Расчет лопатки ЦВД

1. Проверочный расчёт рабочих лопаток 12-ой ступени
1. Выбор допускаемых напряжений

Материал лопатки:  1Х13.

Допускаемое напряжение на растяжение – это минимальное из трёх допускаемых напряжений по пределу текучести, по пределу длительной прочности, по пределу ползучести:

;

;

.

Поэтому допускаемым напряжением на растяжения выбираем:

.

Допускаемое напряжение на изгиб выбираем исходя из необходимого запаса жёсткости лопатки для демпфирования колебаний первых семи тонов: .

 

2. Исходные данные лопатки для расчёта на прочность

Длина лопатки: ;

Плотность стали: ;

Средний диаметр ступени: ;

Окружная скорость на среднем диаметре: ;

Угловая скорость вращения лопатки: ;

Веерность ступени: ;

Плотность пара перед лопаткой: ;

Давление пара перед лопаткой: ;

Давление пара за лопаткой: ;

Скорость потока пара на входе в рабочие лопатки: ;

Скорость потока пара на выходе из рабочих лопаток: ;

Угол потока пара на входе в рабочие лопатки: ;

Угол потока пара на выходе из рабочих лопаток: ;

Профиль рабочих лопаток: Р-3021А

Угол установки профиля: ;

Хорда профиля: ;

Координаты центра тяжести профиля: ;  ;

Моменты инерции относительно главных осей профиля:

;   ;

Площадь лопатки: ;

Относительный шаг лопаток в корневом сечении: ;

Шаг лопаток в корневом сечении: .

 

3. Расчёт на растяжение

Максимальные растягивающие напряжения в корне рабочей лопатки постоянного профиля:

.

      Выбираем лопатку постоянного профиля: ,

– определяется из расчёта на изгиб.

Закон изменения растягивающих напряжений:

.

 

4. Расчёт на изгиб

Определяем аэродинамическую нагрузку на все рабочие лопатки, примем ее постоянной и рассчитаем по среднему сечению:

;

;

.

Проекции скоростей и :

;

;

;

.

Изгибные моменты, действующие на все рабочие лопатки:

 

 

 

Преобразуем эти изгибные моменты в изгибные моменты относительно главных осей профиля:

Угол между системами координат и :

.

 

 

 

Вычислим масштабный коэффициент для входной и выходной кромок профиля:

 

Координаты входной кромки:

;  .

 

Координаты выходной кромки:

;  .

 

;

1.3

.

 

Уточнённые характеристики профиля, удовлетворяющие условию прочности (для корневого сечения):

Хорда: ;

Шаг лопаток: ;

Площадь поперечного сечения: .

Уточняем количество лопаток:

 

Вычисляя изгибные моменты для каждого сечения лопатки ( 0.1; 0.2; …1) находим изгибные напряжения на входной и выходной кромках лопатки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты расчётов сведём в таблицу 6.1, а распределение напряжений растяжения и изгиба наглядно изобразим на графиках рис. 6.1 и 6.2.

 

Таблица 1. Результаты расчётов рабочих лопаток 12-ой ступени на прочность

0	238134	191451	2231,507	1794,05	-13,544	28,02051	-13,7333	-16,9533	32,70634	-13,8943	24,311	21,56106	53,3
0,1	238134	191451	1807,521	1453,18	-10,971	22,69662	-13,7333	-16,9533	26,49214	-13,8943	24,311	17,46445	48,3
0,2	238134	191451	1428,165	1148,192	-8,6684	17,93313	-13,7333	-16,9533	20,93206	-13,8943	24,311	13,79908	43,8
0,3	238134	191451	1093,439	879,0845	-6,6367	13,73005	-13,7333	-16,9533	16,02611	-13,8943	24,311	10,56492	38,8
0,4	238134	191451	803,3426	645,858	-4,876	10,08739	-13,7333	-16,9533	11,77428	-13,8943	24,311	7,76198	33,7
0,5	238134	191451	557,8768	448,5125	-3,3861	7,005129	-13,7333	-16,9533	8,176585	-13,8943	24,311	5,390264	28,4
0,6	238134	191451	357,0412	287,048	-2,1671	4,483282	-13,7333	-16,9533	5,233015	-13,8943	24,311	3,449769	23
0,7	238134	191451	200,8357	161,4645	-1,219	2,521846	-13,7333	-16,9533	2,943571	-13,8943	24,311	1,940495	17,5
0,8	238134	191451	89,26029	71,762	-0,5417	1,120821	-13,7333	-16,9533	1,308254	-13,8943	24,311	0,862442	11,8
0,9	238134	191451	22,31507	17,9405	-0,1354	0,280205	-13,7333	-16,9533	0,327063	-13,8943	24,311	0,215611	5,98
1	238134	191451	0	0	0	0	-13,7333	-16,9533	0	-13,8943	24,311	0	0

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Распределение растягивающих напряжений по длине РЛ 12-ой ступени.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Распределение изгибных напряжений по длине РЛ 12-ой ступени.

 

 

 
 

Определим собственную частоту колебаний лопатки по 1 тону:

 

 

 

,где ; ;

Определим коэффициент учитывающий вращение:

 

 

 

Максимальная и минимальная собственная частота колебаний лопатки при разбросе :

 

 

 

 

 

Определим при какой возмущающей гармоники возникает резонанс:

 

 

3	189,5902	209,5498
4	111,8793	123,6576
5	82,52359	91,21147
6	66,13019	73,09221
7	55,43861	61,27504
8	47,83929	52,87569
9	42,12977	46,56508

 

 

По данным таблицы видно, что резонанс возникает при к=8. При работе лопатка не попадает в опасные зоны и отстройка её от резонанса не нужна.