Основы физики

ФИЗИКА

1. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Диэлектрическая проницаемость вещества.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда в интегральной форме:

Здесь Ω — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, — граница этой области, ρ — плотность заряда, — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме:

Закон сохранения заряда в электронике:

Правила Кирхгофа для токов  напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников  и радиоэлектронных компонентов  представляется в виде незамкнутой  системы. Суммарный приток зарядов  в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается, что электронная  система не может значительно  изменять свой суммарный заряд.

Зако́н Куло́на. Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1,q2 — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r12); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

Диэлектрическая проницаемость вещества. Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

 

2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Метод суперпозиции электрических полей.

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: .

Метод суперпозиции электрических полей. Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

3. Поток вектора напряжённости электрического поля. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса.

напряженность электрического поля через заданную поверхность

сумма потоков через все  площадки, на которые разбита поверхность 

Электрическое смещение. Благодаря различной поляризуемости разнородных диэлектриков напряженности поля в них будут различными. Поэтому различно и число силовых линий в каждом диэлектрике.

 Часть линий, исходящих  из зарядов, окруженных замкнутой  поверхностью, будет заканчиваться  на границе раздела диэлектриков  и не пронижет данную поверхность.  Это затруднение можно устранить,  введя в рассмотрение новую  физическую характеристику поля  – вектор электрического смещения

Вектор  направлен в ту же сторону, что и . Понятие линий вектора и потока смещения, аналогично понятию силовых линий и потока напряженности dN0= DdScos(α)

Фо́рмула Острогра́дского — формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции (насколько расходятся входящий и исходящий поток)этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного поля , распространённый по некоторому объёму T, равен потоку вектора через поверхность S, ограничивающую данный объём.

4. Применение теоремы Гаусса к расчёту некоторых электрических полей в вакууме.

а) Поле бесконечно длинной нити

модуль напряженности  поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечно длинной нитью на расстоянии R от нее,

б) поле равномерно заряжённой бесконечной  плоскости

Пусть σ — поверхностная  плотность заряда на плоскости

в) поле двух равномерно заряжённых разноимённых плоскостей

г) поле равномерно заряжённой сферической  поверхности

5. Потенциал электрического поля. Потенциальный характер электрических полей.

Электростатический  потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: Дж/Кл

Потенциальный характер электрических полей.

Взаимодействие между  неподвижными зарядами осуществляется посредством электростатического  поля: взаимодействуют не заряды, а  один заряд в месте своего расположения взаимодействует с полем, созданным  другим зарядом. В этом заключается  идея близкодействия - идея передачи взаимодействий через материальную среду, через  поле.

 

 

6. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Разность потенциалов.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии  электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические  силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна

7. Напряжённость электрического поля как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности.

Градиент  потенциала равен приращению потенциала, отнесенному к единице длины и взятому в направлении, в котором это приращение имеет наибольшее значение.

Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Другое, эквивалентное, определение — поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.

8. Диполь в электрическом поле. Электрический момент диполя.

однородное поле

 Суммарный вращающий момент  будет равен

 

неоднородном внешнем  поле

и здесь возникает вращающий  момент, разворачивающий диполь вдоль  поля (рис. 4). Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые но модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля      

Электрический момент диполя

9. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.

Неполярный диэлектрик - вещество, содержащее молекулы с преимущественно ковалентной связью.

Полярный диэлектрик - вещество, содержащее дипольные молекулы или группы, или имеющее ионы в составе структуры.

Сегнетоэлектрик - вещество, имеющее в составе области со спонтанной поляризацией.

 

Поляризация диэлектриков - смещение положительных и отрицательных электрических зарядов в диэлектриках в противоположные стороны.

10. Электрическое поле в диэлектрике. Вектор поляризации. Уравнение поля в диэлектрике.

В диэлектрике наличие электрического поля не препятствует равновесию зарядов. Сила, действующая на заряды в диэлектрике со стороны электрического поля, уравновешивается внутримолекулярными силами, удерживающими заряды в пределах молекулы диэлектрика, так что в диэлектрике возможно равновесие зарядов, несмотря на наличие электрического поля.

Вектор  электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика.

Уравнение поля в диэлектрике

где r — плотность всех электрических зарядов

11. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Её взаимосвязь с диэлектрической проницаемостью среды.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χe — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях: В системе СИ: где ε0 — электрическая постоянная; произведение ε0χe называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

12. Сегнетоэлектрики. Их особенности. Пьезоэффект.

Сегнетоэлектрики, кристаллические диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий.

Пьезоэлектри́ческий эффе́кт — эффект возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений

13. Проводники в электрическом поле. Распределение зарядов в проводнике.

Ε = Евнешн - Евнутр = 0

Внесем пластину проводника в электрическое поле, назовем  это поле внешним.

 В результате на  левой поверхности будет отрицательный  заряд ,а на правой поверхности будет заряд положительный. Между этими зарядами возникнет свое электрическое поле, которое назовём внутренним. Внутри пластины одновременно будут два электрических поля- внешнее и внутреннее, противоположные по направлению.

14. Электроёмкость проводников. Конденсатор. Соединение конденсаторов.

Электроёмкость - физическая величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному проводнику для увеличения его потенциала на единицу.

Конденсатор - устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

параллельно соединенных 

последовательно соединенных 

15. Энергия заряжённого проводника, конденсатора. Энергия электрического поля. Объёмная плотность энергии электрического поля.

Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

Энергия заряженного конденсатора

Энергия электростатического поля

Объемная  плотность энергии электростатического  поля

 

 

16. Сила и плотность  электрического поля. ЭДС. Напряжение.

Сила  тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Электри́ческое напряже́ние — физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда.

17. Закон Ома  для однородного участка цепи. Закон Ома для неоднородного  участка в интегральной форме.  Закон Ома для полной цепи.

сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника

закон Ома для неоднородного участка  цепи в интегральной форме IR = (φ1 - φ2) + E12

Закон Ома для полной цепи:

18. Дифференциальная  форма закона Ома.

 j-плотность тока, σ — удельная электропроводность вещества, из которого сделан проводник Eст-поле сторонних сил

19. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

в дифференциальной форме:

 плотность тепловой мощности -

в интегральной форме:

20. Нелинейные  элементы. Методы расчёта с нелинейными  элементами. Правило Кирхгофа.