Основные электрические характеристики материалов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные электрические  характеристики материалов

 

Проводниковые свойства материалов характеризуют  величиной электропроводности g (См/м) или величиной, обратной g, - удельным сопротивлением r = 1/g (Ом^.м). Допускается использование внесистемных единиц: 1 Ом^.м = 10⁶ мкОм^.м = 10⁶ Ом^.мм²/м. Сопротивление проводника произвольных размеров вычисляется по формуле R = rL/S, где R – Ом, r - Ом·м, L – длина проводника, м, S – площадь поперечного сечения проводника, м².

Различают проводники первого  и второго рода. Проводники первого рода обладают электронной проводимостью. В них проводимость g пропорциональна 1/Т и r растёт с температурой. К ним относятся все металлы. Проводники второго рода обладают ионной проводимостью, их называют электролитами. Проводимость электролитов растёт с ростом температуры

Общее уравнение электропроводности имеет вид

 

g = qnm, (1)

 

где q – заряд носителя заряда, n – число носителей заряда, m - подвижность носителя заряда. Если в материале имеются вещества, способные дисcоциировать на ионы, то рост температуры будет усиливать степень диссоциации и, соответственно, увеличивать число носителей электрического заряда и увеличивать электропроводность. Это справедливо и для диэлектриков, электропроводность которых в основном определяется присутствием ионных примесей. К твёрдым диэлектрическим материалам относятся подавляющее большинства полимеров и полимерных композиционных материалов, подавляющее большинство стёкол и керамики, многие кристаллы.

В диэлектриках различают  удельное объёмное r_v и удельное поверхностное r_s сопротивления. Удельное объёмное сопротивление (Ом·м) – это отношение напряжённости электрического поля к плотности тока, проходящего через объём образца материала. Удельное поверхностное сопротивление (Ом) - это отношение напряжённости электрического тока к току на единицу ширины поверхности образца материала.

Поверхностная проводимость зависит от состояния поверхности  диэлектрика, наличия слоя сорбированной влаги, толщина которого зависит от относительной влажности воздуха. Поэтому удельное поверхностное сопротивление растёт с понижением влажности воздуха.

Температурная зависимость  удельного объёмного сопротивления  имеет вид  

 

r_v = r_oe^U/RT ,    (2)

 

где U – энергия активации электропроводности. Для полимеров температурная зависимость lg(r_v) от 1/Т имеет вид ломаной кривой с точкой  излома при температуре стеклования Т_с (рис. 1). При этой температуре r_v = 4 ^. 10¹² Ом^. м и U/RT = 46±6.

Кроме электропроводности характеристиками диэлектриков являются диэлектрическая проницаемость e, диэлектрические потери, электрическая прочность на переменном токе (обычно 50 Гц). Все эти параметры тесно связаны с поляризацией.

Поляризация заключается  в изменении расположения в пространстве электрически заряженных частиц диэлектрика  под действием электрического поля. Существует большое число различных физических механизмов поляризации. Основными являются электронная, ионная и дипольная поляризации, названные по типу электрически заряженных частиц диэлектрика – электронов, ионов или электрических диполей, изменяющих своё расположение в пространстве.

Электрические диполи –  это молекулы, в которых центры тяжести всех положительных зарядов (ядер) и всех отрицательных зарядов (электронов) не находятся в одной  точке. В этом случае молекула будет  иметь постоянный электрический момент р_н = q ^. L, где q – суммарный заряд без учёта знака, L- расстояние между суммарными зарядами. Обычно р_н = 10^-30 – 10^-29 Кл ^. м.

Вещества, состоящие из молекул, имеющих постоянный электрический  момент, называются полярными. Молекула будет полярной, если в её состав входят атомы различной электроотрицательности, а структура молекулы не симметрична. Полярными являются вода Н₂О, аммиак NН₃, хлористый метил СН₃С1, нитробензол С₆Н₅NO₂, поливинилхлорид - [СН₂ – СНС1]_n- и др.

Дипольная поляризация заключается в поворотах и ориентации электрических моментов диполей в одном направлении в диэлектрике. Она связана с тепловым движением молекул, поэтому зависит от температуры. Движению молекул препятствуют их соседи, поэтому дипольная поляризация протекает относительно медленно по экспоненциальному закону:

 

Р^®_(t) = Р^®_о^. е^-t/t ,     (3)

 

где t – время от начала процесса (наложения или снятия электрического поля); t - время релаксации, т.е. время, в течение которого поляризация изменится в е раз (е = 2,718..).

Время дипольной релаксации 10^-6 – 10^-10 с, поэтому дипольная поляризация наблюдается при частотах ниже 10⁶ – 10¹⁰ Гц.

В полимерах может  быть минимум 2 вида дипольной поляризации  – дипольно – групповая (b) и дипольно-сегментальная (a). Дипольно – групповая поляризация – это ориентация полярных групп, содержащихся в молекулах. Дипольно-сегментальная поляризация также связана с ориентацией полярных групп, но не отдельно, а в составе сегментов – отрезков макромолекул. Каждый вид дипольной поляризации осуществляется при определённой молекулярной подвижности, делающей возможной такую ориентацию. Дипольно-сегментальная подвижность осуществляется при нагревании полимера выше температуры стеклования Т_с (так называемый основной или a-переход), а дипольно-групповая подвижность осуществляется при нагревании до температур, при которых размораживается подвижность соответствующих отдельных полярных групп (температуры вторичных b, g - переходов).

Ионная поляризация  наблюдается у диэлектриков ионного  строения, например, NaCl, TiO₂, PbO и заключается в упругом смещении разноимённо заряженных ионов относительно положения равновесия в кристаллической решётке. Устанавливается за 10^-13 с, поэтому не сопровождается потерями энергии.

Электронная поляризация  наблюдается у всех диэлектриков независимо от наличия других видов поляризации и заключается в упругом смещении электронных облаков относительно атомных ядер. Она не зависит от температуры, устанавливается при наложении электрического поля и исчезает при снятии поля очень быстро - за 10^-15 с, поэтому не сопровождается потерями энергии. Скорость установления электронной поляризации сравнима с периодом световых колебаний, поэтому она проявляется во всех частотах электрического поля, вплоть до оптических.

В неполярных диэлектриках, не имеющих ионных примесей, например, Н₂, О₂, Не, СС1₄ – четырёххлористый углерод, С₆Н₆ – бензол, -[СН₂ – СН₂]_n- полиэтилен, проявляется практически только электронная поляризация.

О поляризации можно  судить по диэлектрической проницаемости e. Диэлектрическая проницаемость характеризует способность диэлектрика образовывать ёмкость.

 

e = С/С₀,       (4)

 

где С – ёмкость конденсатора с данным диэлектриком; С₀ – ёмкость того же конденсатора, но вместо диэлектрика – вакуум. Помимо диэлектрической проницаемости e, удельных сопротивлений r_v и r_s, важным параметром диэлектриков является тангенс угла диэлектрических потерь tgd, характеризующий потери энергии при прохождении электрического тока через конденсатор с диэлектриком.

Поведение диэлектриков при изменении частоты электрического поля, температуры и прочее определяется видом поляризации, преобладающим в данном диэлектрике. Так, в диэлектриках с преобладающей электронной поляризацией (неполярные диэлектрики) e и tgd практически не зависят от частоты электрического поля, а с ростом температуры e слабо уменьшается, tgd возрастает. Уменьшение e объясняется температурным расширением вещества и связанным с этим уменьшением поляризующихся частиц в единице объёма, а увеличение tgd - c увеличением проводимости.

У диэлектриков с преобладающей  дипольной поляризацией (полярные диэлектрики) до определённой частоты (f_кр) e не изменяется, а затем снижается, приближаясь при высоких частотах к значениям, характерным для неполярных диэлектриков. Снижение e объясняется тем, что выше f_кр поляризация не успевает за изменениями поля. 

Зависимость tgd полярных диэлектриков от частоты экстремальна; максимум соответствует такой частоте, при которой наблюдается наибольшая затрата энергии на повороты и ориентацию диполей из-за сопротивления вязкой среды.

Также экстремальна у полярных диэлектриков зависимость e и tg d от температуры. Максимум зависимости e от температуры объясняется тем, что повышение температуры вызывает, с одной стороны, уменьшение вязкости системы, что облегчает ориентацию диполей, а, с другой стороны, – усиливает хаотическое движение в системе, что затрудняет ориентацию диполей. Максимум на температурной зависимости tgd соответствует такой температуре, при которой затраты энергии на преодоление диполями сопротивления вязкой среды будут наибольшими. При повышении частоты температурный максимум сдвигается вправо в область более высоких температур. Аналогично, частотный максимум tgd при увеличении температуры сдвигается вправо в область более высоких частот. Отмеченная аналогия обусловлена единым релаксационным механизмом поляризации

Для каждой температуры характерна своя частота, при которой наблюдается максимум, так называемая критическая частота w_кр. Между критической частотой и временем релаксации t существует простое соотношение:

 

w_крt = 1.  (5).

 

Это – условие максимума  диэлектрических потерь в полярном диэлектрике при данной температуре. Типичные графики представлены на рисунках 2.

В диэлектриках с ионной поляризацией в температурных и  частотных зависимостях e и tgd строгих закономерностей не наблюдается.

В большинстве диэлектриков поляризованность Р пропорциональна  напряжённости электрического поля Е. Такие диэлектрики называют линейными. Вместе с тем существует большая  группа материалов, в которых поляризация нелинейно зависит от напряжённости электрического поля, – такие материалы называют нелинейными диэлектриками. В нелинейных диэлектриках наблюдается резко выраженная зависимость e и, соответственно, ёмкости конденсатора С от Е или от приложенного напряжения U. Представителем таких диэлектриков являются сегнетоэлектрики. Сегнетоэлектрики обладают спонтанной поляризацией, возникающей под влиянием внутренних процессов в диэлектрике, без внешних воздействий. Области спонтанной поляризации в материале называют сегнетоэлектрическими доменами. Внутри каждого домена направление поляризации самопроизвольно устанавливается в одну сторону.

По мере увеличения напряжённости  электрического поля Е вначале наблюдается  линейный участок (упругая обратимая  поляризация), затем происходит перестройка доменной структуры, сопровождаемая смещением доменных стенок. На последнем участке наблюдается опять упругая поляризация вплоть до насыщения. При уменьшении поля часть поляризованности Р_о остаётся – это остаточная поляризованность. Для изменения вектора поляризации требуется приложить поле обратной полярности. Напряжённость электрического поля, при которой поляризация станет равной нулю, называют коэрцитивной силой Е_с. При циклическом изменении напряжённости электрического поля кривая поляризации будет описывать замкнутую фигуру, называемую петлёй гистерезиса. Площадь гистерезисной петли пропорциональна энергии, рассеиваемой в диэлектрике за один период.

При увеличении температуры  домены разрушаются и сегнетоэлектрические свойства (спонтанная поляризованность Р, большие значения диэлектрической проницаемости e) исчезают и сегнетоэлектрик превращается в параэлектрик, - тоже нелинейный диэлектрик, но не обладающий спонтанной поляризацией. Температура, при которой происходит этот переход, называется сегнетоэлектрической точкой Кюри.

 

     

Рис. 3. Зависимость поляризации  Р от напряжённости электрического поля Е.

 

Первым веществом, в  котором обнаружены такие свойства, была сегнетова соль NaКС₄Н₄О₆ · 4Н₂О. В ней сегнетоэлектрические свойства проявляются вдоль одной оси кристалла в области температур от –18 до +23 ^оС. В настоящее время создано и изучено большое количество веществ, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами. Одним из важнейших сегнетоэлектрических материалов является титанат бария ВаTiО₃ и материалы на его основе.

Сегнетоэлектрики относятся  к активным диэлектрикам, т.е. к диэлектрикам, способным генерировать, преобразовывать  или усиливать электрические  сигналы в электрических цепях. К активным диэлектрикам относятся ещё пьезоэлектрики, пироэлектрики, материалы квантовой электроники, электрооптические и нелинейнооптические материалы – жидкие кристаллы и электреты.

В любых диэлектриках по мере увеличения напряжения рано или поздно произойдёт пробой диэлектрика. Это равносильно короткому замыканию между электродами. Минимальное приложенное к диэлектрику электрическое напряжение, вызывающее его пробой, называют пробивным напряжением диэлектрика U_пр. Пробивное напряжение, естественно, зависит от толщины диэлектрика h, однако эта зависимость не линейная – наблюдается запаздывание увеличения U_пр при увеличении h.

 

U_пр = Е_пр ^. h  (5)

 

где Е_пр – электрическая прочность диэлектрика, то есть минимальная напряжённость однородного электрического поля, приводящая к пробою.

По физической сущности развития различают несколько типов  пробоя. Основными являются чисто  электрический и тепловой.

Чисто электрический пробой представляет собой непосредственное разрушение структуры диэлектрика силами электрического поля, воздействующими на электрически заряженные частицы в диэлектрике. Величина электрической прочности при чисто электрическом пробое изменяется для данного материала в достаточно узком интервале, поэтому может считаться параметром материала. Чисто электрический пробой развивается практически мгновенно.

Тепловой пробой связан с нагревом диэлектрика в электрическом  поле в результате диэлектрических  потерь. Нагрев диэлектрика вызывает возрастание tgd и, соответственно, величины диэлектрических потерь Р.