Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Июня 2013 в 15:39, курсовая работа
История развития электротехники – это постепенное, сначала медленное, а затем более быстрое накопление опытных фактов об электромагнитных явлениях, обобщение и анализ их, формулировка основных теоретических положений и законов и вытекающих из них следствий. Теоретическое осмысление электромагнитных явлений шло одновременно с применением их для нужд практической деятельности человека.
Только с развитием электротехники появилась возможность применять в промышленности новые технологические процессы, осуществлять широкую автоматизацию производства, создавать новые высокопроизводительные машины.
Введение…………………………………………………………………….4
1 Теория магнитного экранирования.......…………………………………5
2 Современные методы расчёта. Программное обеспечение………........12
3 Расчётная часть……………………………………………………….......17
Заключение………………………………………………………………….26
Список использованных источников.………………
А1 обязательно должно быть равно нулю, так как только в этом случае в решении будет отсутствовать слагаемое .
Потенциал есть функция непрерывная и на конечном отрезке он не может измениться на бесконечно большую величину. Из физических соображений ясно, что потенциал точек оси z не может быть равен бесконечности. Между тем, если бы , то в решении для потенциала присутствовало бы слагаемое , равное - ∞ для всех точек, у которых r = 0.
Найдём решение уравнений (12), (13)
или
Применим подстановку Эйлера
тогда
Подставим производные в уравнение (19)
или
Найдём корни квадратного уравнения
Значение p определим при интегрировании уравнения
Его решение можно записать в виде
Убедимся в этом путём подстановки и одновременно найдём значение p:
Следовательно, p = 1.
Подставим значение числа p в (25) и найдём .
Таким образом, полное решение запишется в виде
Тогда можно записать:
- для первой области
- для второй области
- для третьей области
. (34)
Постоянная интегрирования, с точностью до которой определяется потенциал, принята равной нулю.
Для определения шести постоянных ( , , , , , ) составим шесть уравнений:
1) сопоставим с выражением “на бесконечности” . Из сопоставления находим, что ;
2) в первой области при r = 0 должен оставаться конечным. Это может быть только в том случае, если в выражении будет отсутствовать слагаемое . Оно будет отсутствовать при ;
3) равенство и при даёт уравнение
4) равенство на границе между второй и третьей (при r = b) областями приводит к уравнению
5) равенство нормальных составляющих индукции
на границе между первой и второй областями (при )
6) равенство нормальных составляющих индукции при r = b даёт уравнение
Совместное решение всех уравнений приводит к выражению потенциала в первой области
Или при переходе к декартовой системе координат (ось x направлена вверх, )
Здесь
Напряжённость поля в первой области (по модулю)
Отношение напряжённости поля внутри экрана к напряжённости внешнего поля
или
Подставив числовые значения, получим
то есть напряжённость поля внутри экрана составляет 1 % от напряжённости внешнего поля.
Для наглядного представления действия рассчитываемого экрана воспользуемся программным комплексом ELCUT.
Рисунок 4 – Действие магнитного сферического экрана
Как видно из рисунка, линии магнитной индукции внешнего поля, стремясь пройти по пути с наименьшим магнитным сопротивлением, сгущаются внутри стенок экрана, почти не проникая в его полость.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной курсовой работе был рассчитан стальной сферический магнитный экран, доказана его способность уменьшать внешнее поле в 300 раз.
Расчёты проводились аналитически с применением метода Фурье для интегрирования уравнения Лапласа. Для подтверждения полученных результатов был использован ELCUT, который позволил в течение пятнадцатиминутного сеанса на персональном компьютере, не прибегая к помощи больших ЭВМ или рабочих станций, описать задачу – её геометрию, свойства сред, источники поля, граничные и другие условия, решить её с большой точностью и проанализировать решение с помощью средств цветной графики.
ELCUT очень удобен для использования в учебном процессе, а также в производственной и исследовательской деятельности инженера - электрика при решении научных и практических задач, так как начать работу с ELCUT можно практически сразу, не отвлекаясь на изучение математических основ вычислительных алгоритмов и особенностей их реализации, редактор модели позволяет легко и быстро описать геометрию модели, при построении сетки конечных элементов можно использовать удобные средства управления ее густотой или полностью довериться автоматической системе построения сетки, кроме того, источники и граничные условия полностью независимы от сетки, и могут быть изменены в любое время.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ