Количество теплоты. Теплоемкость вещества

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Челябинский государственный  университет

 

Институт Экономики  отраслей, бизнеса

и администрирования

 

Кафедра экономики отраслей и рынков

 

 

 

 

Реферат

 

По дисциплине: Физика

на тему: «Количество теплоты. Теплоемкость вещества».

 

 

 

 

Выполнил: студент группы 23-ПС-202 Язев А.В. Проверил: преподаватель Мурзина Н.В.

 

 

 

Челябинск

2012

 

Содержание

 

1. Введение…………………………………………………..….3

2. Теплоемкость вещества. ………………………………….…4

3. Количество теплоты………………………………………….10

3. Заключение…………………………………………………....12

4. Список литературы…………………………………………..13

5. Приложение ………………………………………………….14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

           Процесс передачи теплоты от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты. Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики. Внутренняя энергия тела пропорциональна массе тела и его температуре, следовательно величина С называется удельной теплоемкостью. Единица удельной теплоемкости показывает, какое количество теплоты необходимо передать для нагревания 1 кг. вещества на 1 градус. Удельная теплоемкость не является однозначной характеристикой и  зависит от работы, совершаемой телом при теплопередаче. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Теплоёмкость

Теплоёмкость, количество теплоты, поглощаемой телом при  нагревании на 1 градус; точнее — отношение  количества теплоты, поглощаемой телом  при бесконечно малом изменении его температуры, к этому изменению Т. единицы массы вещества (г, кг) называется удельной теплоёмкостью, 1 моля вещества — мольной (молярной) Т.

Количество теплоты, поглощённой  телом при изменении его состояния, зависит не только от начального и  конечного состояний (в частности, от их температуры), но и от способа, которым был осуществлен процесс перехода между ними. Соответственно от способа нагревания тела зависит и его Т. Обычно различают Т. при постоянном объёме (Cv) и Т. при постоянном давлении (Ср), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно его объём или давление. При нагревании при постоянном давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при постоянном объёме вся теплота расходуется только на увеличение внутренней энергии; в связи с этим cp всегда больше, чем cv. Для газов (разреженных настолько, что их можно считать идеальными) разность мольных Т. равна cp — cv = R, где R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 дж/(моль× К), или 1,986 кал/(моль× град). У жидкостей и твёрдых тел разница между Ср и Cv сравнительно мала.

Теоретическое вычисление Т., в частности  её зависимости от температуры тела, не может быть осуществлено с помощью чисто термодинамических методов и требует применения методов статистической физики. Для газов вычисление Т. сводится к вычислению средней энергии теплового движения отдельных молекул. Это движение складывается из поступательного и вращательного движений молекулы как целого и из колебаний атомов внутри молекулы. Согласно классической статистике (то есть статистической физике, основанной на классической механике), на каждую степень свободы поступательного и вращательного движений приходится в мольной Т. (Cv) газа величина, равная. R /2; а на каждую колебательную степень свободы — R, это правило называется равнораспределения законом. Частица одноатомного газа обладает всего тремя поступательными степенями свободы, соответственно чему его Т. должна составлять   R [то есть около 12,5 дж/Кмоль× К), или 3 кал/(моль×град)], что хорошо согласуется с опытом. Молекула двухатомного газа обладает тремя поступательными, двумя вращательными и одной колебательной степенями свободы, и закон равнораспределения приводит к значению Cv =  R; между тем опыт показывает, что Т. двухатомного газа (при обычных температурах) составляет всего   R. Это расхождение теории с экспериментом связано с тем, что при вычислении Т. необходимо учитывать квантовые эффекты, то есть пользоваться статистикой, основанной на квантовой механике. Согласно квантовой механике, всякая система частиц, совершающих колебания или вращения (в том числе молекула газа), может обладать лишь определёнными дискретными значениями энергии. Если энергия теплового движения в системе недостаточна для возбуждения колебаний определённой частоты, то эти колебания не вносят своего вклада в Т. системы (соответствующая степень свободы оказывается "замороженной" — к ней неприменим закон равнораспределения). Температура Т, при достижении которой закон равнораспределения оказывается применимым к вращательной или колебательной степени свободы, определяется квантово-механическим соотношением T >> hv/k (v — частота колебаний, h — Планка постоянная, k — Больцмана постоянная). Интервалы между вращательными уровнями энергии двухатомной молекулы (деленные на k) составляют всего несколько градусов и лишь для такой лёгкой молекулы, как молекула водорода, достигают сотни градусов. Поэтому при обычных температурах вращательная часть Т. двухатомных (а также многоатомных) газов подчиняется закону равнораспределения. Интервалы же между колебательными уровнями энергии достигают нескольких тысяч градусов и поэтому при обычных температурах закон равнораспределения совершенно неприменим к колебательной части Т. Вычисление Т. по квантовой статистике приводит к тому, что колебательная Т. быстро убывает при понижении температуры, стремясь к нулю. Этим объясняется то обстоятельство, что уже при обычных температурах колебательная часть Т. практически отсутствует и Т. двухатомного газа равна   R вместо   R.

При достаточно низких температурах Т. вообще должна вычисляться с помощью  квантовой статистики. Как оказывается, Т. убывает с понижением температуры, стремясь к нулю при Т ® 0 в согласии с так называемом принципом Нернста (третьим началом термодинамики).

Третье начало термодинамики, тепловой закон Нернста (Нернста теорема), закон термодинамики, согласно которому энтропия S любой системы стремится  к конечному для неё пределу, не зависящему от давления, плотности или фазы, при стремлении температуры (Т) к абсолютному нулю (В. Нернст, 1906). Т. н. т. позволяет находить абсолютное значения энтропии, что нельзя сделать в рамках классической термодинамики (на основе первого и второго начал термодинамики). В классической термодинамике энтропия может быть определена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной S0, что практически не мешает большинству термодинамических исследований, так как реально измеряется разность энтропий (S0) в различных состояниях. Согласно Т. н. т., при Т ® 0 значение DS ® 0.

В 1911 М. Планк сформулировал Т. н. т. как условие обращения в  нуль энтропии всех тел при стремлении температуры к абсолютному нулю:  . Отсюда S0 = 0, что даёт возможность  определять абсолютное значения энтропии и др. потенциалов термодинамических. Формулировка Планка соответствует определению энтропии в статистической физике через термодинамическую вероятность (W) состояния системы S = klnW. При абсолютном нуле температуры система находится в основном квантово-механическом состоянии, если оно не выражено, для которого W = 1 (состояние реализуется единственным микрораспределением). Следовательно, энтропия S при Т = 0 равна нулю. В действительности при всех измерениях стремление энтропии к нулю начинает проявляться значительно раньше, чем может стать существенной при T ® 0 дискретность квантовых уровней макроскопической системы, приводящая к явлениям квантового вырождения.

Из Т. н. т. следует, что  абсолютного нуля температуры нельзя достигнуть ни в каком конечном процессе, связанном с изменением энтропии, к нему можно лишь асимптотически приближаться, поэтому Т. н. т. иногда формулируют как принцип недостижимости абсолютного нуля температуры. Из Т. н. т. вытекает ряд термодинамических следствий: при T ® 0 должны стремиться к нулю теплоёмкости при постоянном давлении и при постоянном объёме, коэффициенты теплового расширения и некоторые аналогичные величины. Справедливость Т. н. т. одно время подвергалась сомнению, но позже было выяснено, что все кажущиеся противоречия (ненулевое значение энтропии у ряда веществ при Т = 0) связаны с метастабильными состояниями вещества, которые нельзя считать термодинамическим равновесием.

В твёрдых (кристаллических) телах тепловое движение атомов представляет собой малые колебания вблизи определённых положений равновесия (узлов кристаллической решётки). Каждый атом обладает, таким образом, тремя колебательными степенями свободы и, согласно закону равнораспределения, мольная Т. твёрдого тела (Т. кристаллической решётки) должна быть равной 3 nR, где n — число атомов в молекуле. В действительности, однако, это значение — лишь предел, к которому стремятся Т. твёрдого тела при высоких температурах. Он достигается уже при обычных температурах у многих элементов, в том числе металлов (n = 1, так называемый Дюлонга и Пти закон) и у не  которых простых соединений (NaCI, MnS (n = 2), PbCl2 (n = 3) и др.).

Закон Дюлонга и Пти - эмпирическое правило, согласно которому теплоёмкость при постоянном объёме для всех простых твёрдых тел  не зависит от температуры и составляет 6 кал/(моль·град). Установлен французскими учёными П. Дюлонгом и А. Пти в 1819. Д. и П. з. приближённо справедлив для большинства элементов и простых соединений при комнатной температуре. В области низких температур Д. и П. з. неверен.

У сложных соединений этот предел фактически никогда не достигается, т. к. ещё раньше наступает плавление вещества или его разложение.

Квантовая теория Т. твёрдых  тел была развита А. Эйнштейном (1907) и П. Дебаем (1912). Она основана на квантовании  колебательного движения атомов в кристалле. При низких температурах Т. твёрдого тела оказывается пропорциональной кубу абсолютной температуры (так называемый закон Дебая). Критерием, позволяющим различать высокие и низкие температуры, является сравнение с характерным для каждого данного вещества параметром — так называемой характеристической, или дебаевской, температурой QD. Эта величина определяется спектром колебаний атомов в теле и, тем самым, существенно зависит от его кристаллической структуры. Обычно QD — величина порядка нескольких сот К, но может достигать (например, у алмаза) и тысяч К (Дебая температура).

Дебая температура, физическая константа вещества, характеризующая  многие свойства твёрдых тел —  теплоёмкость, электропроводность, теплопроводность, уширение линий рентгеновских спектров, упругие свойства и т. п. Введена впервые П. Дебаем в его теории теплоёмкости. Д. т. определяется формулой:

QD = hvD /k,

где k — Больцмана постоянная,

       h — Планка постоянная,

       vD — максимальная частота колебаний атомов твёрдого тела.

Д. т. приближённо указывает  температурную границу, ниже которой  начинают сказываться квантовые  эффекты. При температурах Т>>QD теплоёмкость кристалла, состоящего из атомов одного сорта, при постоянном объёме CV = 6 кал (°С×моль)-1 в соответствии с законом Дюлонга и Пти. При T<<QD теплоёмкость пропорциональна (T/ QD)3 (закон T3 Дебая).

 

Типичные значения Д. т. в К для некоторых веществ  приведены в табл  (Приложение 1).

У металлов определённый вклад в Т. дают также и электроны  проводимости. Эта часть Т. может быть вычислена с помощью квантовой статистики Ферми, которой подчиняются электроны. Электронная Т. металла пропорциональна первой степени абсолютной температуры. Она представляет собой, однако, сравнительно малую величину, её вклад в Т. становится существенным лишь при температурах, близких к абсолютному нулю (порядка нескольких градусов), когда обычная Т., связанная с колебаниями атомов кристаллической решётки, представляет собой ещё меньшую величину.

Ниже приводятся значения Т. [ккал/(кг× град)] некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при температуре 0 °С и атмосферном давлении (1 ккал = 4,19кдж).

Азот.………………6,8            Свинец…………….0,030

 

Водород …………6,84           Кварц ……………..0,174

 

Железо…………..0,104         Спирт этиловый…0,547

 

Медь……………...0,091         Алюминий ……….0,210

 

Вода.……….…….1,008

 

 

 

 

 

 

2. Количество теплоты

Энергию, которую получает или теряет тело при теплопередаче, называется количеством теплоты. Количество теплоты зависит:

- от массы тела (чем  больше масса тела, тем большее  количество теплоты необходимо затратить для того, чтобы тело нагреть на одинаковое количество градусов);

- от разности температур  тела и зависит от того;

- из какого вещества  состоит тело, т. е. от рода  вещества.

Количество теплоты  обозначается буквой Q и измеряется в джоулях.

Удельная теплоемкость

Количество теплоты, которое  необходимо передать телу массой 1 кг для  того чтобы нагреть его на 1 градус С, называется удельной теплоёмкостью  вещества. Удельная теплоёмкость обозначается буквой с и измеряется в Дж/кг*0C

Следует помнить что  удельная теплоемкость вещества в различных  агрегатных состояниях различна. Удельная теплоемкость воды самая большая  – 4200 Дж/кг*0.

Процесс передачи энергии  от первого тела ко второму без  совершения работы называется теплообменом или по другому теплопередачей. Величина энергии, переданной телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты. Если же процесс теплопередачи идет без совершения работы (А = 0), тогда на основании первого закона термодинамики количество теплоты Q равно изменению внутренней энергии тела deltaU. Поэтому, необходимое для нагревания тела на deltaT величина энергии, может быть определено по формуле для количества теплоты: