Контрольная работа по "Физика"

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Институт электроэнергетики и информатики

Кафедра общей физики

 

 

Контрольная работа

По дисциплине: Физика

Вариант № 4

 

 

 

 

Проверил преподаватель ____ _________

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2013г.

 

Задача 104

 

Тело движется вдоль оси x согласно уравнению x = A+Bt+Ct2+Dt3, где B = 2 м/с; C = 1 м/с2; D = 0,5 м/с3. Какой путь S оно пройдет за промежуток времени, в течение которого его ускорение возрастет с a1 = 5 м/с2 до a2 = 11 м/с2?

 

Дано: 

 

 

 

 

 

Найти:  

Решение

 

Ускорение есть вторая производная от пути по времени:

 

Отсюда определим моменты времени  , соответствующие достижению телом ускорений  соответственно:

 

 

Расстояния, пройденные телом в моменты времени  , равны

 

 

Тогда путь, пройденный телом за промежуток времени от момента  до момента  , будет равен

 

 

Произведём вычисления:

 

 

Ответ:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 124

 

Груз массой m = 1000 кг опускают на стальном тросе с постоянной скоростью . Определить минимальное время торможения, прикотором трос не порвется, если: 1) длина троса l = 500 м; 2) линейная плотность троса (масса одного погонного метра) t = 0,39 кг/м;  3)  прочность  троса  на  разрыв  Fп = 170 кН.

 

Дано: 

 

 

 

 

Найти:  

Решение

 

Максимальная сила натяжения троса будет в его верхней точке. При торможении с постоянным ускорением  сила натяжения троса слагается из силы веса троса с грузом и инерционной силы торможения:

 

где  масса  троса;

ускорение торможения;

время торможения.

Минимальное время торможения определим из условия равенства силы натяжения троса и прочности троса на разрыв, то есть

 

Отсюда находимминимальное время торможения:

 

Произведём вычисления:

 

 

Ответ:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 204

 

Вода при температуреt = 4°С занимает объем V = 1 см3. Определить количество вещества nи число молекул воды N.

 

Дано: 

 

Найти: 

Решение

 

Число N молекул, содержащихся в массе m вещества, имеющего молярную массу, равно числу Авогадро NA, умноженному на число молей     n = m/ :

 

Масса вещества определяется как, следовательно,

 

где плотность воды.

Произведём вычисления:

 

Количество вещества равно

 

 

Ответ: 

 

 

 

Задача 254

 

В центре квадрата, в вершинах которого находится по заряду, равному 7·10-9 Кл, помещен отрицательный заряд. Найти этот заряд, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.

 

Дано: 

Найти: 

 

Решение

 

 

                                   3                       2

 

 

 

 

 

                      4                                                  1

 

 

 

 

Поскольку все заряды в вершинах квадрата расположены симметрично относительно центра квадрата, то достаточно рассмотреть равновесие какого-либо одного заряда, например, заряда 1 (рисунок). На него действуют сила притяжения центрального заряда и силы отталкивания  со стороны остальных зарядов в вершинах квадрата. Условие равновесия заряда 1 запишется в виде

                                        (1)

Величины сил по закону Кулона равны

 

Расстояние  от центра квадрата до заряда  1 равно половине диагонали квадрата и равно   . Тогда

 

Равнодействующая сил  и    направлена вдоль диагонали квадрата и равна

 

Переходя от векторного равенства (1) к скалярному виду, получим

 

Подставим выражения сил:

 

Отсюда

 

Произведём вычисления:

 

 

Ответ: 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 304

 

На рис. 1 изображен бесконечно длинный провод, изогнутый под прямым углом. Определить индукцию  магнитного  поляВв точке А, лежащей на биссектрисе угла и отстоящей на  10 см от его вершины O, если по проводу течет ток силой I= 20 А.

 

Дано: 

 

Найти:  

Решение

 

 

 

                                                                                            2

A

 

 

 

                                                                                   O

1

 

Рис. 1

 

Условно разделим провод на два полубесконечных проводника  1 и 2 (рис. 1). Проводник 1 создаёт в точке  А  магнитное поле с индукцией, вычисляемой по формуле

 

Из рисунка определим:

 

Тогда

 

В силу симметрии проводник 2 создаёт в точке А индукцию магнитного поля  одного направления с вектором  (перпендикулярно плоскости чертежа на нас). Таким образом, величина суммарной индукции в точке А согласно принципу суперпозиции полей будет равна

 

Произведём вычисления:

 

 

Ответ: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 334

 

В плоскости, перпендикулярной магнитному полю напряженностью H= 100 А/м, вращается с частотой n= 50 об/с прямолинейный проводник длиной     l= 1 м, по которому течет ток силой I= 10 А. Ось вращения проходит через один из концов проводника. Определить работу, совершаемую полем за t= 10 мин.

 

Дано: 

 

 

 

 

Найти:  

Решение

 

                                                                А

Н

n

                                                               О

 

 

 

При вращении проводника в нём возникает  ЭДС индукции, которая равна скорости изменения магнитного потока  Ф, пересекаемого проводником при вращении:

 

Здесь  площадь, пересекаемая стержнем при его вращении с частотой  .

Стержень длиной  при повороте на угол  dφпересечёт площадь

 

Тогда

 

Здесь  – угловая скорость вращения стержня. Таким образом:

 

Работа, совершаемая полем за время , будет равна

 

Произведём вычисления:

 

 

Ответ: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 404

 

Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность.Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

 

Дано: 

 

Найти: 

Решение

 

Направление главных максимумов дифракционной решётки определяется по формуле

 

По условию задачи  , следовательно,

 

Отсюда при  получаем

 

Тогда угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами будет равен

 

 

Ответ:  

 

 

 

 

 

Задача 444

 

Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую энергию электрона.

 

Дано: 

Найти: 

Решение

 

Энергия электрона в бесконечно глубоком одномерном потенциальном ящике на  -м энергетическом уровне определяется по формуле

 

Очевидно, что наименьшее значение энергии будет при значении квантового числа  :

 

Произведём вычисления:

 

 

Ответ: