Процессы переноса в наноструктурах в электрических полях

Тема IV. Процессы переноса в наноструктурах в электрических полях.

 

1. Продольный перенос.

1.1. Продольный  перенос горячих электронов.

2. Поперечный перенос.

2.1. Резонансное  туннелирование.

3. Квантовый перенос  в наноструктурах.

3.1. Кулоновская  блокада. 

 

 

1. Продольный перенос.

 

Изучение продольного  переноса в наноструктурах началось с измерений электронной проводимости вдоль канала полевых МОП-структур, которых в 70-х годах было начато промышленное производство полевых МОП-транзисторов, основу которых составляют модулированно-легированные квантовые гетероструктуры. Электроны в таких структурах двигаются в области, свободной от заряженных атомов примесей, вследствие чего их подвижность значительно повышается. Основные механизмы рассеяния электронов, при продольном переносе в полупроводниковых наноструктурах связаны, как и в объемных образцах, с фононами и атомами примесей (заряженными или нейтральными). Кроме того, возникают и дополнительные механизмы, специфические именно для наноструктур – это рассеяние на шероховатостях границы раздела.

1.1. Продольный перенос горячих электронов.

В некоторых  типах полевых транзисторов и  наноструктур кинетическая энергия  электронов, ускоряемых электрическим полем, может становиться очень высокой и значительно превышать равновесную тепловую энергию, имеющую порядок kT. Понятно, что эффективная температура, соответствующая распределению по энергии таких ускоренных электрическим полем электронов, будет намного выше температуры кристаллической решетки. В этих случаях говорят, что распределение электронов «отрывается» от распределения решетки, а сами такие электроны получили название горячих электронов. Эффективную температуру электронов для распределения со средней энергией Е можно определить из соотношения:

. (1)

Перенос горячих электронов хорошо изучен в объемных полупроводниках, а с начала 90-х годов это явление стали исследовать и в различных наноструктурах. Изучение продольного переноса в гетероструктурах AIGaAs/GaAs показало, что под воздействием электрического поля скорость электронов в них значительно превышает значения для обычных объемных кристаллов GaAs, причем разница возрастает с уменьшением температуры. Увеличение скорости приписывали квантованию энергии электронов в квантовых ямах. Значения скорости особенно высоки для низшей подзоны (Е = Е₁) по сравнению со второй подзоной (Е = Е₂), в которой носители располагаются ближе к заряженным донорам, повышая эффективность рассеяния на примесных атомах.

Очень интересный эффект, названный пространственным переносом горячих электронов (RST), возникает при продольном движении горячих электронов в квантовых гетероструктурах, и он уже стал основой нового типа высокочастотных устройств. Этот эффект заключается в том, что при достаточно высокой энергии электронов некоторые из них могут просто «выскочить» из ямы, подобно тому как это

показано на рис. 1 для

(Рис. 1)

квантовых ям в структурах типа GaAs/AIGaAs/GaAs, где электроны переходят  из нелегированного слоя GaAs в легированный барьер AIGaAs. В электронных приборах на основе структур с пониженной размерностью, (на рис.1б), при повышении напряженности между истоком и стоком электроны могут переходить из материала с высокой подвижностью электронов (GaAs) в материал с низкой подвижностью (AlGaAs). В результате этого процесса на вольтамперной характеристике, (рис. 1в), возникает область с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС). Эффект отрицательного дифференциального сопротивления может был использован для создания нового класса устройств, называемых резонансными туннельными транзисторами.

В объемных материалах движение носителей в электрическом поле изучалось при размерах образцов, значительно превышающих длину  свободного пробега электронов. В  современных электронных приборах, основанных на полевом эффекте (МОП-транзисторах), расстояние исток-сток и длина затвора становятся очень короткими (порядка нескольких сотен нм). Такое уменьшение размеров приводит к тому, что электроны в канале ускоряются электрическим полем практически без столкновений. Такие электроны получили название баллистических у которых  дрейфовые скорости могут достигать 10⁷см/с, что вдвое превышает дрейфовую скорость насыщения для объемных полупроводников. Это явление называют эффектом всплеска дрейфовой скорости, и он уже используется в полевых транзисторах для сокращения времени пролета электронов между истоком и стоком, что позволяет повысить высокочастотные характеристики приборов.

 

2. Поперечный перенос.

Поперечный перенос  – это движение носителей в  направлении, перпендикулярном плоскостям потенциальных барьеров, разделяющих квантовые  гетероструктуры. Такой вид переноса часто ассоциируется с квантовым переносом или туннелированием, поскольку при этом энергия носителей может быть меньше энергии, требуемой для преодоления потенциальных барьеров.

Туннелирование через  потенциальный барьер приводит к  концепции отрицательного дифференциального  сопротивления на вольт-амперно  характеристике, явлению, обнаруженному  Эсаки в 1957г. Через шестнадцать  лет после этого Эсаки (в соавторстве с Тцу) первым объявил о регистрации отрицательного дифференциального сопротивления в сверхрешетках AlGaAs/GaAs вследствие резонансного туннелирования сквозь барьер. Но лишь в начале 80-х годов удалось изготовить достаточно высококачественные гетеропереходы, чтобы их можно было применить в диодах и транзисторах с резонансным туннелированием.

2.1. Резонансное туннелирование.

Резонансное туннелирование проявляется в двух или многобарьерной периодической структуре и состоит  в резком увеличении вероятности прохождения частицы сквозь барьеры, если ее энергия совпадает с каким – либо размерным уровнем энергии в потенциальной яме, разделяющей барьеры (рис.2в).

Резонансное туннелирование возникает только в том случае, если ширина ям и барьеров имеет  порядок λ_В. На рис.2 представлены: структура (а), энергетические диаграммы (б,в,г), и вольт-амперные характеристики (д) резонансно-туннельного диода.

1 и 5 – сильнолегированные  слои

n⁺- GaAs (Э и К), толщина которых лежит за пределами нанометрового диапазона

3-КЯ толщиной d₃=3-10нм, слой из слаболегированного n-GaAs

2,4-барьеры из Al_xGa_1-xAs толщинойd₂=d₄=2…5нм.

 Высота барьера U⁰ зависит от концентрации алюминия x. Величина U⁰ возрастает от 0,2 эВ при х=0,3 до 0,35 эВ при х=1.

 

(Рис. 2)

Предполагается, что высота барьера U⁰ и ширина потенциальной ямы d₃ подобраны так, что в яме образуется только один размерный квантовый уровень Е₁.

Величина  Е_с1,3.5 соответствует дну ЗП арсенида галлия GaAs, величина Е_с2,4 – дну ЗП соединения  AlGaAs;

,   уровни Ферми в сильнолегировнных слоях GaAS.

Энергетическая диаграмма на рис. 2б.- в состоянии равновесия структуры.

Напряжение между эмиттером и коллектором равно нулю (U=0), ток в структуре отсутствует.

Если приложить небольшое напряжение  и постепенно повышать его, то ч/з  структуру пойдет слабый ток, обусловленный туннелированием электронов ч/з потенциальный барьер 2 (участок 0-U₁, на рис.2д). При этом энергетические уровни эмиттера 1 будут подниматься относительно уровней коллектора 5.

Резонансное туннелирование (максимальный ток) будет когда уровень  Ферми F₁ совпадает с квантовым энергетическим уровнем Е₁, (рис. 1 в) при этом напряжение .

Когда величина приложенного напряжения становится выше U, и уровень превышает E₁, ток через структуру уменьшается и становится минимальным когда E₁ совпадает с .

Очевидно, что при дальнейшем увеличении напряжении сдвиг эмиттера и коллектора продолжается, барьеры, которые приходится преодолевать электронам, становятся меньшими по величине и ток через структуру вновь возрастает. На рис.2д – ВАХ резонансно-туннельного диода: 1 - идеализированная, 2-реальная. На ВАХе имеется участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Это позволяет использовать РТД  для генерации СВЧ - колебаний с частотами выше  (на порядок и больше), чем в обычных туннельных диодах. В экспериментах достигнута частота генерации 700 Ггц. Величинами U₁ и U₂ можно управлять, изменяя ширину ямы, что приводит к изменению положения размерного (квантового энергетического) уровня Е_1.

РТД преобразуется в  транзистор, если к центральной части  структуры (рис.2а) подвести электрод, регулирующий положение уровня Е₁ с помощью электрического поля. На основе РТД разработаны АЦП на несколько ГГц, логические элементы, запоминающие устройства, которые можно использовать в процессорах, и др. цифровые устройства для быстродействующей электроники.

 

3. Квантовый  перенос в наноструктурах.

 

3.1. Кулоновская блокада (КБ).

 

Как было отмечено раньше квантовый перенос обычно происходит в баллистическом режиме, т.к. размеры  системы (мезоскопической) меньше, чем  средний свободный пробег электронов, который в гетероструктурах AlGaAs-GaAs при низких температурах составляет несколько микрон.

Необходимо отметить, что при заданной температуре  квантовый перенос сильнее проявляется в тех наноструктурах, эффективная масса электрона в которых меньше, т.к. у них более высокая подвижность. Кроме того, уменьшение способствует повышению энергетических уровней электрона в КЯ.

(2)

В целом можно утверждать, что, чем меньше , тем при более высокой температуре может наблюдаться квантовый перенос.

Очень интересным является при квантовом переносе являются квантование проводимости в единицах 2e²/h и кулоновская блокада.

Известно, что в микроэлектронных приборах (типа полевых МОП-транзисторов) величина протекающего тока снижается по мере уменьшения размеров самого прибора. Что же произойдет после того, как мы начнем оперировать токами, создаваемыми одним-единственным электроном. Если взять квантовую точку, то можно показать, что в них наличие или отсутствие единичного заряда может приводить к заметным изменениям в характеристиках электрического переноса. Простейшее объяснение такого эффекта, называемого КБ заключается в следующем:

Пусть п/п квантовая структура (точка) связана с двумя резервуарами электронов через потенциальные  барьеры или туннельные переходы (рис. 3а) Барьеры должны быть тонкими, чтобы электроны могли поступать в резервуары или покидать их туннелированием. На рис. 3б показана энергетическая диаграмма

такой КТ, число электронов N в

(рис. 3)

которой меняется поштучно. Естественно, что в такой системе может быть создана разность потенциалов за счет подключения внешнего источника напряжения.

Предположим, что мы собираемся увеличить  число электронов N в КТ на единицу за счет туннелирования одного электрона из левого резервуара. Для этого нам необходимо передать электрону потенциальную энергию eU от внешнего источника. Если обозначить исходный заряд kT через Q, а её емкость через С, то потенциальная энергия будет Q²/2C и электрону для попадания в КТ необходимо придать энергию не меньше чем e²/2C. Необходимое для этого напряжение составляет e/2C. Т.к. электрон может либо входить в точку, либо покидать её (эти процессы эквивалентны, выход электрона означает поступление в точку дырки), туннелирование невозможно, если . Это означает, что на ВАХе структуры (КТ) существует диапазон напряжений (от до ), в котором ток через КТ не может протекать ни при каких условиях (рис. 4).                                              

 

(рис. 4)

Поэтому этот эффект получил название КБ. Когда один из барьеров значительно толще другого. ВАХ КТ «Кулоновская лестница» (рис. 5).

Подаваемое напряжение единицы  милливольт, одноэлектронный туннельный ток составляет десятки наноампер.

Продолжая этот процесс, т.е. вводя в точку новые электроны, мы

получим ситуацию (рис. 6) когда значения протекающего через точку тока будут меняться скачком при значениях приложенного напряжения

(рис. 5)

   (3)

 

На рис. 6 данные представлены в нормированных координатах для того, чтобы выделить и подчеркнуть эффекты квантования тока и напряжения в КТ.

Из полученных формул вытекает следующее: по мере уменьшения размеров квантовой точки (и соответствующего уменьшения С) возрастает

(рис. 6)

 значение энергии, необходимой для изменения числа электронов в КТ. Это обстоятельство облегчает экспериментальное наблюдение КБ, т.к. возрастают также значения напряжения и электрической энергии, необходимой для ввода электронов в точку. При этом изменение электрической энергии должно значительно превышать тепловую энергию  kT рабочих температур, при которых измеряются параметры эффекта КБ. Поэтому для значения емкости должно выполняться условие , которое справедливо либо при очень малых значениях емкости точки    (C<10^-16 Ф сделать невозможно), либо при очень низких температурах (обычно ниже 1K).

Кроме того, для наблюдения эффектов, связанных с поведением отдельных электронов необходимо, чтобы  их число в квантовой точке  не флуктуировало в равновесном состоянии.

Для оценки этого обстоятельства предположим, что время перехода электрона в точку имеет порядок R_TС, где R_T – эквивалентное сопротивление барьера, а С – емкость квантовой точки. Флуктуации числа электронов внутри точки будут приводить к изменениям потенциальной энергии порядка e²/C, вследствие чего на основе принципа неопределенности можно записать

(4)

из которого следует  условие 

 (5)

возможности наблюдения и регистрации эффектов КБ в квантовых точках.

В экспериментах с  переносом отдельного электрона  обычно измеряют ток, который пропорционален проводимости σ, поэтому (5) можно переписать в виде

 (6)

Возможность использования  переключающих устройств, оперирующих  с одним электроном, открывает перед электроникой очень интересные перспективы, одной из которых является работа на этом принципе одноэлектронного транзистора (SET).