Процесс Джоуля-Томсона для смесей газов в приближении уравнения Дальтона

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

 

Учреждение образования

«Гомельский государственный  университет

имени Франциска Скорины»

 

Физический факультет

 

Кафедра теоретической физики

                                                                           

 

 

Процесс Джоуля-Томсона для смесей газов  в приближении уравнения Дальтона

 

Курсовая работа

 

 

 

Исполнитель

студентка группы Ф-46у                                                            Баранова Е.А.

 

 

 

Научный руководитель                                                              Тюменков Г.Ю.

доцент кафедры

 

 

Гомель 2013

                                                   

Реферат

 

Курсовая работа 36 страниц, 8 рисунков, 10 источников

 

Ключевые слова: реальный газ, уравнение состояния, газовая  смесь, процесс Джоуля-Томсона, кривая инверсии.

 

Объект исследования: модельные  смеси реальных газов, подчиняющихся  уравнениям состояния Ван-дер-Ваальса, Бертло, Дитеричи 2 и модификации Ван-дер-Ваальса.

 

Цель курсовой работы: изучение процесса Джоуля-Томсона  применительно  к модельным смесям газов.

 

Задачи:

 

1 Изучение теории процесса Джоуля-Томсона;

2 Изучение полуэмпирических уравнений состояния реальных газов;

3 Формулировка уравнения состояния для смесей газов Ван-дер-Ваальса и Бертло, Ван-дер-Ваальса и Дитеричи 2, Бертло и Дитеричи 2,Ван-дер-Ваальса и модификации Ван-дер-Ваальса, модификации Ван-дер-Ваальса и Бертло, модификации Ван-дер-Ваальса и Дитеричи 2;

4 Расчет параметра процесса Джоуля-Томсона;

5 Получение выражения для температуры инверсии и построение инверсионной кривой.

 

Методы исследования: аналитический.

 

Полученные результаты: изучены модельные смеси газов: Ван-дер-Ваальса и Бертло, Ван-дер-Ваальса и Дитеричи 2, Бертло и Дитеричи 2,Ван-дер-Ваальса и модификации Ван-дер-Ваальса, модификации Ван-дер-Ваальса и Бертло, модификации Ван-дер-Ваальса и Дитеричи 2. А так же теоретические основы процесса Джоуля-Томсона; сформулированы уравнения состояния смесей, проведен анализ процесса Джоуля-Томсона, получены инверсионные кривые и определены области положительного эффекта.

 

Область применения: Разработка технологий высокотемпературного охлаждения смесей реального газа; учебный процесс в рамках курса « Термодинамика и статистическая физика».

Содержание

 

Введение………………………………………………………….…………….4

1 Смеси газов. Закон Дальтона  ………………………………………………5

  1.1 Джон Дальтон ………………………………………………………….5

  1.2 Формулировка законов  ………………………………………….……6

  1.3 Пределы применимости  ……………………………………………….7

2 Уравнение состояния  идеального газа  ......................................................7

  2.1 Идеальный газ  .......................................................................................7

  2.2 Классический идеальный газ ..............................................................8

2.3 Уравнение Менделева-Клайперона……………………………..………9

3 Реальный газ  ..........................................................................................10

  3.1 Физика реального  газа  .......................................................................12

4. Эффект Джоуля-Томсона  .......................................................................13

  4.1Изменение температуры  ..........................................................................13

  4.2 Изменение энергии  ............................................................................14

  4.3 Применение  .........................................................................................14

5. Уравнения состояния  реального газа……………………………………..14

  5.1 Уравнение Ван-дер-Ваальса…………………………………………..14

      5.1.1 Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс……………………………………..15

      5.1.2 Уравнение  состояния……………………………………………….16

      5.1.3 Критические  параметры………………………………………..…16

      5.1.4 Недостатки  уравнения Ван-дер-Ваальса…………………….….17

  5.2 Уравнение Бертло……………………………………………………...18

      5.2.1 Пьер  Эжен Марселен Бертло…………………………………….18

      5.2.2 Уравнение  Бертло………………………………………………...20

  5.3 Уравнение Дитеричи……………………………………………………20

6. Смеси газов………………………………………………………………..21

  6.1 Модельная смесь газа Ван-дер-Ваальса и газа Бертло………………………………………………………………..……..22

  6.2 Модельная смесь газа Ван-дер-Ваальса и газа Дитеричи 2………………………………………………………………………….….24

  6.3 Модельная Смесь газа Ван-дер-Ваальса и модификации газа Ван-дер-Ваальса……………………………………………………………………..26

  6.4 Модельная Смесь газа Бертло и газа Дитеричи 2………………………………………………………………………………28

  6.5 Модельная Смесь газа Дитеричи 2 и модификации газа Ван-дер-Ваальса………………………………………………………………………30

  6.6 Модельная Смесь газа Бертло и модификации газа Ван-дер-Ваальса …………………………………………………………………………..…...32  

Заключение  ......................................................................................................35

Список использованных источников  .............................................................36  

 

 

 

Введение

 

Воздух в комнате, где  мы находимся, представляет собой смесь  нескольких газов, в основном азота (около 80%) и кислорода  (около 20%). Парциальное давление каждого из этих газов- это  давление, которое имел бы газ, если бы он занимал весь объем. К примеру, если бы все газы, кроме азота, удалились бы из комнаты, то давление того, что осталось, и было бы парциальным давлением азота. Закон Дальтона утверждает, что общее давление всех газов вместе взятых равно сумме парциальных давлений, каждого газа в отдельности. (Строго говоря, закон применим только к идеальным газам, но с достаточно хорошим приближением он описывает так же и реальные газы).

Джон Дальтон сформулировал  этот закон в 1801 году, хотя молекулярно-кинетическая теория газов (модель, описывающая поведения газов), из которого он непосредственно вытекает, была разработана позже- уже в середине 19 века. Давление газа на стенки сосуда представляет собой результат столкновения молекул газа с этими стенками. Рассматривая газ с этих позиций, нетрудно понять, что количество столкновений со стенкой молекул каждого вида будет зависеть от того, как много молекул этого вида газа присутствует в газе. А из этого следует, что общее давление, представляющее собой сумму столкновений всех молекул, получается при сложении числа столкновений молекул каждого вида.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Смеси газов. Закон Дальтона

 

Законы Дальтона – два физических закона, определяющих суммарное давление и растворимость смеси газов. Сформулированы Джоном Дальтоном в начале XIX века

 

 

1. Джон Дальтон

 

Английский  физик и химик Джон Дальтон (6 сентября 1766 г. – 27 июля 1844 г.) родился в деревне  Иглсфилд в Камбеоленде в семье ткача. Образование он получил самостоятельно, если не считать уроков по математике, которые он брал у слепого учителя Дж. Гауфа. В 1781–1793 гг. Дальтон преподавал математику в школе в Кендале, с 1793 г. – физику и математику в Нью-колледже в Манчестере. Научная работа Дальтона началась с 1787 г. с наблюдений над воздухом. В течение последующих 57 лет он вел метеорологический дневник, в котором записал более 200 000 наблюдений. Во время ежегодных поездок по Озерному краю Дальтон поднимался на вершины Скиддо и Хелвеллин, чтобы измерить атмосферное давление и взять пробы воздуха.

В 1793 г. Дальтон опубликовал свой первый труд – «Метеорологические наблюдения и этюды», в котором содержатся зачатки его будущих открытий. Стремясь понять, почему газы в атмосфере составляют смесь с определенными физическими свойствами, а не располагаются друг над другом слоями в соответствии со своими плотностями, он установил, что поведение газа не зависит от состава смеси. Дальтон сформулировал закон парциальных давлений газов, а также обнаружил зависимость растворимости газов от их парциального давления. В 1802 г. Дальтон самостоятельно, независимо от Ж. Л. Гей-Люссака и Ж. Шарля, открыл один из газовых законов: при постоянном давлении с повышением температуры все газы расширяются одинаково.

Изучая  составы химических соединений, Дальтон  установил, что в различных соединениях  двух элементов на одно и то же количество одного элемента приходятся количества другого, относящиеся между собой  как простые целые числа (закон  кратных отношений). Открытые законы Дальтон пытался объяснить с  помощью развиваемых им же атомистических представлений. В качестве важнейшего свойства атома Дальтон ввёл понятие атомного веса. Приняв за единицу атомный вес водорода, Дальтон рассчитал атомные веса ряда элементов и составил первую таблицу относительных атомных масс.

Химические  реакции Дальтон рассматривал как  связанные друг с другом процессы соединения и разъединения атомов, ибо только этим можно было объяснить  скачкообразные изменения состава  при превращении одного соединения в другое. Поэтому каждый атом любого элемента должен, кроме определенной массы, обладать специфическими свойствами и быть неделимым с химической точи зрения.

Сделанные Дальтоном расчёты атомных масс были неточны, поскольку он не делал  различия между атомами и молекулами, называя последние сложными атомами. Тем не менее, именно благодаря Дальтону атомистика получила новое естественнонаучное обоснование; работы Дальтона стали  важнейшей вехой в становлении  химической науки. В 1804 г. Дальтон предложил также систему химических знаков для «простых» и «сложных» атомов. Именем Дальтона назван дефект зрения – дальтонизм, которым страдал он сам и который описал в 1794 г.

  В 1816 г. Дальтон был избран членом Французской академии наук, председателем Манчестерского литературно-философского общества, а в 1822 г. – членом Лондонского королевского общества. В 1832 г. Оксфордский университет присудил ему степень доктора права.

 

 

2. Формулировка законов

 

   Закон о суммарном давлении смеси газов (см. рисунок 1):

 

Давление  смеси химически не взаимодействующих  идеальных газов равно сумме  парциальных давлений.

Рисунок 1 – Закон о суммарном давлении смеси газов

 

Закон о растворимости компонентов  газовой смеси:

 

При постоянной температуре растворимость  в данной жидкости каждого из компонентов  газовой смеси, находящейся над  жидкостью, пропорциональна их парциальному давлению.

 

 

1.3 Пределы применимости

 

Оба закона Дальтона строго выполняются  для идеальных газов. Для реальных газов эти законы применимы при  условии, если их растворимость невелика, а поведение близко к поведению  идеального газа.

 

 

2 Уравнение состояния идеального  газа.

 

2.1 Идеальный газ

 

Идеальный газ – математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Модель  широко применяется для решения  задач термодинамики газов и  задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его  свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой  Больцмана) и квантовый идеальный  газ (свойства определяются законами квантовой  механики, описываются статистиками Ферми–Дирака или Бозе–Эйнштейна).

 

 

2.2 Классический идеальный газ

 

Свойства  идеального газа на основе молекулярно-кинетических представлений определяются исходя из физической модели идеального газа, в которой приняты следующие  допущения:

• Диаметр молекулы d пренебрежимо мал по сравнению со средним расстоянием между ними  .
• Импульс передается только при соударениях то есть, силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях.
• Суммарная энергия частиц газа постоянна если нет передачи тепла или совершения газом работы.