Лекции по "Физике"

Реактивный двигатель - это  двигатель, преобразующий химическую энергию топлива в кинетическую энергию газовой струи, при этом двигатель приобретает скорость в обратном направлении. На каких  же принципах и физических законах  основывается его действие?

 Каждый знает, что  выстрел из ружья сопровождается  отдачей. Если бы вес пули  равнялся бы весу ружья, они  бы разлетелись с одинаковой  скоростью. Отдача происходит  потому, что отбрасываемая масса  газов создаёт реактивную силу, благодаря которой может быть  обеспечено движение как в воздухе, так и в безвоздушном пространстве. И чем больше масса и скорость истекающих газов, тем большую силу отдачи ощущает наше плечо, чем сильнее реакция ружья, тем больше реактивная сила. Это легко объяснить из закона сохранения импульса, который гласит, что геометрическая (т.е. векторная) сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остаётся постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

К. Э. Циолковский вывел  формулу, позволяющую рассчитать максимальную скорость, которую может развить  ракета.

 Максимально достижимая  скорость зависит в первую  очередь от скорости истечения  газов из сопла, которая в  свою очередь зависит прежде всего от вида топлива и температуры газовой струи. Чем выше температура, тем больше скорость. Значит, для ракеты нужно подбирать самое калорийное топливо, дающее наибольшее количество теплоты. Отношение массы топлива к массе ракеты в конце работы двигателя (т.е. по существу к весу пустой ракеты) называется числом Циолковского.

Основной вывод состоит  в том, что в безвоздушном пространстве ракета разовьёт тем большую скорость, чем больше скорость истечения газов  и чем больше число Циолковского.

Движения тел переменной массы.

 Знание закона сохранения  импульса во многих случаях  дает возможность найти результат  взаимодействия тел, когда значения  действующих сил неизвестны.

 Рассмотрим в качестве  примера действие реактивного  двигателя. При сгорании топлива  в камере сгорания ракеты образуются  газы, нагретые до высокой температуры.  При действии двигателя в течение  короткого интервала времени  t из сопла ракеты выбрасываются  со скоростью u относительно ракеты горячие газы массой m. Ракета и выбрасываемые ее двигателем газы взаимодействуют между собой. На основании закона сохранения импульса при отсутствии внешних сил сумма векторов импульсов взаимодействующих тел остается постоянной.

 До начала работы  двигателей импульс ракеты и  горючего был равен нулю, следовательно,  и после включения сумма изменений  векторов импульса ракеты и  импульса истекающих газов равна  нулю:

 где m - масса ракеты, V - изменение скорости ракеты, m - масса выброшенных газов, u - скорость истечения газов.

Отсюда для векторов импульса получаем:

 Разделим обе части  равенства на интервал времени  t, в течение которого работали двигатели ракеты:

 или

Произведение массы ракеты m на ускорение ее движения a по определению равно силе, вызывающей это ускорение:

 Таким образом, мы  показали, что реактивная сила  тяги Fp равна произведению скорости u движения выбрасываемых газов относительно ракеты на секундный расход топлива m/t.

 

 Реактивная сила тяги  Fp действует со стороны газов на ракету и направлена в сторону, противоположную направлению истечения газов.

Выражение есть уравнение динамики тела переменной массы для случая, когда внешние силы равны нулю. Если же на ракету, кроме реактивной силы Fp, действует внешняя сила F, то уравнение динамики движения примет вид:

 Это уравнение получено  профессором Петербургского университета 

И. В. Мещерским и носит его имя.

 

 Формула Мещерского  представляет собой обобщение  второго закона Ньютона для  движения тел переменной массы.  Ускорение тела переменной массы  определяется не только внешними  силами F, действующими на тело, но и реактивной силой Fp, обусловленной изменением массы движущегося тела

15.Механическая работа. Работа консервативных и диссипативных сил. Мощность.

Механическая работа —  это физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия силы F на процесс γ(t), зависящая от численной величины, направления  силы и от перемещения точки её приложения.

При прямолинейном движении и постоянном значении силы работа равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины пройденного пути[2]:

При этом действующая сила F и вектор скорости v за всё время наблюдения Δt должны быть постоянны, в противном случае она вычисляется как интеграл:

. Если же существует зависимость силы от координаты (например, в случае с работой кулоновского поля), интеграл определяется следующим образом:

  где и — радиус-векторы начального и конечного положения тела соответственно. Как следствие, если направление движения тела ортогонально силе F, её работа равна нулю.

Консервативные и диссипативные  силы. Кроме контактных взаимодействий, возникающих между соприкасающимися телами, наблюдаются взаимодействия между телами, удаленными друг от друга. Такие взаимодействия осуществляются посредством физических полей.

 Стационарное поле, в котором работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от пути, по которому она двигалась, называют потенциальным. Силы, действующие в потенциальных полях, называют консервативными. Работа консервативной силы на замкнутом пути равна нулю. Примеры консервативных сил – сила тяжести, сила упругости.  Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется неконсервативной (или диссипативной). Типичные неконсервативные силы – силы трения.

Мо́щность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени . — средняя мощность

 

 — мгновенная мощность. Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

16.