Закон всемирного тяготения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Реферат

«Закон всемирного тяготения»

 

Введение

 

Человек, изучая явления, постигает их сущность и открывает законы природы. Так, поднятое над Землей и предоставленное самому себе тело начнет падать. Оно изменяет свою скорость, следовательно, на него действует сила тяжести. Это явление наблюдается повсюду на нашей планете: Земля притягивает к себе все тела, в том числе и нас с вами. Только ли Земля обладает свойством действовать на все тела силой притяжения?

Почти все в Солнечной  системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.

Эти законы человек использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).

                1 Законы движения планет – законы Кеплера

  В начале XVII века на основе системы Коперника немецкий астроном И.Кеплер сформулировал три эмпирических закона движения планет Солнечной системы, используя результаты наблюдений за движением планет датского астронома Т.Браге.

Первый закон Кеплера (1609): «Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце».

Вытянутость эллипса  зависит от скорости движения планеты; от расстояния, на котором находится  планета от центра эллипса. Изменение  скорости небесного тела приводит к  превращению эллиптической орбиты в гиперболическую, двигаясь по которой можно покинуть пределы Солнечной системы.

Почти все планеты  Солнечной системы (кроме Плутона) движутся по орбитам, близким к круговым.

Второй закон Кеплера (1609): «Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади»

 

Второй закон Кеплера  показывает равенство площадей, описываемых радиус–вектором небесного тела за равные промежутки времени. При этом скорость тела меняется в зависимости от расстояния до Земли .Чем ближе тела к планете, тем скорость тела больше.

Несмотря на то, что законы Кеплера явились важнейшим этапом в понимании движения планет,только Ньютон сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить.

Именно этим соображения  Ньютона и отличались от догадок  других ученых. До Ньютона никто  не сумел ясно и математически  доказательно связать закон тяготения и законы движения планет.

Два величайших ученых создали науку, которая называется небесной механикой, открыли законы движения небесных тел под действием сил тяготения.

1 Открытие  Исаака Ньютона

 

Закон всемирного тяготения был открыт И.Ньютоном в 1682 году. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

 

 

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет, открытых И.Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Так, зная как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют.

Закона всемирного тяготения: «Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения

 

 

Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

Относительно этого закона нужно  сделать несколько важных замечаний.

Во-первых, его действие в явной  форме распространяется на все без  исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, например вы и книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, — но они реально существуют, и их можно рассчитать.

Точно так же вы испытываете  взаимное притяжение и с далеким  квазаром, удаленным на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого  притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.

Второй момент заключается  в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на нас действует сила земного притяжения, и мы ее реально ощущаем как свой вес. Если мы что-нибудь уроним, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле.

                         2.2 Движение тел под действием силы тяжести

Действием сил всемирного тяготения в природе объясняются  многие явления: движение планет в Солнечной  системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Ньютон первый высказал мысль о том, что гравитационные силы определяют не только движение планет Солнечной системы; они действуют между любыми телами Вселенной. Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести - так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности.

Если M – масса Земли, RЗ – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

 

 

где g – ускорение свободного падения;

у поверхности Земли

 

 

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю  с ускорением свободного падения.

Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,8 м/с2. Зная ускорение свободного падения и радиус Земли можно вычислить массу Земли

 

 

 

Картину устройства солнечной  системы, вытекающую из этих уравнений  и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, мы стоим у края отвесной скалы, рядом пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.

Теперь представим, что мы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты.

Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне.

                                          вывод

В дальнейшем мы убедились, что законы Кеплера и закон  тяготения Ньютона имеют всемирный характер, причем закон всемирного тяготения не только является основным законом небесной механики, но и играет решающую роль в анализе различных космогонических и космологических процессов.

Уже в задаче двух тел  планета вращается не вокруг Солнца, а вокруг общего центра тяжести, так как не только Солнце притягивает планету, но и планета притягивает Солнце. Наконец, выяснилась необходимость учесть влияние планет друг на друга. Открытие закона всемирного тяготения выявило способность тела «гравитировать» — притягивать к себе и притягиваться к другим телам.

Со временем оказалось, что закон всемирного тяготения  позволяет с огромной точностью  объяснить и предсказать движения небесных тел, и он стал рассматриваться  как фундаментальный.