Деление ядер

Таким образом  мы приходим к необходимости изучения того, при каких условиях возможна цепная реакция деления в ЯР на тепловых нейтронах (именно такие реакторы обычно применяются для энергетических целей). Нужно отметить, что мы будем рассматривать реакторы, использующие естественный U²³⁸, обогащенный U²³⁵. Кроме того для простоты будем считать, что активная зона реактора - бесконечная и гомогенная.

 

3.2 Основные  характеристики цепной реакции

Рассмотрим  соотношения, характеризующие протекание цепной реакции деления.

 

3.2.1 Коэффициент размножения на быстрых  нейтронах

Пусть в среде  есть N быстрых нейтронов, они будут  взаимодействовать с ядрами среды, в том числе и с ядрами U²³⁸, те из них которые имеют энергию выше порога деления (1 МэВ) могут вызывать деление урана и образование новых быстрых нейтронов. При этом их энергия будет меньше порога деления.

Коэффициент размножения  на быстрых нейтронах m - число нейтронов ушедших под порог деления U²³⁸ на один быстрый нейтрон (появившийся в результате деления ядер U²³⁵).

Ясно, что величина m тем больше, чем больше доля U²³⁸ в топливе. Можно оценить, что m_max = 1.35 (если доля U²³⁸ равна 100%). Для тепловых реакторов m = 1.01 - 1.03.

 

3.2.2 Вероятность избежать радиационного захвата

Пусть в среде  есть N нейтронов, энергия которых  меньше порога деления U²³⁸. За счет рассеяния но ядрах среды они теряют свою энергию и попадают в область энергии, в которой находятся гигантские резонансы сечения захвата U²³⁸. Введем величину j - вероятность избежать радиационного захвата.

j тем больше, чем быстрее нейтронам в процессе замедления удастся преодолеть резонансную область. j уменьшается при увеличении доли ядер U²³⁸ в среде. В гомогенном реакторе j » 0.65, а в гетерогенном j » 0.93.

 

3.2.3 Коэффициент теплового использования

Пусть в среде  есть N тепловых нейтронов, тогда в  процессе диффузии часть из них захватится в топливе. Обозначим долю захваченных  в топливе нейтронов q. Ясно, что коэффициент теплового использования можно увеличить, используя гетерогенную структуру активной зоны реактора.

 

3.2.4 Количество испускаемых U²³⁵ быстрых нейтронов

Пусть в топливе  поглотилось N тепловых нейтронов. Ясно, что не всякое поглощение приводит к делению и испусканию новых  быстрых нейтронов. Введем величину u^т_эф равную количеству вторичных нейтронов деления на один тепловой нейтрон, поглощенный в топливе. Ясно, что u^т_эф тем больше, чем выше доля U²³⁵ в топливе.

 

3.3 Жизненный  цикл нейтронов

Рассмотрим  жизненный цикл нейтронов в тепловом ЯР, активная зона которого бесконечна и гомогенна.

Пусть на некотором  этапе цепной реакции в рассматриваемой  среде присутствует N₁ быстрых нейтронов деления 1 поколения. За счет взаимодействия с ядрами U²³⁸ под порог деления этих ядер (1 МэВ) уйдет m N₁ нейтронов (m - коэффициент размножения на быстрых нейтронах).

В результате рассеяния  на ядрах среды эти нейтроны будут  замедляться и попадут в область  промежуточных энергий. Миновать эту  область, избежав поглощения ядрами U²³⁸ удастся m j N₁ нейтронам (j - вероятность избежать радиационного захвата).

Часть из этих нейтронах, которые теперь стали тепловыми, захватится в топливе. Количество захваченных  в топливе нейтронов будет равно  m j q N₁ (q - коэффициент теплового использования).

Некоторые из нейтронов, захваченных в топливе инициируют деление ядер U²³⁵ и появление новых быстрых нейтронов. Количество нейтронов второго поколения N₂ = u^т_эф m j q N_1.

Итак, мы видим, что реакция  действительно является самоподдерживающейся и циклической. Цикл жизни нейтронов схематично представлен на рис. 4. На данной схеме, в отличие от вышеприведенного описания рассмотрение начинается со стадии тепловых нейтронов.

Можно вывести  коэффициент размножения нейтронов  в бесконечной гомогенной среде:

K_¥ = N_i+1/N_i = u^т_эф m j q  - формула 4-х сомножителей.

Для конечных сред можно ввести коэффициент

K_эф = u^т_эф m j q P, где P - вероятность избежать утечки.

 

На этом рассмотрение физических основ протекания цепной ядерной реакции в ЯР можно завершить. Используя описанную цепную ядерную реакцию, можно переводить энергию из формы энергии связи частиц в ядре в кинетическую энергию движения частиц, то есть в тепло. Как уже отмечалось ранее основную трудность представляет собой не организация цепной реакции, а получение чистых делящихся веществ и другие технические и технологические нюансы ядерной энергетики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л И  Т Е Р А Т У Р А

 

1. Рудик А. П. Физические основы ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1980.

 

2. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. М.: Атомиздат, 1971.

 

3. Нигматулин Н. Н., Нигматулин Б. Н., Ядерные энергетические установки. М.: Энергоатомиздат, 1986.

 

4. Емельянов И. Я. и др. Конструирование ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1982

 

5. Камерон И. Ядерные реакторы. М.: Энергоатомиздат, 1987

 

6. Шихов С. Б., Троянский В. Б. Элементарная теория яднрных реакторов. М.: Атомиздат, 1978