Высокотемпературная сверхпроводимость

При дальнейшем увеличении внешнего поля ток в кольце будет уменьшаться, и поток внутри кольца будет оставаться равным Ф₀. Ток в контуре обратится в нуль, когда внешний поток также станет равным Ф₀ (см. рис. 2.3г), а затем он начнет течь в обратном направлении (экранировка). При значении внешнего потока величина тока опять равна J_с, сверхпроводимость разрушается, входит еще один квант потока и т.д.

 Графики зависимости магнитного потока внутри кольца Ф_внутр и тока J в нем от внешнего потока Ф_внеш показаны на рис. 2.4 и рис. 2.5 соответственно.

Рис. 2.4

Зависимость магнитного потока внутри контура от внешнего потока [2, c. 113]

 

Рис. 2.4

Зависимость тока в контуре от внешнего потока [2, c. 113]

 

Оба потока измеряются в естественных единицах — квантах потока Ф_о. Ступенчатый характер зависимости позволяет чувствовать отдельные кванты потока, а ведь это величина всего ~10^-7 Гс ^. см².

Подчеркнем, что явления, происходящие в сверхпроводящем контуре со слабой связью во внешнем магнитном поле, обусловлены когерентными свойствами сверхпроводящего состояния.

Описанные устройства лежат в основе целого семейства  очень точных измерительных приборов — сквидов, название которых произошло от английского названия этих устройств Superconducting Quantum Interference Devices.

 Увеличим  ток через слабую связь до  возникновения конечной разности  потенциалов (электрического напряжения) на переходе, V. Тогда напряжение, добавленное к постоянной компоненте, будет включать высокочастотную сверхпроводящую компоненту с угловой частотой , такой что:

      (2.24)

где - постоянная Планка; е - заряд электрона.

В случае стационарного  эффекта Джозефсона разность потенциалов на переходе равна нулю, и пары туннелируют без изменения энергии из одного сверхпроводника в другой. Когда же на переходе появляется разность потенциалов, то туннелирующая пара с зарядом 2е может перейти на другую сторону барьера лишь с поглощением (переход вверх) или испусканием (переход вниз) фотона.

Это означает, что  если, скажем, облучать переход СВЧ-волной (~ 10 ГГц, что соответствует длине  волны порядка 1 – З см), то на вольт-амперной характеристике (s-п-s)-перехода при V_n = получатся так называемые ступеньки Шапиро (рис. 2.5).

Естественно, может  происходить и обратный эффект —  излучение таких же резонансных частот, что впервые экспериментально наблюдалось в 1965 г. в Харькове И. М. Дмитренко, В. М. Свистуновым и И. К. Янсоном.

Рис. 2.4

Вольт-амперная характеристика Джозефсоновского перехода: а –  без внешнего высокочастотного электромагнитного  поля, б – поле включено [3, c. 102]

 

3. Высокотемпературные сверхпроводники

 

3.1 Общие замечания о сверхпроводниках II рода.

Высокотемпературные сверхпроводники, находящиеся в центре внимания нашего исследования, являются сверхпроводниками II рода. Поэтому остановимся на свойствах и механизмах сверхпроводимости последних более подробно.

В отличие от сверхпроводников I рода, сверхпроводники II рода не демонстрируют эффект Мейсснера и характеризуются смешанным, а не промежуточным состоянием. В этом случае сопротивление отсутствует, но магнитный поток проникает в толщу сверхпроводника, причем совершенно необычным образом. Рассмотрим сверхпроводник II рода в форме длинного цилиндра в продольном магнитном поле, которое будем увеличивать от нулевого значения. Сначала цилиндр будет выталкивать все поле наружу, обусловливая нулевую магнитную индукцию внутри цилиндра. Это означает, что на данной стадии наблюдается эффект Мейсснера. Однако, начиная с некоторой величины внешнего поля, в цилиндре возникает ненулевое (конечное) значение индукции. Это поле называется нижним критическим полем и обозначается через Н_с1. При последующем увеличении внешнего поля Н будет создаваться индукция до тех пор, пока поле в цилиндре не сравняется с внешним полем Н, а сам цилиндр не перейдет в нормальное состояние. Это произойдет при так называемом верхнем критическом поле, Н_с2. Однако в тонком поверхностном слое сверхпроводимость будет сохраняться даже при Н > Н_с2, до тех пор пока Н < 1,69 Н_с2. Поле Н = 1,69Н_с2 приводит к разрушению сверхпроводимости и в поверхностном слое. Оно называется третьим критическим полем и обозначается через Н _с3.

Термин «сверхпроводники II рода» был впервые введен А. А. Абрикосовым в его классической работе, где он предложил детальную феноменологическую теорию поведения этих материалов, основанную на теории Гинзбурга-Ландау, которая оказалась способной объяснить их магнитные свойства.

Первоначально теория Абрикосова была встречена с определенным скептицизмом, в силу необычности  ее предсказаний. Однако при последующем  развитии физики сверхпроводников данная теория получила обильное экспериментальное подтверждение. Наконец, спустя несколько лет она была признана полностью, когда последовательно объяснила сложное поведение сверхпроводящих сплавов и соединений, в частности очень высокие критические токи в некоторых материалах. Для сверхпроводников II рода энергия границы между нормальной и сверхпроводящей фазами оказывается отрицательной: _ns< 0. Полное вытеснение внешнего поля из сверхпроводника не приводит к состоянию с наименьшей энергией, если существенен вклад поверхностной энергии границы между фазами. Следовательно, в таком случае энергетически более выгодно состояние, при котором сверхпроводник соответствующей формы (любой,  кроме бесконечно длинного цилиндра в продольном поле) разобьется на множество чередующихся сверхпроводящих и нормальных слоев.

Когда внешнее поле Н < Н_с1, то внутри образца поле отсутствует (В = 0). Однако, при Н_с1 < Н < Н_с2 постепенно увеличивающееся поле проникает в сверхпроводник в форме вихревых линий (флюксоидов). Оно остается ниже внешнего поля Н, и сверхпроводимость образца не нарушается. При некотором значении Н = Н_с2 поле внутри образца становится равным внешнему полю Н, и объемная сверхпроводимость исчезает. В отличие от сверхпроводников I рода, в этих материалах сверхпроводимость может легко зарождаться неоднородным образом. В этом случае поле зарождения сверхпроводимости Н_с2 может намного превышать критическое термодинамическое поле Н_ст. Между Н_с1 и Н_с2, материал не имеет электрического сопротивления и содержит сетку вихревых линий, которые упрощенно могут рассматриваться в качестве нормальных областей. Это смешанное состояние также известно как Шубниковская фаза. В материалах с дефектами флюксоиды захватываются неоднородностями, что может приводить к значительному гистерезису и даже парамагнетизму в кривых намагничивания.

 Таким образом,  выше Н_с1 сверхпроводники II рода не демонстрируют эффект Мейсснера. Магнитное поле проникает в эти материалы в форме квантованных вихревых линий (флюксоидов), каждая из которых имеет нормальное ядро, которое может быть представлено длинным тонким цилиндром с осью, параллельной внешнему магнитному полю. Внутри цилиндра параметр порядка = 0. Радиус цилиндра соизмерим с длиной когерентности . Направление сверхтока, циркулирующего вокруг нормального ядра, является таким, что направление магнитного поля, создаваемого им, совпадает с направлением внешнего поля и параллельно нормальному ядру. При этом вихревой ток циркулирует внутри области, имеющей радиус порядка глубины проникновения . Размер этой области намного превышает величину , так как >> для сверхпроводников II рода.

Каждый флюксоид несет один квант магнитного потока. Проникновение флюксоидов внутрь сверхпроводника становится термодинамически выгодным при Н>Н_с1. Внутри сверхпроводника флюксоиды отстоят на расстоянии ~ друг от друга, образуя регулярную треугольную или квадратную сетку (рис. 1.10). Это состояние сверхпроводника (при Н_с1 < Н < Н_с2) является смешанным состоянием, так как оно характеризуется частичным проникновением магнитного поля внутрь образца. Сформировавшись при Н_с1, вихревая сетка сохраняется при гораздо больших полях. При увеличении внешнего поля период сетки постепенно уменьшается, а плотность флюксоидов возрастает. Наконец, при Н = Н_с2 вихревая сетка становится настолько плотной, что расстояние между соседними флюксоидами, т. е. период сетки, достигает порядка . Это означает, что нормальные ядра вихрей входят в контакт друг с другом и параметр порядка становится нулевым во всем объеме сверхпроводника, т. е. возникает фазовый переход второго рода.

Рис. 3.1

Смешанное состояние  сверхпроводника II рода. Сверхпроводящие вихри формируют регулярную треугольную (гексагональную) (а) или квадратную (б) сетку. Сердцевины флюксоидов (заштрихованные области) находятся в нормальном состоянии. [1, c. 51]

 

3.2 Длина когерентности  и анизотропия высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП)

 

Несмотря на то, что до сих пор не существует определенной теории для объяснения высоких критических температур у ВТСП, их магнитные и сверхпроводящие свойства можно хорошо описать в рамках классической теории БКШ/Гинзбурга-Ландау. Они демонстрируют ряд свойств, подобных низкотемпературным, классическим сверхпроводникам. В частности, сверхпроводимость в купратах осуществляется благодаря спариванию электронов. Кроме того, существует энергетическая щель в спектре электронных возбуждений, обусловленная электронным спариванием. Наконец, изотопический эффект также существует в купратах, хотя и определяется непосредственно концентрацией дырок.

Основное различие с классическими сверхпроводниками обусловлено присущими материальными свойствами, например, экстремально малой длиной когерентности (в классических сверхпроводниках = 400-10⁴ ). Малость длины когерентности в купратах - последствие большой энергетической щели и малой скорости Ферми. Вследствие сверхмалости длины когерентности даже интеркристаллитной границы бывает достаточно для подавления сверхпроводимости в купратах. В частности, границы зерен могут быть использованы для создания устройств Джозефсоновского типа (в форме эпитаксиальных пленок на бикристаллических подложках), которые основаны на существовании слабых связей.

 Другим важным свойством высокотемпературных сверхпроводников является их большая анизотропия, обусловленная слоистой кристаллической перовскитной структурой. Например, кристалл Bi₂Sr₂CaCu₂O₈ (Bi-2212), представленный на рис. 3.2, состоит из последовательности плоскостей СuО₂, чередующихся с другими оксидными слоями. Основным блоком является двойной слой СuО₂ (с прослойкой Са). Эти блоки разделяются четырьмя оксидными слоями: двумя SrO и двумя BiO.

 

Рис. 3.2

Кристаллическая структура Bi-2212 и YCu₂Ba₃O₇ (Y-123)[1, c. 58, c. 354](вверху представлены главные оси a, b, c)

 

Благодаря двухмерности структуры купратов длина когерентности  зависит от кристаллографического  направления: вдоль оси с величина много меньше, чем в плоскости ab ( )- В различных купратах, легированных дырками, = 10 - 35 , в то время как = 1 - 5 . Как правило, длина когерентности в купратах с низкой критической температурой больше, чем в купратах с высокой Т_с (см. Таблицу). В легированных электронами NCCO длина когерентности в несколько раз больше, чем в других купратах, легированных дырками. Малые значения означают, что транспорт вдоль оси с является некогерентным, даже в сверхпроводящем состоянии. Например, в Bi-2212 1 , что в несколько раз меньше, чем расстояние между слоями.

Таблица

Характеристики оптимально легированных купратов

 

Состав	Тс(К)	( )	( )	( )	( )
NCCO	24	70-80	15	1200	260 000	7	-
LSCO	38	33	2,5	2000	20 000	80	15
YBCO	93	13	2	1450	6 000	150	40
Bi-2212	95	15	1	1800	7 000	120	30
Bi-2223	11О	13	1	2000	10 000	250	30
Tl-1224	128	14	1	1500	-	160	-
Hg-1223	135	13	2	1770	30 000	190	-

 

Двум главным  осям (в плоскости аb и в направлении с) соответствуют два критических поля: и направленные параллельно и перпендикулярно главной плоскости аb. Данные обозначения расшифровываются следующим образом. Верхнее критическое поле, перпендикулярное плоскости ab, определяется флюксоидами (с магнитным потоком Ф₀), чьи экранирующие токи текут параллельно этой плоскости. Тогда для зависимости между критическим полем и длиной когерентности имеем следующее соотношение: