Исследование цепи постоянного тока

                                                 (1.6,б)

Первый и второй законы сформулированы Кирхгофом в 1845 г. и являются основными законами, определяющими режим электрической цепи. На основе этих законов получены различные методы расчета режима работы электрической цепи, т.е. анализа пеней.

Первый закон  Кирхгофа - применяется к узлам электрической цепи. Он гласит: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю, т.е.

                                                 (1.7)

где - ток -й ветви, присоединенной к данному узлу - число ветвей, пояключечных к узлу.

Токи, направленные от узла, записываются со знаком плюс, а       направленные к узлу - со знаком минус (или наоборот). С точки зрения физики первый закон Кирхгофа описывает тот экспериментально установленный факт, что при постоянных токах заряды в узле электрической цепи не накапливаются.

Для узла электрической цели, изображенной на рис.1.6 по первому закону Кирхгофа при указанных выбранных (произвольно) положительных направлениях токов:

Рис.1.6. Выбор направлений  токов для написания первого  закона Кирхгофа

Рис.1.7 Сложная схема предложенная автором для написания второго закона Кирхгофа.

 

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи. Он формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений в контуре электрической цепи равна нулю или алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях (падений напряжения) этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:

где - напряжение на -ом сопротивлении контура; - -ая ЭДС, входящая в данный контур; число ЭДС в контуре; - число сопротивлений в контуре.

Второй закон Кирхгофа описывает тот физический факт, что при 
обходе контура и возвращении в исходную точку потенциал последней не может измениться, так как иначе не соблюдался бы закон сохранения энергии.

Для контура электрической цепи по рис.1.7 второй закон 
Кирхгофа запишется в виде: . Если на каком-либо участке цепи нет тока, например, в цепи на рис.1.7 отключен резистор с сопоставлением и равны нулю, то для того же контура abcda по второму закону Кирхгофа:

Энергия и мощность в электрической цепи. Из определения ЭДС следует, что работа, совершаемая источником электрической энергии за время , т.е. работа сторонних сил в источнике по разделению зарядов, равна

                                 (1.8)

 На пассивном участке цепи, т.е. в сопротивлении нагрузки или, как говорят, в приемнике электрической энергии, при напряжении U и токе I расходуется энергия

               (1.9)

Мощность Р характеризует интенсивность преобразования энергии из одного вида в другой в единицу времени. Для цепи постоянного тока мощность источника

                                    (1.10)

а приемника

                      (1.11)

В системе СИ единицами измерения энергии и мощности соответственно является 1 джоуль (1 Дж) и 1 ватт (1 Вт); 1 джоуль равен 1 ватт-секунде (1 Дж=1 Вт*с).

Для всех величин  допускаются кратные и дольные  единицы, например, 1 гВт (1 гектоватт) = 100 Вт; 1 кОм (1 килоОм) = 10³ Ом; 1 Мом (1 мегаОм) = 10⁶ Ом; 1 мА (1 миллиампер) = 10^-3 А; 1 мкВ (1микровольт) = 10^-6 В.

Энергия иногда выражается в киловатт-часах (1 кВт*ч=3,6*106 Дж).

 

1.1.4 Значение электрических измерений. Трудно найти область современной жизни, где бы не использовались контрольно-измерительные методы и средства. Особая роль принадлежит электроизмерительной технике, которая имеет ряд преимуществ по сравнению с другими измерительными средствами: относительную простоту проведения измерений, высокую точность, чувствительность, быстродействие, возможность передачи информации на большие расстояния, возможность сочетания с электронными средствами, ЭВМ. Электроизмерительную технику применяют для получения информации о тех или иных электрических и неэлектрических величинах (электронные часы, температура, давление), для автоматизации контроля и управления производственными процессами. На базе электрических измерений строятся практически все научные исследования.

 

1.1.5 Классификация электроизмерительных приборов. Электроизмерительный прибор вырабатывает сигналы информации, связанные с измеряемой величиной. Электроизмерительные приборы, показания которых являются непрерывными измерительной величины называют аналоговыми приборами. Приборы, показания которых представлены в цифровой форме называют цифровыми.

В приборах непосредственной оценки измеряемую величину определяют по показаниям прибора, шкала которого проградуирована в соответствующих единицах. В приборах сравнения измеряемая величина сравнивается с известной величиной, (мосты, компенсаторы).

В аналоговых электромеханических  приборах электрическая энергия  измеряемой величины непосредственно  преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части, обычно в угловые перемещения.

В аналоговых электронных  приборах измеряемая величина предварительно преобразуется (усиливается, выпрямляется и т.п.). Электронный прибор требует источника питания.

По типу измерительного механизма аналоговые приборы подразделяются  на:

          а) магнитоэлектрические;

б) электромагнитные;

в) электродинамические;

г) электростатические;

д) индукционные;

е) тепловые;

ж) термоэлектрические и т.д.

По роду измеряемой величины приборы подразделяются на вольтметры, амперметры, ваттметры, частотомеры, омметры, и т. п. и универсальные: вольтамперметры, вольтомметры и т.д.

По типу измеряемого  тока приборы подразделяются на приборы переменного, постоянного, импульсного тока и универсальные.

 

1.1.6 Основные  характеристики электроизмерительных приборов. Диапазон измерений это область значений измеряемой величины X, которая ограничена пределами измерений - наибольшим X_max наименьшим X_min значениями диапазона измерений.

Чувствительность S аналогового прибора - производная от перемещения указателя по измеряемой величине X. Для указателя (стрелки), имеющего угловое перемещение

                                             (1.12)

Если , то прибор имеет равномерную шкалу. Цена деления :

                                                 (1.13)

где N- число делений шкалы между X_max и X_min.

Чем меньше мощность,  потребляемая измерительной частью прибора, тем меньше он нарушает режим исследуемой цепи.

Погрешность измерений характеризует качество измерений, т.е. отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины Они классифицируются по следующим признакам:

по источнику погрешности: методические и инструментальные. Методические погрешности обусловлены несовершенством метода измерения и не зависят от средств измерения. Инструментальные погрешности вызваны несовершенством средств измерения и не зависят от метода измерения;

по взаимной корреляции значений: на систематические, прогрессирующие и случайные, Систематические погрешности можно считать неизменные во времени; прогрессирующие погрешности изменяются во времени по определенному закону; случайные погрешности принимают различные производные значения, однако часто можно найти регрессионные 
зависимости, соответствующие совокупностям случайных значений погрешностей;

по форме нормирования: абсолютные, относительные и приведенные. Абсолютная погрешность измерения определяется как разность результата изменения истинного значения измеряемой величины , т.е.

                                               (1.14)

Абсолютная погрешность  имеет размерность измеряемой величины и часто неудобна для сравнения метрологических характеристик, различных средств - методов измерений. Поэтому используются безразмерные формы оценки погрешности: относительная и приведенная погрешность.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

                                                (1.15)

Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению изменяемой величины (нормирующее значение для большинства приборов - это диапазон измерений по шкале):

                                         (1.16)

В паспорте измерительного прибора приводится значение приведенной погрешности, выраженное в процентах. Это значение округляется до одного из чисел 4,0; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,25; 0,1; 0,05, которое называется классом точности. Класс точности является обобщенной метрологической характеристикой средства измерения, определяющей доступные пределы всех погрешностей. Так, 0,1 означает, что погрешность измерения составляет %

 

1.1.7 Условные обозначения. Условное графическое обозначение прибора - окружность с двумя разнонаправленными линиями - выводами. Назначение прибора показывают, вписывая в этот символ международное (в системе СИ) обозначение единицы измеряемой величины (табл.1.1). Особенности измерительных приборов обозначают знаками, помещенными в нижней части символа.

Таблица 1.1

Название прибора	Обозначение	Название прибора	Обозначение
Амперметр		Омметр
Вольтметр		Фазометр
Ваттметр		Осциллограф
Частотомер		Гальванометр

 

При практическом применении приборов необходимо определить их пригодность к предстоящему измерению той или иной величины. Данные о приборах в виде условных обозначений указываются на их шкалах и приведены в табллце.1.2.

Таблица 1.2

Название	Обозначение	Название	Обозначение
Переменный ток		Постоянный ток
Вертикальное положение шкалы		Постоянный и  переменный ток
Горизонтальное положение шкалы		Изоляция испытана напряжением 2 кВ

 

1.1.8 Измерение параметров электрических цепей. Измерение напряжения. Напряжение на зажимах цепи и на ее участках измеряют вольтметром. Для измерения наполнения вольтметр подключается параллельно измеряемому участку цепи (рис.1.8).

 

Рис. 1.8. Схема подключения  вольтметра.

 

Для того чтобы не изменять параметры и режимы цепи внутреннее сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления 
цепи.

Вольтметры непосредственной оценки имеют обычно сопротивление не более 20 кОм/В, поэтому при измерении высокоомных электрических цепей дают значительную погрешность, поскольку изменяют параметры измеряемой цепи. Значительно выше внутреннее сопротивление электронных и цифровых вольтметров (обычно более 1 МОм/В). Поэтому для измерения параметров высокоомных цепей используют электронные или цифровые вольтметры.

На практике для измерения напряжений часто используют осциллограф, который позволяет определять не только величину, но и форму измеряемого напряжения. Внутреннее сопротивление у них обычно 1 МОм.

 

1.1.9 Измерение силы тока. Силу тока измеряют при помощи амперметров. Амперметр включается в цепь последовательно (рис.1.9).

Рис. 1.9 схема подключения  амперметра

 

Чтобы не изменять режимы и параметры цепи сопротивление амперметра должно быть много меньше, чем сопротивление измеряемой 
цепи.

Во многих случаях, особенно при радиотехнических измерениях, силу тока определяют не непосредственно, а по падению напряжения на резисторе R₀, включенном в данную цепь (рис. 1.10).