Електричне
поле
1.Електричне поле (англ. Electric field) — одна зі складових електромагнітного
поля, що існує навколо тіл або частинок,
що мають електричний заряд, а також у вільному вигляді
при зміні магнітного поля(наприклад, в електромагнітних
хвилях). Електричне поле може спостерігатися
завдяки силовому впливу на заряджені
тіла.
Кількісними характеристиками
електричного поля є вектор напруженості
електричного поля
, який визначається як сила, що діє на
одиничний заряд, та вектор електричної
індукції
.
У випадку, коли електричне
поле не змінюється з часом, його називають електростатичним
полем.
2.Закон Кулона — один з основних законів електростатики, який визначає величину та
напрямок сили взаємодії між двома
нерухомими[1] точковими зарядами. Експериментально
з задовільною точністю закон вперше встановив Генрі Кавендіш у 1773. Він використовував
метод сферичного конденсатора, але не опублікував
своїх результатів. У 1785році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів
3.Напру́женість електри́чного
по́ля — це векторна фізична величина,
яка дорівнює силі, яка діє у даній точці
простору у даний момент часу на пробний
одиничний електричний заряд у електричному
полі.
де
— сила,
— електричний заряд,
— напруженість електричного поля.
В системі СІ вимірюється у В/м, на практиці
здебільшого у В/см.
4.Магні́тна інду́кція — векторна фізична величина, основна характеристика величини
і напрямку магнітного поля. Вектор магнітної індукції
зазвичай позначають латинською літерою
.
У системі СГС магнітна індукція поля вимірюється
в гаусах (Гс), в системі СІ — в теслах (Тл).
Уявлення про магнітне поле
пояснює зв'язок між електрикою і магнетизмом.
Джерелом появи магнітного поля є рухомі електричні заряди (струм). Магнітне поле виникає
у просторі, довкола провідників зі струмом,
подібно тому, як в просторі, довкола нерухомих
електричних зарядів виникає електричне
поле. Магнітне поле постійних магнітів
також створюється електричними мікрострумами,
що циркулюють всередині молекул речовини
(гіпотеза Ампера).
Для описання магнітного поля
вводять силову характеристику поля, аналогічну
вектору напруженості електричного поля.
Такою характеристикою є вектор магнітної
індукції —
. Вектор магнітної індукції визначає
сили, які діють на рухомі заряди в магнітному
полі.
В якості напряму вектора
прийнято направлення від південного
полюсу S до північного полюсу N магнітної
стрілки, яка вільну рухається в магнітному
полі (як у компасі). Таким чином, за допомогою
такої стрілки, досліджуючи магнітне поле
створене струмом чи постійним магнітом,
можливо з деякою точністю уявити просторову
структуру магнітного поля.
Лінії магнітної індукції завжди
замкнені. Це означає, що магнітне поле
не має магнітних зарядів. Силові поля,
що наділені такими властивостями, називають
вихровими.
5.Теорема Гауса — один з основних законів електродинаміки,
що входить в систему рівнянь Максвелла.
В системі СІ теорема Гауса має вигляд:
,
де D - вектор електричної індукції,
- сумарний електричний заряд в об'ємі,
оточеному поверхнею S:
де
- густина заряду.
В гаусовій системі одиниць СГСГ теорема Гауса формулюється
,
де
- напруженість електричного поля.
Теорема Гауса була отримана
в 1835 Карлом Фрідріхом
Гаусом, який виходив із закону Кулона.
В сучасній електродинаміці зазвичай
застосовують протилежний підхід — за
основу приймаються рівняння Максвела,
одним із яких є теорема Гауса, а закон
Кулона виводиться як наслідок.
Експериментальна перевірка
справедливості закону Кулона з високою
точністю набагато складніша від експериментальної
перевірки теореми Гауса.
6.Робота сил електричного
поляНа будь-який заряд q, внесений
в електричне поле з напруженістю Е, діє сила F=Eq. При відсутності протидіючих
сил (тертя, пружна деформація зв'язків
тощо) заряд q під дією електричної
сили рухатиметься з прискоренням:
На будь-який заряд q, внесений
в електричне поле з напруженістю Е, діє сила F=Eq. При відсутності протидіючих
сил (тертя, пружна деформація зв'язків
тощо) заряд q під дією електричної
сили рухатиметься з прискоренням:
7.Потенціал електричного поля — енергетична характеристика електричного
поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню
потенціальної енергії заряду в полі до
величини цього заряду. В СІ потенціал
електричного поля вимірюється у вольтах.
У електростатиці електростатичний
потенціал
визначається згідно із співвідношенням
,
де
— напруженість електричного поля.
Електростатичний потенціал
визначений із точністю до довільної сталої.
На практиці найчастіше за початок відліку
служать потенціал заряду на нескінченості,
або потенціал землі.
В системі одиниць СІ і на практиці вимірюється у вольтах.
8.Рівня́ння Лапла́са — однорідне лінійне рівняння в часткових похідних другого порядку еліптичного типу.
.
Функції, які задовольняють
рівнянню Лапласа, називаються гармонічними.
Відповідне неоднорідне рівняння
називається рівнянням Пуассона.
9.Рівняння Пуассона — неоднорідне еліптичне рівняння в часткових похідних
другого порядку, загального виду
,
де
— оператор Лапласа,
— невідома функція,
— довільна функція, що не залежить від
невідомої.
Зокрема, в електростатиці рівняння, яке описує потенціал електричного поля
в системі зарядів, заданих густиною
[1]
.
Як і для будь-якого іншого неоднорідного
лінійного диференціального рівняння
розв'язок рівняння є сумою загального
розв'язку однорідного рівняння і часткового
розв'язку неоднорідного рівняння.
Частковий розв'язок неодрорідного
рівняння можна записати через функцію Гріна.
.
Повний розв'язок задається
сумою часткового розв'язку та довільного
розв'язку однорідного рівняння Лапласа.
10.Пості́йний струм — електричний струм, незмінний в часі.
Необхідно відзначити деяку
некоректність терміну постійний струм:
насправді для постійного струму незмінним
є перш за все значення напруги (вимірюється у вольтах), а не
значення струму (вимірюється в Амперах),
хоча значення струму також може бути
незмінним. Тому термін постійний струм
слід розуміти як постійну напругу. Далі
використовуватимемо термін саме в цьому
значенні.
Використання терміну постійний
струм (так само, як і змінний струм) підкреслює «силовий» характер
даного сигналу, тобто це електричний сигнал,
що передає потужність, призначений для живлення
електричних пристроїв. У інших значеннях
використовують точніші терміни: напруга,
сигнал тощо
Нерідко цим терміном називають
також електричний струм, який з часом може і змінюється
за величиною, але не змінюється за напрямом
(наприклад, пульсуючий електричний струм).
Останнє обумовлюється можливістю розкладу
одержуваного сигналу в ряд Фур'є, у якого постійна складова
буде не нульова.
11.Закон Джо́уля —
Ле́нца — фізичний закон, що дає кількісну оцінку теплової дії електричного струму. Закон був експериментально
встановлений у 1840 році англійським фізиком Джеймсом Прескоттом
Джоулем і незалежно від нього російським
вченим Еміліем Ленцом в 1842 році[1].
Фізичною природою виділення
тепла при проходженні струму через провідник
є те, що потенціальна енергія носіїв заряду, які подолали ділянку кола
зменшується, акінетична енергія залишається в середньому однаковою
на початку й у кінці шляху. Втрачена носіями
заряду енергія дисипує, тобто передається
коливанням атомів провідника і переходить
у тепло.
Математичний запис закону:
,
де
— сила струму,
— падіння напруги на ділянці кола,
— час проходження струму.
Застосувавши закон Ома для ділянки кола, закон Джоуля-Ленца
можна записати як
,
де
— опір провідника.
Закон Джоуля-Ленца в диференційній
формі[ред. • ред. код]
Закон Джоуля-Ленца можна записати
також для елементарного об'єму провідника
, в якому за час
виділятиметься теплота:
де
— опір елементарного об'єму, а
— елементарна сила струму, що протікає
через елемент поверхні площею
,
де
— питомий опір.
З закону Ома
. З другого боку,
,
де
— електропровідність, а
— напруженість електричного
поля.
Ввівши поняття елементарної питомої потужності струму — кількості теплоти, що виділяється
в одиниці об'єму за одиницю часу, можна
записати:
.
Тоді
.
12.Зако́н О́ма — це твердження про пропорційність сили струму в провіднику прикладеній напрузі.
Закон Ома не справедливий для металів і напівпровідників при не надто великих прикладених
напругах. Якщо для елементаелектричного кола справедливий закон Ома, то
говорять, що цей елемент має лінійну вольт-амперну характеристику.
Закон Ома не справедливий для провідників, виготовлених із матеріалів, у яких є вільні носії заряду: електрони провідності, дірки або іони Якщо до таких провідників прикласти
напругу, то в провідниках виникає електричне
поле, що змушуватиме носії заряду рухатися.
Під час цього руху носії заряду прискорюються
й збільшують свою кінетичну енергію. Проте зростання енергії носіїв заряду обмежене зіткненнями між собою, зі зміщеними з положень рівноваги внаслідок теплового руху атомами матеріалу, з домішками цукру. При таких зіткненнях надлишкова кінетична енергія носіїв струму передається коливанням кристалічної ґратки, виділяючись у вигляді тепла.
13.Пра́вила Кірхгофа визначають метод розрахунку
складних розгалужених електричних кіл. Методика розрахунку була
вперше описана в 1845 році німецьким фізикомГуставом Кірхгофом.
- Правила Кірхгофа є основоположними
в електротехніці, а тому в рамках цієї дисципліни їх називають законами Кірхгофа.
- Перше правило Кірхгофа
-
- Перше правило встановлює зв'язок
між сумою струмів, спрямованих до вузла електричного з'єднання (додатні струми), і сумою струмів, спрямованих від вузла (від'ємні струми). Згідно з цим законом алгебраїчна сума струмів, що збігаються в будь-якій точці розгалуження провідників, дорівнює нулю:
-
- Перше правило Кірхгофа є наслідком закону збереження заряду. Для неперервно розподілених струмів у просторі воно відповідаєрівнянню неперервності.
- Друге правило Кірхгофа
-
- Для будь-якого замкнутого контура проводів сума електрорушійних сил дорівнює сумі добутків сил
струму на кожній ділянці контура на опір ділянки, враховуючи внутрішній опір джерел струму.
- Математично друге правило
Кірхгофа записується так:
-