Система измерений, обработки и регистрации постоянного напряжения

(4.3)

Отсюда .

4.4 Расчет аналого-цифрового преобразователя

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)  ADC1203Y предназначен для преобразования аналоговой измерительной информации в цифровой код.

 

Схема АЦП представлена на Рисунке 4.4.1

Рисунок 4.4.1

АЦП временного типа имеет разомкнутую структуру и основан на сопоставлении преобразователя интервалов времени Тх с некоторым образцовым Т0.      Время преобразования АЦП этого типа является переменным и определяется входным напряжением. Его максимальное значение соответствует максимальному входному напряжению и при разрядности двоичного счетчика N и частоте тактовых импульсов fтакт равно

tпр.макс=(2N-1)/ fтакт.

Временная диаграмма данного АЦП представлена на Рисунке 4.4.2

Рисунок 4.4.2

Входной уровень сигнала аналого-цифрового преобразователя 0…5 V.

Общая погрешность аналого-цифрового преобразователя состоит из погрешностей квантования (gкв) и нелинейности (gн). При чем обе из погрешностей принимаются равными половине общей погрешности. Задавшись погрешностью аналого-цифрового преобразователя 0,01 %  получим что gкв=gн= 0,005%.

Исходя из того что gкв принимаем 0,025% по формуле (4,4):

             (4.4)                             

где n – разрядность АЦП;

Можем определить минимально необходимую разрядность аналого-цифрового преобразователя. Необходимая разрядность аналого-цифрового преобразователя n =12. Таким образом, аналого-цифровой преобразователь прибора должен иметь разрядность не менее 12. Так как уменьшить погрешность АЦП.

• m – число разрядов, которые определяет максимальное число квантов АЦП Nмах=2m=212=4096;
• Uоп – опорное напряжение;
• h – квант АЦП равный (h=Uоп/Nмах=1/4096=0,0002).
• dд – статическая дифференциальная нелинейность АХ, определяемая так же, как и у ЦАП.

В данном случае дисперсию D [d] ошибки квантования d находят как

;

;

Если максимальная разность (при равномерном квантовании) между истинным значением сообщения и квантованным значением не превышает Dx/2, то среднеквадратичная ошибка квантования при этом состави

    ;

т. е. будет меньше максимальной ошибки в   раз.

4.5 Расчет микропроцессора с индикацией

Можно провести по формуле:

R = (U0– ULED) / ILED,U0- напряжение на линии питания светодиодов.

ULED-  прямое  напряжение,  рассчитанное  для  светодиодов  (можно  взят ь  в  спецификации  на индикатор)

ILED- расчётный ток для  светодиода.

Например,  спецификация  на  мой  индикатор  зелёного  цвет а,  СС56-12GWA  определяет   напряжение светодиодов, как  2.2 Вольта, при токе  20 мА. Спецификация допускает   использование более высокого значения тока (до  140 мА)  в импульсном  режиме  – импульсами  не более  0,1 мс  (100 микросекунд),  со

скважностью не менее 10. Проведём  расчёт   резистора  для  напряжения  питания  5В  и  т ока  20мА  при  напряжении  на  светодиоде 2,2 В:

R = (5В – 2.2В) / 0.02А = 140Ом.

 

 

Не  обязательно  точно  выдерживать  сопротивление.  Подойдут   резисторы  ближайшего  доступного,  но не  меньшего  номинала,  например  150,  160,  или  180  Ом,  т .к.  небольшое  снижение  т ока  не  сильно замет но сказывает я на яркости.

В  зависимости  от   варианта  подключения,  следует   ограничить  ток  также  в  соответствии  с характеристиками  используемых  элементов,  либо,  наоборот,  допустим  больший  ток  в  импульсном режиме.

Схема прямого подключение МК с индикацией показано на Рисунке 4.5

Рисунок 4.5

Узким  местом  предыдущей схемы  является  ограничение  тока  на  выводе  микроконтроллера,  который является  общим  для  всех  восьми  сегментов  каждого  разряда  индикатора.  Выходом  является

использование транзисторов работающих в режиме ключа.

Спецификация на микроконтроллер, как правило,  указывает  максимально допустимый суммарный ток с группы  выводов,  который  не  рекомендуется  превышать.   Например, для ATmega8 ток с  выводов  C0-C5  в  сумме  не  должен  превышать  100мА,  а  с  остальных  выводов  –  200мА.  Для ATmega32  в  корпусе  DIP  ток  с  выводов  порта  A  не  должен  превышать  100мА,  и  с  выводов  остальных портов  – также  100мА.

В  любом  случае,  рекомендую  ограничиться  т оком  в  100мА  на  порт ,  т о  есть  по  12,5  мА  на  каждый вывод. В этом случае номинал резисторов R1-R8 составит  224Ома

 

5 РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Разобьем все погрешности, возникшие в приборе, на аддитивные и мультипликативные составляющие. Так как система предназначена для работы в лаборатории в сложных климатических условиях (влияние электромагнитных полей, тряски, колебания температуры, влажности и давлении), то все погрешности будут носить случайный характер.

5.1 Расчет мультипликативной составляющей погрешностей

Мультипликативные погрешности будут возникать в результате:

а) нестабильности коэффициентов усиления операционных усилителей;

б) отклонение значений резисторов стоящих в цепи обратной связи от номинала;

   в) температурной нестабильности резисторов обратной связи.

Нестабильность коэффициента усиления операционных усилителей в процентах рассчитывается по формуле (5.1):

       (5.1)

где – коэффициент усиления разомкнутого операционного усилителя;

 – нестабильность  коэффициента усиления операционного усилителя;

 – глубина обратной  связи, которая рассчитывается по  формуле (5.2)

;      (5.2)

 – коэффициент усиления  операционного усилителя с обратной  связью.

Все операционные усилители выбраны одного типа AD8655 с такими характеристиками:

• ;

• ;
• ;
• ;
• .

 

Коэффициент усиления усилителя AD1 равен

.

Значение мультипликативной погрешности будет  таким:

Учитывая все выше приведенные данные, значения погрешностей по каналу измерения напряжения будут такими:

– для

Погрешности отклонения значений резисторов, стоящих в цепи обратной связи, от номинальных и от температурной нестабильности прямо входят в результирующую мультипликативную погрешность. Согласно справочным данным на резисторы, выбранные в расчете принципиальной схемы отклонение значений резисторов от номинальных составляет 0,01%, а температурная нестабильность составляет .

5.2 Расчет аддитивной составляющей погрешности

Аддитивная погрешность будет возникать в результате:

а) шума делителя напряжения;

б) шумов операционных усилителей;

в) дрейфа нуля по току операционных усилителей;

г) дрейфа по напряжению операционных усилителей;

Напряжение шума делителя напряжения рассчитывается по формуле Найквиста:

  ;                    (5.3)

где – постоянная Больцмана, которая равна ;

 – температура в  Кельвинах (для нормальных условий 293 К);

 –максимальное сопротивление  из сопротивлений делителя;

 – диапазон частот, который равен в нашем случае 1 МГц.

 

Отсюда

Аддитивную погрешность, вызванную из-за шумов делителя напряжения, можно рассчитать по формуле (5.4):

    (5.4)

В зависимости от номинального входного напряжения аддитивные погрешности будут равны:

Шумы усилителей носят систематический и случайных характер. Систематическую составляющую погрешности усилителя AD9 можно убрать регулировкой сопротивления , а случайную можно рассчитать по формуле Найквиста:

;

где – постоянная Больцмана, которая равна ;

 – температура в Кельвинах (для нормальных условий 293 К);

 – входное сопротивление  операционного усилителя;

 – диапазон частот, который равен в нашем случае  1 МГц.

Учитывая все выше приведенные данные, значение погрешности, рассчитанное по формуле (5.4.1):

(5.4.1)

 

где - минимальное значение номинального входного напряжения, которое может быть на входе операционного усилителя(Uвх мин=0,1 В), R - входное сопротивление операционного усилителя.

Отсюда

Аддитивная погрешность, вызванная шумами усилителя AD1, AD2:

;

Погрешность от напряжения смещения операционного усилителя будет рассчитываться для каждого ОУ AD1, AD2 по формуле:

;                           (5.5)

где  - дрейф нуля операционного усилителя( ), UвхОУ - значение номинального входного напряжения, которое может быть на входе усилителя.                        

Аддитивные погрешности смещения дрейфа нуля по напряжению:

Для усилителя AD1:

Для усилителя AD2:

Погрешность от дрейфа входных токов операционного усилителя  будет рассчитываться для каждого ОУ в канале измерения напряжения по формуле:

;              (5.6)

где ; , - минимальное значение номинального входного напряжения, которое может быть на входе

усилителя (Uвх мин=0,1 В).

Можно проанализировать погрешность преобразователя средних значений напряжения.

Операционные усилители типа AD8655 имеют предельную погрешность 0,0007 % (см. Приложение).

5.3 Расчет суммарной  погрешности

Так как влияющих на погрешность факторов достаточно много, то погрешности будут распределяться по нормальному закону с доверительной вероятностью .

В таком случае суммарная мультипликативная и аддитивная погрешность рассчитывается по формуле:

 ;                           (5.7)

Суммарная погрешность канала рассчитывается по формуле:

;                                        (5.8)

Учитывая вышеприведенные расчеты, суммарная мультипликативная погрешность по формуле (5.7) будет такой:

 

Учитывая вышеприведенные расчеты, суммарная аддитивная погрешность по формуле (5.7) будет такой:

 

Суммарная погрешность измерительного канала рассчитанная по формуле (5.8) будет такой:

 

 

6. ВЫВОД

 

В данном курсовом проекте была разработана система измерений. В результате выполнения работы была спроектирована структурная схема, по которой реализовывалась функциональная и принципиальная схема системы. Был проведен расчёт каждого блока, подобрана элементная база, а также выполнен анализ погрешностей (п. 5).

   При выполнении данного проекта были освоены методики расчёта входного делителя, усилителей,  преобразователя импеданса и т.д.

В процессе создания системы был изучен соответствующий теоретический материал, рассмотренная необходимая нормативно – техническая документация .

   В результате  приведенных расчётов приходим  к выводу, что задачи, поставленные  перед разработчиком в техническом  задании были выполнены, поскольку разработанная система удовлетворяет заданным  техническим требованиям.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Орнатский П. П. Автоматические измерительные приборы, К, «Вища школа», 1989
2. Е. Г. Бишард, Е. А. Киселева, Г. П. Лебедев и др., Аналоговые электроизмерительные 
   приборы: Учеб. Пособие для вузов по спец. «Информ.-измер. техника», М.: Высш. 
   Щк.,1991
3. Орнатский П. П., Гапченко Л. М. Транзисторные микроампермилливольтметр для 
   повышенных частот. Сб. «Автоматика и приборостроение», 1965,№2
4. Туз Ю. М. И др. «Цифрофой милливольтметр переменного тока»Труды конференции 
   по цифровым измерительным приборам,НТО Прибор пром. 1969
5. Туз Ю. М., Серпилин К. А., Гапченко Л. М. Милливольтметры эфективных значений. 
   «Измерительная техника» 1968,№1
6. Каталог   на  радиоизмерительные   приборы.   Издание   Всесоюзного   института 
   информации по радиотехнике, 1968
7. Туз Ю. М. Структурные методы повышения точности измерительных устройств. 
   К, Вища школа, 1976
8. Гершунский  Б.С.Расчет   основных   электрических   и   полупроводниковых   схем   в 
   примерах,К.,197б.
9. Волгин Л. И. Линейные электрические преобразователи для измерительных приборов 
   и систем, М.,1971

 

                                                                                                                                                     ПРИЛОЖЕНИЕ Б

 

АЦП ADC 12038

Особенности

• Последовательный интерфейс (совместим с MICROWIRE)
• 1 -, 2 -, 4 -, или 8-канальный дифференциальный одиночный мультиплексор
• Аналоговое встроенное УВХ
• Режим пониженного энергопотребления
• Переменное разрешение и скорость преобразования
• Программируемое время опроса
• Переменная длина и формат слова цифрового вывода
• Не требует подстройки нуля или полной шкалы
• Диапазон напряжений аналогового входного сигнала 0...5 В с 5 В однополярным питанием
• Нет пропуска кодов в диапазоне температур