Расчет параметров течения нефти

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ  МАТЕМАТИКИ, ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА МЕХАНИКИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ

 

 

 

 

 

 

 

ДОМАШНЯЯ  РАБОТА

по  курсу: "ГИДРОГАЗОДИНАМИКА"

«Расчет параметров течения нефти»

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент 483 гр.

Чувашев Анатолий Павлович

 

Проверил:

д.т.н., профессор

Шабаров Александр  Борисович

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень 2011 

Оглавление

Введение 3

Физическая  постановка задачи 4

Математическая  постановка задачи 4

Реализация  программы решения задачи 6

Анализ полученных результатов 9

Заключение 16

 

 

Введение

Развитие трубопроводного транспорта в России тесно связано с историей развития нефтяной промышленности. Промышленная добыча нефти началась более 100 лет назад. В России в 1825 г. она уже составляла 3500 тонн.

В 1863 году русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев первым предложил идею использования трубопровода при перекачке нефти и нефтепродуктов, объяснил принципы строительства трубопровода и представил убедительные аргументы в пользу данного вида транспорта.

Спустя 15 лет на Апшеронском полуострове был введен в эксплуатацию первый трубопровод протяженностью всего 12 км и диаметром 75 мм для перекачки нефти от Балаханского месторождения на нефтеперерабатывающие заводы Баку. Проект трубопровода был разработан знаменитым русским инженером В.Г.Шуховым.

Ключевой датой в истории развития трубопроводной системы России считается 17 марта 1920 года. В этот день был подписан правительственный указ о строительстве трубопровода от нефтяного месторождения Эмба до Саратова.

В данное время происходит активное использование трубопроводов в перекачке нефти и газа. В связи с этим не редко возникает актуальный вопрос об эффективном использовании трубопроводов для транспортировки нефти при наименьших затратах.

 

Физическая  постановка задачи

Течение нефти в трубопроводе описывается  определенными параметрами, учитывающими физико-химические свойства нефти. Эти  параметры: плотность, температура, давление, скорость движения потока. Данные параметры  рассчитываются по известным законам  в любой точке трубопровода. При  движении нефти возможны изменения, каких бы то ни было параметров, вследствие их зависимости между собой. Подобные изменения могут привести к различным  последствиям, таким как снижение эффективности передачи нефти или  возможное разрушение трубопровода. Правильный расчет данных параметров позволяет учитывать возможность подобных исходов.

В данной работе приводится пример решений  подобной задачи, нахождение параметров нефти из Западно – Сургутского  месторождения.

Математическая  постановка задачи

Разобьем длину рассчитываемого  участка на контрольные расстояния, обозначенные точками. В каждой точке  задаются: положение в плоскости, диаметр трубопровода, наличие дополнительного  притока или оттока нефти, коэффициент  местного сопротивления и шероховатость  поверхности, наличие технической  работы на данном участке.

Начальными условиями  являются параметры на входе в  расчетный участок: давление, температура, поток и плотность нефти.

Приведем законы для  нахождения данных параметров в алгебраической форме:

1. Скорость потока (из уравнения расхода):

 

Скорость  потока определяется как отношение  потока , проходящего, через поперечное сечение .

2. Плотность (из уравнения состояния):

 

где – искомая плотность на (i+1)-м участке, учитывается изменение плотности в зависимости от температуры на i-м участке ; плотность нефти при 20 ºС;

3. Давление (из уравнения Бернулли):

 

где – давление на (i+1)-м и i-м участках соответственно; коэффициент Кориолиса, функция от числа Рейнольдса, характеризует степень неравномерности распределения скоростей по живому сечению потока; плотность нефти на (i+1)-м участке; скорости на искомом (i+1)-м и предыдущем i-м участках; ускорение свободного падения Земли; высотное положение на (i+1)-м и i-м участках; удельная совершаемая техническая работа в данной точке; удельная работа сил трения, учитывает местные сопротивления и шероховатость поверхности.

4. Температура (из уравнения энергии):

 

где С  удельная теплоемкость перекачиваемой нефти.

5. Тепловой поток (основная формулировка теории теплообмена):

 

где коэффициент теплопередачи; площадь боковой поверхности трубопровода;температура нефти и окружающей среды соответственно.

 

Так как задача имеет ученическую  направленность, при построении математической модели были допущены ряд упрощений, для облегчения решения данной задачи:

• Теплоемкость нефти имеет постоянное значение и не зависит от изменения температуры;
• Все изменения параметров трубопровода (диаметр, дополнительные притоки, техническая работа и тд) происходят мгновенно в точках, что не соответствует реальным процессам;
• Упрощенная схема профиля трубопровода, выраженная в линейных зависимостях между контрольными точками;
• Упрощенный расчет коэффициента теплопередачи, требующегося для расчета теплового потока от нефти в грунт, вследствие сложности решения задачи и учета большого числа, влияющих факторов, таких как материал трубопровода, состав грунта и тд.

Реализация программы решения задачи

unit Unit1;

interface

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

  Dialogs, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart;

type

 

  NDannye = record

    x: integer;

    z: real;

    d: real;

    Q: real;

    Lteh: real;

    Delta: real;

    Dzeta: real;

  end;

 

  RDannye = record

    V: real;

    P: real;

    T: real;

    Ro: real;

    Qvn: real;

  end;

 

  TForm1 = class(TForm)

    Button1: TButton;

    OpenDialog1: TOpenDialog;

    Chart1: TChart;

    Series1: TLineSeries;

    Label1: TLabel;

    Label2: TLabel;

    Label3: TLabel;

    Chart2: TChart;

    Button2: TButton;

    Chart3: TChart;

    Series2: TLineSeries;

    Chart4: TChart;

    Series3: TLineSeries;

    Chart5: TChart;

    Series4: TLineSeries;

    Chart6: TChart;

    Series5: TLineSeries;

    Series6: TLineSeries;

    procedure Label2Click(Sender: TObject);

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

    procedure Button2Click(Sender: TObject);

  private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

  end;

const

  Re1=2300;

  Re2=10000;

 

var

  Form1: TForm1;

  NMass: array of NDannye; // массив с начальными данными

  RMass: array of RDannye; // массив с расчетными данными

  SRazmer, Step, DRazmer: integer; // кол-во шагов, шаг, длинна тп

  Txt: TextFile;

  Ro20, Viaskost, DViaskost, AlphaK, AlphaTr, AlphaTr1, AlphaTr2, Re, Ltr, DeltaS: real;

  //переменные плотность при 20 С, вязкость, альфа кориолисовое и трения, Рейнольдс, работа трения, шероховатость

  LambdaGr, LambdaGr1, H, Tokr, K, Ho: real;  // переменные  для расчета теплового потока

  i, j: integer;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Label2Click(Sender: TObject);

begin

end;

 

// Загрузка профиля трубопровода

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

Series1.Clear;

Series2.Clear;

Series3.Clear;

Series4.Clear;

Series5.Clear;

OpenDialog1.Title:='Профиль ТП'; // выбор  файла, соответствующий исследуемому  ТП

if OpenDialog1.Execute then

  begin // загрузка информации из файла

    AssignFile(Txt, OpenDialog1.FileName);

    Reset(Txt);

    Readln(Txt, DRazmer, Step, H, Tokr, LambdaGr, LambdaGr1); // считываем размер тп, шаг, глубину залегания, температуру окружности, коэф.теплопроводности грунта 1 и 2

    SRazmer:= round(DRazmer/Step+1); // +1 тк у нас заданы параметры при x=0

    Label1.Caption:='Длинна: ' + IntToStr(DRazmer);

    Label2.Caption:='Шаг: ' + IntToStr(Step);

    Label3.Caption:='Кол-во шагов: ' + IntToStr((SRazmer-1));

    SetLength(NMass, SRazmer); // задаем длинну динамических массивов

    SetLength(RMass, SRazmer);

    Readln(Txt, RMass[0].P, Ro20, Viaskost, RMass[0].T); // считываем начальное давление, плотность, вязкость, температуру

    RMass[0].P:= RMass[0].P*1000000;

    i:= 0; // заполняем массив  с начальными данными

      while not Eof(Txt) do

        begin

          Readln(Txt, NMass[i].x, NMass[i].z, NMass[i].d, NMass[i].Q, NMass[i].Lteh, NMass[i].Delta, NMass[i].Dzeta);

          inc(i);

        end;

    CloseFile(Txt);

    for i:= 0 to (SRazmer-1) do

      begin

        Series1.AddXY((Step*NMass[i].x), (NMass[i].z), ' ', clBlack);

      end;

  end

    else MessageDlg('Файл не выбран', mtError, [mbOk], 0);

end;

 

// Расчет параметров трубопровода

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

RMass[0].Qvn:=0;

DViaskost:= Viaskost;

RMass[0].V:= 4*NMass[0].Q/(3.14*NMass[0].d*NMass[0].d); // скорость  в начальной точке

RMass[0].Ro:= Ro20-0.6*(RMass[0].T-20); // плотность  в начальной точке

for i:=0 to (SRazmer-2) do

  begin

    NMass[i+1].Q:= NMass[i].Q+NMass[i+1].Q; // расчет дополнительных притоков (при их наличии)

    RMass[i+1].V:= 4*NMass[i+1].Q/(3.14*NMass[i+1].d*NMass[i+1].d);  // скорость в последующих точках

    Re:= RMass[i+1].V*NMass[i+1].d/DViaskost; // число  Рейнольдса

    if Re<Re1 then AlphaK:= 2 // определение  альфа кореалисово

      else AlphaK:= 1.1;

    DViaskost:= Viaskost*exp(-0.0294*(RMass[i].T-293));  // взякость в динамике

    RMass[i+1].Ro:= Ro20-0.6*(RMass[i].T-20);  // плотность в последующих точках

    DeltaS:= NMass[i].Delta/NMass[i].d; // шероховатость

    AlphaTr1:= 64/Re1;  // альфа трения (используется в расчете работ сил трения)

    AlphaTr2:= 0.067*(exp(0.2*ln(158/Re2 + 2*DeltaS)));

    if Re<Re1 then AlphaTr:= 64/Re;

    if (Re>=Re1) and (Re<Re2) then AlphaTr:=AlphaTr1+((AlphaTr2-AlphaTr1)/(Re2-Re1)*(Re-Re1));

    if (Re>=Re2) and (Re<(500/DeltaS)) then AlphaTr:=0.067*(exp(0.2*ln(158/Re + 2*DeltaS)));

    if Re>=(500/DeltaS) then AlphaTr:=0.067*(exp(0.2*ln(2.136*DeltaS)));

    Ltr:= AlphaTr*(Step/NMass[i].d)*(0.5*RMass[i].V*RMass[i].V)+0.5*NMass[i].Dzeta*RMass[i].V*RMass[i].V; // работа сил трения

    RMass[i+1].P:= RMass[i].P+AlphaK*RMass[i+1].Ro*(0.5*(RMass[i].V*RMass[i].V-RMass[i+1].V*RMass[i+1].V)+9.8*(NMass[i].z - NMass[i+1].z) + NMass[i].Lteh - Ltr);

    RMass[i+1].T:= Rmass[i].T + (1/1700)*((RMass[i].P-RMass[i+1].P)/RMass[i].Ro + AlphaK*(0.5*(RMass[i].V*RMass[i].V-RMass[i+1].V*RMass[i+1].V)) + NMass[i].Lteh+ 9.8*(NMass[i+1].z - NMass[i].z));

    // расчет теплового потока от нефти

    Ho:= H + LambdaGr*(1/(1.16*(5.3+3.6*4.5))+(H-NMass[i].d)/LambdaGr1);

    K:= (LambdaGr*1000/H)*exp(0.2*ln(H*1000/Ho+0.8));  // коэффициент теплопередачи

    RMass[i+1].Qvn:= 3.14*NMass[i].d*DRazmer*(RMass[i].T-Tokr)*K;  // расчет теплового потока

  end;

 

// вывод графиков параметров

for i:=0 to (SRazmer-1) do

  begin

     Series2.AddXY((Step*NMass[i].x), (RMass[i].V), ' ', clRed);

     Series3.AddXY((Step*NMass[i].x), (RMass[i].T), ' ', clGreen);

     Series4.AddXY((Step*NMass[i].x), (RMass[i].Ro), ' ', clBlack);

     Series5.AddXY((Step*NMass[i].x), (RMass[i].P/1000000), ' ', clBlue);

     Series6.AddXY((Step*NMass[i].x), (RMass[i].Qvn), ' ', clPurple);

  end;

end;

end.

Анализ  полученных результатов

На практике нахождение искомых  параметров осложнено влиянием многих факторов, требующих учета, к примеру, таких как: непосредственно профиль трубопровода, изменение диаметра, наличие удельной технической работы, наличие притока или же оттока в нашем трубопроводе.

Первыми получим и рассмотрим упрощенные варианты результатов, учитывающие  лишь некоторые факторы, влияющие на наши параметры. В последнем результате мы объединим рассмотренные выше факторы воедино и получим  приближенную модель протекания нефти  в нашем трубопроводе.

1. Зададим прямой профиль трубопровода, с постоянным диаметром и отсутствующими технической работой и притоками или же оттоками.

Из графиков можно  увидеть, что: скорость потока не изменяется и остается постоянной, в следствии  с неизменностью потока Q и площади поперечного сечения S. Происходит увеличение температуры из-за влияния сил трения, что приводит к падению уменьшению плотности нефти. Падение давления обуславливается влиянием сил трения. График теплового потока имеет приближенное показание, его объяснение будет приведено ниже, пока, что будем лишь отмечать влияние воздействующих факторов на него.

 

2. Зададим прямой профиль, но сделаем перепад диаметра в середине трубопровода, также исключим влияние технической работы и притока или оттока.

Сравнивая полученные результаты с полученными ранее, можно найти ряд отличий: падение скорости потока при переходе из области меньшего диаметра в область большего, что связано с увеличением площади поперечного сечения S. Остальные графики не претерпели координальных изменений, кроме наличия минимального плавного перехода в менее крутое состояние при переходе в область большего диаметра. Скачок теплового потока обусловлен плавным переходом графика температуры в поле пологе состояние.

 

3. Зададим прямой профиль  трубопровода, диаметр оставим постоянным, добавим дополнительный приток в  середине трубопровода.

Приток нефти  обуславливает увеличение скорости потока. Остальные графики без  значительных изменений, происходит лишь более крутое увеличение (уменьшение) параметров после притока. Наличие дополнительного притока обуславливает увеличение значения теплового потока.

 

4. Зададим прямой профиль  трубопровода, с постоянным диаметром  и отсутствующими притоками или  же оттоками, зададим дополнительную техническую работу .

Техническая работа не влияет на скорость потока в нашей  задаче, что объясняется выбранным  нами профилем. На остальных же графиках присутствуют резкие изменения параметров нефти: снижение температуры, небольшое  увеличение плотности и скачкообразное увеличение давления. Тепловой поток  испытывает малозначительный спад в  области действия работы, объясняется  падением температуры.

 

5. Зададим сложный профиль  трубопровода, с постоянным диаметром  и отсутствующими технической работой  и притоками или же оттоками.

Из полученных результатов видно, что графики  давления и плотности имеют зеркальную версию схожую с нашим профилем, температура же повторяет профиль трубопровода (повторения на первый взгляд не сильно заметно, это обусловлено выбором профиля трубопровода, попытка придать ему плавные линии, и отсутствие излишне выделяющихся пиков). Тепловой поток претерпевает изменения на «спадах» профиля трубопровода, спад объясняется влиянием температуры.