Расчет электрических фильтров

Расчет электрических фильтров

Методика проектирования различных типов фильтров без помощи ЭВМ основана на использовании таблиц значений элементов, нормированных по частоте и сопротивлению нагрузки. Основные используемые в практике фильтры, работающие с одинаковыми входной и выходной нагрузками – это фильтры Баттерворта, Гаусса (Бесселя), с линейной фазовой характеристикой, Чебышева и Кауэра. Методика их практического расчёта представлена в [1].

Обычно величины элементов фильтра нормируются для частоты среза 1 рад/с при сопротивлении нагрузки 1 Ом. Для преобразования нормированных величин в реальные их необходимо умножить на коэффициент преобразования. Нормированная индуктивность умножается на константу КL, а ёмкость – на константу КС:

;   ,                                                                                     (1.1, 1.2)

где R – сопротивление нагрузки; fC – частота среза. Все величины выражены в единицах системы СИ. Нормированные значения элементов для фильтра при заданной неравномерности затухания в полосе пропускания DА берут из таблиц [1], а порядок фильтра заданного фильтра определяют по графикам там же, оценивая ослабление, вносимое фильтром на заданной частоте.

На рисунке 1 приведены частотные характеристики затухания фильтра Чебышева 5-го порядка с неравномерностью затухания в полосе пропускания DА = 0,011¸0,28 дБ, а в таблице 1 приведены значения элементов фильтров Чебышева при DА = 0,28 дБ при различном числе элементов n (порядке).

Задание. Рассчитайте фильтр нижних частот (ФНЧ) для подавления второй гармоники в полезном сигнале с частотой ___(0,8 МГц) на ___(30 дБ). При этом ослабление сигнала с частотой ___(1,2 МГц) не должно превышать __(18 дБ). Фильтр нагружен сопротивлением ___(430 Ом). Указать неравномерность затухания в полосе пропускания. См. варианты Таблица 2.

Построить модель фильтра в MicroCAP и сравнить результаты моделирования с расчетными параметрами.

Таблица 1 – Значения элементов фильтров Чебышева при DА = 0,28 дБ

n	C1	L2	C3	L4	C5	L6	C7	L8	C9
3	1,3451	1,1412	1,3451
4	1,146	1,513	1,513	1,146
5	1,456	1,307	2,283	1,307	1,456
6	1,277	1,528	1,878	1,878	1,528	1,277
7	1,488	1,343	2,388	1,451	2,388	1,343	1,488
8	1,340	1,508	2,019	1,844	1,844	2,019	1,508	1,340
9	1,502	1,357	2,420	1,481	2,480	1,481	2,420	1,357	1,502

При выполнении задания используйте [1,3] и приведённые выше формулы, таблицу и графики. Подберите необходимый график из семейства на рисунке 1, выберите нормированные значения индуктивности и ёмкости из таблицы 1 и просчитайте коэффициенты преобразования. Рассчитайте реальные значения ёмкостей и индуктивностей, приведите полную схему фильтра.

В пакете моделирования электрических схем MicroCAP [2] проведите частотный анализ для полученной схемы, приведите АЧХ фильтра по результатам моделирования и сравните расчётную характеристику с полученной при моделировании.

 

Рисунок 1 – Частотные характеристики затухания фильтра Чебышева 5-го порядка с неравномерностью затухания DА = 0,011¸0,28 дБ