Проектирование электромашин

где – индукция в зубцах ротора, принимаем по рекомендации [1], Тл.

Размер паза ротора:

 

 

 

 

Диаметр закругления нижней части пазов не менее 1,5 – 2 мм, по рекомендации [1].

9. Уточняем ширину зубцов ротора:

 

 

 

Полная высота паза:

 

Паз ротора показан на рисунке 2.

Рисунок 2. Паз ротора

10. Плотность тока в стержнях ротора:

 

11. Размеры короткозамыкающих колец:

Площадь поперечного сечения кольца:

 

где – токи в кольце, – плотность тока в стержнях ротора определяем по:

 

где 

 

Размеры размыкающих колец:

 

 

 

 

 

3. Электромагнитный расчет
1. Магнитное напряжение воздушного зазора:

 

где – магнитная проницаемость, принимаем по рекомендации [1] и – коэффициент воздушного зазора определяем по:

 

где определяем по:

 

2. Магнитное напряжение зубцовых зон:

статора, для стали 2013 определяем по:

 

 

Так как , необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце .

 – коэффициент, определяющий  отношение площадей поперечных  сечений паза и зубца на  высоте , определяем по:

 

где 

Принимаем , тогда по рекомендации [1]

проверяем соотношение :

 

 

ротора определяем по:

 

где – расчетная высота зубца ротора определяется по:

 

 

тогда по рекомендации [1]

3. Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

 

4. Магнитное напряжение ярма:

статора определяем по:

 

где – длина средней магнитной силовой линии в ярме статора определяется по:

 

где – высота ярма статора определяется по:

 

 

тогда по рекомендации [1] .

ротора определяем по:

 

где – длина силовой линии в ярме ротора определяется по:

 

где – высота ярма ротора определяется по:

 

 

где - расчетная высота ярма ротора определяется по:

 

 

5. Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи на пару полюсов:

 

 

 

Относительное значение:

 

 

4. Параметры рабочего режима
1. Активное сопротивление обмотки статора (для класса нагревостойкости F расчетная температура 115°):

 

где – коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока, принимаем , – удельное сопротивление материала обмотки при температуре , принимаем ,  по рекомендации [1] и – общая длина эффективных проводников фазы обмотки определяется по:

 

где – средняя длина витка обмотки определяется по:

 

где и – длины пазовой и лобовой частей витка, соответственно, определяются по:

 

 

где , B – длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части принимаем , по рекомендации [1], – средняя длина катушки определяется по:

 

где – укорочение шага обмотки статора, принимаем по рекомендации [1].

Длина вылета лобовой части катушки:

 

где

Относительное значение:

 

2. Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

 

где – сопротивление стержня и – сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями определяются по:

 

 

где для литой алюминиевой обмотки ротора по рекомендации [1].

Приводим к числу витков обмотки статора:

 

Относительное значение:

 

3. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

 

где – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора, – коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния, находятся по:

 

где – коэффициенты зависящие от укорочения шага обмотки; ; ;

 

 

где коэффициент находится по:

 

где – коэффициент скоса пазов, - коэффициент зависящий от и , по рекомендации [1] принимаем .

 

4. Индуктивное сопротивление обмотки ротора:

 

где – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора, – коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора, находятся по:

 

где – коэффициент, который при расчете номинального режима двигателя по рекомендации [1] принимается ; ;

 

где - коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне, находится по:

 

 

где коэффициент по рекомендации [1] принимаем .

Приводим к числу витков обмотки статора:

 

 

 

5. Расчет потерь
1. Потери в стали основные:

 

где – удельные потери при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц, принимаем ; и – коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов, принимаем , для машин мощность меньше 250 кВт, по рекомендациям [1]; и – масса стали ярма и зубцов статора, находим по:

 

 

где – удельная масса стали, по рекомендации [1] принимаем .

2. Поверхностные потери в зубцах ротора:

 

где – удельные поверхностные потери, приходящиеся на 1 поверхности головок зубцов ротора, находим по:

 

где – коэффициент, учитывающий влияние обработки головок зубцов ротора на удельные потери, по рекомендации [1] так как двигатель мощностью менее 160 кВт, принимаем , – амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, находим по:

 

где – коэффициент зависящий от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору, по рекомендации [1], так как 
 
принимаем

3. Пульсационные потери в зубцах ротора:

 

где – амплитуда пульсации в среднем сечении зубцов ротора, – масса стали зубцов ротора, находим по:

 

 

4. Сумма добавочных потерь в стали:

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутым ротором обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны, поэтому расчет потерь в статоре не производим[1]. И находим добавочные потери по:

 

5. Полные потери в стали:

 

6. Механические потери:

 

где – коэффициент, который принимается в зависимости от количества полюсов, так как , то по рекомендации [1] находим по:

 

7. Холостой ход двигателя

Найдем ток холостого хода двигателя по:

 

где – активная составляющая тока холостого хода, находим по:

 

где – электрические потери в статоре при холостом ходе, находим по:

 

Тогда коэффициент мощности равен:

 

 

6. Расчет рабочих характеристик

Рассчитаем последовательно включенные сопротивления и по:

 

 

Для расчета рабочих характеристик найдем комплексный коэффициент . Для его нахождения используем приближенную формулу, так как, найдем по: 

Приближенная формула для нахождения комплексного коэффициента:

 

Перед началом расчета выпишем постоянные, не завещающие от скольжения. К ним относятся – номинальное напряжение фазы, и - сопротивления, – сумма потерь, составляющие тока синхронного холостого хода: – реактивная и – активная, которую находим по[1]:

 

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения:

 

Также выпишем расчетные величины, обозначенные как: , , и , которые найдем по:

 

 

 

1. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений

 

Принимая предварительно, что:

 

Номинальные данные спроектированного двигателя:

 

 

Значения независящие от скольжения:

 

 

 

 

 

Таблица 1 Рабочие характеристики асинхронного двигателя

№ п/п	Расчётная формула	Единица	Скольжение
			0,007	0,014	0,021	0,028	0,035	Sн=0,036	0,042	0,049	0,056
1		Ом	55,33	27,67	18,44	13,83	11,07	10,76	9,22	7,90	6,92
2		Ом	55,95	28,28	19,06	14,45	11,68	11,38	9,84	8,52	7,53
3		Ом	1,96	1,96	1,96	1,96	1,96	1,96	1,96	1,96	1,96
4		Ом	55,98	28,35	19,16	14,58	11,85	11,54	10,03	8,74	7,78
5		А	3,93	7,76	11,48	15,09	18,57	19,06	21,93	25,16	28,26
6		-	1,00	1,00	0,99	0,99	0,99	0,99	0,98	0,97	0,97
7		-	0,03	0,07	0,10	0,13	0,17	0,17	0,19	0,22	0,25
8		А	4,35	8,16	11,84	15,37	18,74	19,20	21,93	24,94	27,78
9		А	6,40	6,80	7,43	8,28	9,33	9,49	10,54	11,89	13,36
10		А	7,73	10,62	13,98	17,46	20,93	21,42	24,33	27,63	30,82
11		А	4,02	7,93	11,73	15,42	18,98	19,48	22,41	25,71	28,88
12		кВт	2,9	5,4	7,8	10,1	12,4	12,7	14,5	16,5	18,3
13		кВт	0,11	0,2	0,35	0,55	0,79	0,83	1,07	1,39	1,72
14		кВт	0,018	0,07	0,15	0,27	0,4	0,42	0,56	0,74	0,93
15		кВт	0,014	0,026	0,39	0,5	0,61	0,63	0,72	0,82	0,91
16		кВт	0,48	0,64	0,89	1,21	1,6	1,66	2,05	2,54	3,08
17		кВт	2,39	4,75	6,93	8,94	10,77	11,02	12,43	13,92	15,25
18		-	0,832	0,881	0,886	0,881	0,871	0,869	0,859	0,845	0,832
19		-	0,562	0,768	0,847	0,880	0,895	0,897	0,901	0,903	0,901

 

 

Графики рабочих характеристик представлены на рисунке 3:

Рисунок 3 Графики рабочих характеристик

 

7. Расчет пусковых характеристик
1. Расчет токов с учетом изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

 

 

 

 

 

 

Будем рассчитывать характеристики для точек. Соответствующих скольжениям:

 

 

 

 

 

Таблица 2 Пусковые  характеристики без влияния токов насыщения

№ п/п	Расчётная формула	Единица	Скольжение
			1	0,8	0,6	0,4	0,2	0,1	0,197
1		-	1,22	1,1	0,95	0,77	0,55	0,39	0,54
2		-	0,16	0,11	0,07	0,03	0,008	0,002	0,0078
3		мм	16,6	17,3	18	18,7	19,1	19,2	19,1
4		-	1,1	1,07	1,04	1,01	1	1	1
4		-	1,07	1,05	1,03	1,01	1	1	1
5		Ом	0,398	0,388	0,381	0,373	0,368	0,367	0,368
6		-	0,92	0,94	0,96	0,97	0,98	0,99	0,98
7		-	0,94	0,95	0,97	0,98	0,98	1	0,98
8		Ом	1,08	1,1	1,11	1,12	1,13	1,14	1,13
9		Ом	1,01	1,1	1,25	1,55	2,48	2,5	4,34
10		Ом	1,84	1,85	1,87	1,88	1,89	1,89	1,89
11		А	105,1	102,1	97,8	90,2	70,6	46,5	70,1
12		А	111,6	105,8	101,3	93,5	73,3	48,5	72,8