые генераторы могут использоваться при резке металлов, их напылении, или сварке. Высокая интенсивность ультразвука возникает при удалении загрязнений с помощью химических травлений, обдувке сжатым воздухом. Влияние ультразвука на человека является таким же неблагоприятным, как и влияние инфразвука. У человека начинаются сбои в работе нервной системы, повышается общая утомляемость. Также изменяется состав и свойства крови человека. Появляется необъяснимое чувство страха. Оказывать влияние ультразвук и инфразвук может через разнообразные среды, такие как: воздух, жидкие и твердые среды. Поскольку частота колебаний ультразвука является более 16 000 Гц, то человек не может его услышать.  
  Защититься от вредного влияния ультразвука и инфразвука можно с помощью звукоизоляции. Поскольку ультразвук передается с помощью воздуха, этот метод является достаточно эффективным, особенно в области высоких частот. Такая защита представлена звукоизоляционными экранами, которые устанавливаются между источником распространения и людьми. Также можно располагать ультразвуковые установки в специальных помещениях. Не менее эффективным методом защиты является использование специально предназначенных кабин, через дистанционное управление, или расположение оборудования уже в звукоизолированных укрытиях. Укрытиями могут стать оргстекло, текстолит, сталь, дюралюминий и другие звукоизоляционные материалы. Интересным фактом является использование ультразвука полицейскими для разгона толпы. Этот эффект достигается включением специальных генераторов, со строго указанной частотой. Люди испытывают необоснованный страх, чувство паники, и разбегаются по разным сторонам.

 

 

Уравнение неразрывности

Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости — потоком. Графически движение жидкостей изображается с помощью  линий тока, которые проводятся так, что касательные к ним совпадают  по направлению с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства (рис. 45). Линии тока проводятся так, чтобы густота их, характеризуемая  отношением числа линий к площади  перпендикулярной им площадки, через  которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения  жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее. Таким образом, по картине линий тока можно судить о направлении и модуле скорости в разных точках пространства, т. е. можно определить состояние движения жидкости. Линии тока в жидкости можно «проявить», например, подмешав в нее какие-либо заметные взвешенные частицы.

Часть жидкости, ограниченную линиями  тока, называют трубкой тока. Течение  жидкости называется установившимся (или  стационарным), если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей  в каждой ее точке со временем не изменяются.

Рассмотрим какую-либо трубку тока. Выберем два ее сечения S1 и S2, перпендикулярные направлению скорости .

За время Dt через сечение S проходит объем жидкости SvDt; следовательно, за 1 с через S1 пройдет объем жидкости S1v1, где v1 — скорость течения жидкости в месте сечения S1. Через сечение S2 за 1 с пройдет объем жидкости S2v2, где v2 — скорость течения жидкости в месте сечения S2. Здесь предполагается, что скорость жидкости в сечении постоянна. Если жидкость несжимаема (r=const), то через сечение S2 пройдет такой же объем жидкости, как и через сечение S1, т. е.

(29.1)

Следовательно, произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока. Соотношение (29.1) называется уравнением неразрывности для несжимаемой  жидкости.

 

Уравнение Бернулли и следствия  из него

Выделим в стационарно текущей  идеальной жидкости (физическая абстракция, т. е. воображаемая жидкость, в которой  отсутствуют силы внутреннего трения) трубку тока, ограниченную сечениями S1 и S2, по которой слева направо  течет жидкость (рис. 47). Пусть в  месте сечения S1 скорость течения v1, давление p1 и высота, на которой это  сечение расположено, h1. Аналогично, в месте сечения S2 скорость течения v2, давление p2 и высота сечения h2. За малый промежуток времени Dt жидкость перемещается от сечения S1 к сечению 

, от S2 к  .

Согласно закону сохранения энергии, изменение полной энергии E2—E1 идеальной  несжимаемой жидкости должно быть равно  работе А внешних сил по перемещению массы m жидкости:

E2 – E1 = А, (30.1)

где E1 и E2 — полные энергии жидкости массой m в местах сечений S1 и S2 соответственно.

С другой стороны, А — это работа, совершаемая при перемещении  всей жидкости, заключенной между  сечениями S1 и S2, за рассматриваемый  малый промежуток времени Dt. Для перенесения массы m от S1 до 

 жидкость должна переместиться на расстояние l1=v1Dt и от S2 до   — на расстояние l2=v2Dt. Отметим, что l1 и l2 настолько малы, что всем точкам объемов, закрашенных на рис. 47, приписывают постоянные значения скорости v, давления р и высоты h. Следовательно,

А = F1l1 + F2l2, (30.2)

где F1=p1S1 и F2= – p2S2 (отрицательна, так  как направлена в сторону, противоположную  течению жидкости; рис. 47).

Полные энергии E1 и E2 будут складываться из кинетической и потенциальной  энергий массы m жидкости:

(30.3)

(30.4)

Подставляя (30.3) и (30.4) в (30.1) и приравнивая (30.1) и (30.2), получим

(30.5)

Согласно уравнению неразрывности  для несжимаемой жидкости (29.1), объем, занимаемый жидкостью, остается постоянным, т. е.

Разделив выражение (30.5) на DV, получим

где р — плотность жидкости. Но так как сечения выбирались произвольно, то можем записать