Молекулалық физика.Термодинамика

№6 Лекция

Молекулалық физика.Термодинамика

Молекулалық физика – физиканың әр түрлі агрегаттық күйдегі заттардың физикалық қасиеттерін олардың молекулалық құрылысы негізінде зерттейтін саласы. Молекулалық физиканың ең алғаш қалыптасқан бөлімі – газдардың молекулалық-кинетикалық теориясы. Бұл теория 1858 – 60жылдары Дж.Максвеллдің, 1868 жылы Л.Больцман және 1871 – 1902 жылдары Дж.Гиббс еңбектерінің нәтижесінде классикалық - статистикалық физика болып қалыптасты. Молекулалардың өзара әсері (молекулалық күштер) жөніндегі сандық мәліметтер капиллярлық құбылыстар теориясында:1743 жылы А. Клероның, 1805 жылы Т.Юнгтың, 1806 жылы П.Лапластың, С.Пуассонның, т.б-дың классикалық еңбектерінде дамытылып, беттік құбылыстар теориясының жасалуына негіз болды. Голланд физигі Я.Ван-дер-Ваальс нақты газдар мен сұйықтықтардың физ. қасиеттерін түсіндіру үшін молекула аралық өзара әсер ұғымын (1873) пайдаланып нақты газдардың күй теңдеуін (Ван-дер-Ваальс теңдеуі) қорытып шығарды. 1906 жылы француз физигі Ж.Перрен мен швед ғалымы Т.Сведбергтің, 1904 – 06 жылы поляк физигі М.Смолуховский мен А.Эйнштейннің микробөлшектердің броундық қозғалысына және заттардың молекулалық құрылысына арналған зерттеу жұмыстары кез келген заттың молекулалардан тұратындығының айғағы болды. Осы мақсатта көптеген ғалымдар алғашқыда заттарға түсірілген рентген сәулесінің дифракциясын, кейіннен электрондар мен нейтрондар дифракциясын пайдаланып, нәтижесінде қатты денелер мен сұйықтықтардың құрылысы жөнінде нақты мәліметтер алды. Кванттық механикада молекула аралық өзара әсер туралы ілім 1927 жылы Ф.Лондонның, 1927 жылы В.Гейтлердің, 1930 жылы П. Дебайдың, 1937 – 39 жылы М.Борнның еңбектерінде дамытылды. 19 ғасырда Я.Ван-дер-Ваальс пен У.Томсон (Кельвин) байқаған және Дж.Гиббс пен 1937 жылы Л.Ландаудың еңбектерінде дамытылған бір агрегаттық күйден екінші агрегаттық күйге ауысу теориясы фаза түзілудің қазіргі теориясына айналды; сөйтіп ол молекулалық физиканың маңызды жеке тарауы болып қалыптасты. Я.И. Френкельдің,Дж.Берналдың, т.б. еңбектерінде статистик. әдістің заттардың құрылымы жөніндегі көзқараспен біріктірілуі сұйықтықтар мен қатты денелердің молекулалық физикасының дамуына үлкен әсер етті.

Мұнда газдардың, сұйықтықтардың және қатты денелердің құрылысы, олардың сыртқы әсерлердің (қысым, темп-ра, электр және магнит өрістері) нәтижесінде өзгеруі, тасымалдау құбылысы (диффузия, жылуөткізгіштік, ішкі үйкеліс), фазалық тепе-теңдік және ауысу процестері (кристалдану және балқу, булану және конденсация, т.б.) заттардың кризистік күйі, әр түрлі фазалардың бөліну шекараларындағы беттік құбылыстар қарастырылады. 20 ғасырда молекулалық физиканың жедел қарқынмен дамуы нәтижесінде одан статистикалық физика, физ. кинетика, қатты денелер физикасы, физ. химия тәрізді ірі, өз алдына дербес салалар бөлініп шықты. Қазіргі ғылым мен техниканың жаңа заттар мен материалдарды кеңінен пайдалануының нәтижесінде заттар құрылысын зерттеудің сан алуан әдістері пайда болды. Заттардың және олардың зерттеу әдістерінің әр түрлі болуына қарамастан молекулалық физика заттар құрылысының микроскопиялық (молекулалық) сипатына негізделе отырып олардың макроскопиялық қасиеттерін зерттейді.  
Молекулалы – кинетикалық теорияның негіздері

Молекулалық физика және термодинамика макроскопиялық денелердің, былайша айтқанда, өте көп микробөлшектерден ( молекулалар, атомдар, иондар, электрондар т.с.с.) тұратын денелердің  физикалық қасиеттерін зерттейтін физиканың бөлімдері.  Осы қасиеттерді зерттеу үшін  сапалы түрде алшақ және бірін-бірі толықтыратын екі әдіс қолданылады: молекулалы-кинетикалық (статистикалық) және термодинамикалық.

Жүйелерді құрайтын микробөлшектердің қозғалысы сипаттамаларының орташаланған мәндері негізінде макроскопиялық жүйелердің қасиеттерін зерттеу әдісі,  молекулалы – кинетикалық (статистикалық) әдіс деп аталады.

Жүйелерде жүретін энергияның алмасу заңдарына сүйене  отырып макроскопиялық  жүйелердің қасиеттерін зерттеу әдісі термодинамикалық деп аталады.

Молекулалы-кинетикалық  теорияның (МКТ) негіздері:

1. Барлық заттар молекулалардан  тұрады.

2. Молекулалардың арасында  бірмезгілде өзара  тарту және  тебу күштері      әсер етеді.

3. Молекулалар үздіксіз  хаосты (бейберекет) қозғалыс күйінде  болады.

Идеал газ – келесі шарттарды қанағаттандыратын газ:

- молекулалар - материялық  нүктелер;

- молекулалар арасындағы  тарту күштерін елемеуге болады;

- молекулалар арасындағы тебу күштері олар өзара соқтығысқан мезетте     ғана ескеріледі.

 

Газ  қысымы газ молекулаларының  ыдыс қабырғаларымен  сансыз көп соқтығысуларының салдары болып табылады.

                                     _(5.1)

 

,             

мұнда - уақыт ішінде молекулалардың ыдыстың  қабырғасын соққылау саны.

,

_{.                                         (5.2)}

Молекулалардың жылдамдықтары  әртүрлі, сондықтан жылдамдықтардың квадратының  орташа мәнін алу керек:

.

_Сонда

_{,                                          (5.3)}

_немесе

                                 (5.4)

бұл жерде  - молекулалардың ілгерілемелі  қозғалысының орта кинетикалық энергиясы.

 Газдың күйі үш  макроскопиялық параметрлермен  сипатталады. температура – макроскопиялық жүйенің термодинамикалық  тепе-теңдік күйін сипаттайтын физикалық шама.

 

 

- абсолют температура.

Бойль – Мариотт заңы

Изотермиялық процесс:

Газдың массасы тұрақты  болсын _{, сонда}

,

немесе

  _{.                                                 (5.5)}

 

Гей-Люссак заңы

Изобарлық процесс:

Газдың массасы тұрақты болсын _, сонда

,

 

бұл жерде 

,

немесе    

_{.                                                   (5.6)}

 

№6 Дәріс

Тақырыбы: Термодинамика негіздері

Жоспар:

1. Идеал  газдың ішкі энергиясы

2. Термодинамиканың  бірінші бастамасы

3. Термодинамикалық  жұмыс

4. Термодинамиканың  бірінші бастамасын  изопроцестерге қолдану адиабаталық процесс

5. Жылу  машиналары, Карно теоремасы 

6. Энтропия

7. Термодинамиканың 2-ші, 3-ші бастамалары.

 

Молекула қозғалысының  орташа кинетикалық энергиясы

Идеал газдың молекулалық – кинетикалық  теориясының  (МКТ) негізгі теңдеуінің екі жағын да мольдік көлемге көбейтейік

_{Менделеев-Клапейрон теңдеуінен шығатыны}

.                                                (6.1)

Теңдеулердің оң жақтарын теңестіре отырып, алатынымыз

_{Жаңа  тұрақтыны (Больцман тұрақтысы) енгіземіз}

 

_{,                                  (6.2)}

_сонда

 ,

_және

_{.                            (6.3)}

 

_{Температура}

  _{Идеал газдың МКТ-ң негізгі теңдеуі көрсететіндей, газдың қысымы оның  молекулаларының орташа  кинетикалық энергиясымен анықталады. Сонымен қоса тәжірибеден газды қыздырғанда оның  қысымы артатындығы, суытқанда төмендейтіндігі белгілі. Қыздырылған және суытылған газ барлық басқа денелер сияқты өзінің температурасымен сипатталады. Сондықтан температура мен молекулалардың  орташа кинетикалық  энергиясының арасында байланыс бар деп айта аламыз. Ондай байланыс  теңдеуі  жоғарыда алынған.}

                                              _(6.4)

_{Эксперименттік  тұрғыдан қарағанда  дененің температурасы  – ол температурасы  өзгеше басқа денеге жылудың берілуін немесе алынуын анықтайтын шама.} 

_{Халықаралық жүзградустік шкалада температура ºС-пен (Цельсий градусы) өлшенеді және t–мен белгіленеді.  Қалыпты қысымда (1,01325·10⁵ Па)  мұздың еруі мен судың қайнау температуралары 0 ºС пен 100 ºС – қа тең деп есептелінеді.}

_{Температураның  термодинамикалық шкаласында температура Кельвинмен (К) өлшенеді және Т – мен белгіленеді.}

_{Абсолют температура Т мен жүзградустік шкала бойынша температураның арасындағы байланыс: Т=273,15+ t.}

_{Т=0 (t=-273,15⁰С)  температураның абсолют нөлі деп аталынады..}

 Механикалық жүйенің і еркіндік дәрежелерінің саны деп оның кеңістіктегі орны мен конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.

Бір атомды молекула үшін  , екі атомды молекула үшін , (3-ілгерілемелі, 2-айналмалы), үш атомды молекула үшін      (3- ілгерілемелі, 3—айналмалы)

Больцманның энергияның еркіндік дәрежелер бойынша тең  таралу заңы: егер термодинамикалық жүйе температурада жылулық тепе – теңдікте тұратын болса, онда ілгерілемелі және айналмалы еркіндік дәрежелерінің әрқайсысына орташа алғанда бірдей  кинетикалық энергия келеді,

.

_{Сонымен, молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы  мынаған тең болу керек} 

_{,                                                   (6.5)}

_{бұл жерде  жалпы жағдайда ілгерілемелі, айналмалы және екі еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелер сандарының қосындысы :}

Дененің ішкі энергиясы – бұл молекулалардың  жылулық қозғалысының  кинетикалық энергиясы мен олардың өзара әсерлесуінің  потенциалдық энергиясының жиынтығы.

Идеал газда молекулааралық өзара  әсерлесу күштері болмайтындықтан, оның ішкі энергиясы тек молекулалардың хаостық қозғалысының кинетикалық  энергияларынан  ғана құралады.

Идеал газдың бір моль мөлшері үшін оның ішкі энергиясы:

,

_{ал  газдың кез-келген  массасы үшін}

 

_{.                                                   (6.6)}

Термодинамикалық жүйенің  ішкі энергиясы екі түрлі жолмен өзгереді: жүйеге жылу берілуі арқылы немесе жүйенің жұмыс атқару кезінде.

Басқаша айтқанда, энергияның бір денеден екінші денеге берілуінің екі тәсілі бар: жұмыс және жылу. Механикалық қозғалыстың энергиясы  жылулық қозғалыстың энергиясына  ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.

  Ішкі энергиясы -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы -ге тең жаңа күйге ауысады.

Егер жылу жүйеге берілсе  оң болып саналады, ал жұмыс оң болу үшін ол сыртқы күштерге қарсы орындалу қажет.

Жүйе бірінші күйден екіншіге кез келген тәсілмен  ауысқанда  энергияның сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады да мынаған тең:

,                                                (6.7)

немесе

                                                 _(6.8)               

Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге  және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.

Термодинамиканың бірінші  заңының дифференциалды түрі:

,                                     (6.9)

мұндағы - толық дифференциал, ал және толық дифференциал емес.

Күй функциясы дегеніміз жүйе бір күйден екіншіге ауысқанда өзгерісі осы ауысуға сәйкес келетін термодинамикалық процестің түріне тәуелсіз болатын және бастапқы күймен соңғы күйдің параметрлерінің мәндерімен толық анықталатын жүйенің физикалық сипаттамасы. Күй функциясына ішкі энергия жатады.

Жүйенің істейтін жұмысы және оның алған жылу мөлшері жүйенің  бір күйден екінші куйге ауысу  жолына тәуелді, сондықтан олар процесс функциясына жатады. Осыған байланысты, жүйенің әр түрлі күйдегі ие болатын жұмысы немесе жылу қоры туралы айтудың мағынасы жоқ.

Мысалы,

,           ,          

 

Егер жүйе периодты түрде  бастапқы күйге қайтып оралатын болса, оның ішкі энергиясының өзгерісі . Сонда .

 

_{№7 дәріс}

_{Тақырыбы: Нақты газдар, сұйықтар, қатты денелер}

Жоспар:

1. Нақты газдар.

2. Ван-дер-Ваальс  теңдеуі.

3. Ван-дер-Ваальс  изотермалары.

4. Екі фазалық  күй аумағы. Қаныққан бу. Ылғалдылық.

5. Кризистік  параметрлер.

6. Нақты газдың  ішкі энергиясы. Джоуль-Томсон  эффекті.

7. Төмен температураларды  алу әдістері және газдарды  сұйылту.

 

Жоғары қысымдағы немесе төмен температурадағы газды идеал деуге болмайды, себебі газ молекулалары бір-біріне өте жақын орналасадыда олардың өлшемдерін және өзара әсерлесуін ескеруге тура келеді. Бұл жағдайда газдың күйін Менделеев-Клапейрон теңдеуі көмегімен сипаттауға болмайды.