Тепловые двигатели

Уравнение Пуассона. Работа газов.

Для идеальных газов адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:

где:

• — давление газа,
• — его объём,
• — показатель адиабаты,
• и — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

Показатель адиабаты

Для нерелятивистского невырожденного одноатомного идеального газа , для двухатомного , для трёхатомного , для газов состоящих из более сложных молекул, показатель адиабаты, определяется числом степеней свободы конкретной молекулы.

При адиабатическом процессе показатель адиабаты равен , где R — универсальная газовая постоянная.

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду:

, где T — абсолютная температура газа.

Или к виду:

Уравнения Пуассона описывают квазистатические адиабатические процессы. Адиабатическое сжатие приводит к тому, что газ  нагревается, в случае адиабатического  расширения он охлаждается.

В отличие от изотермического процесса для адиабатического процесса характерно более быстрое уменьшение давления с увеличением объема. Работа, которую  совершает газ при адиабатическом процессе, всегда меньше работы, совершаемой  при изотермическом процессе, если считать изменение объема одинаковым для обоих случаев. При адиабатическом процессе существует зависимость работы от показателя адиабаты. Устремив g → 1, получим значение работы при изотермическом процессе, т. е. произойдет переход адиабаты (Q = const) в изотерму (T= const).

Уравнения адиабаты относятся  только к квазистатическому адиабатическому  процессу. Для неквазистати-ческих адиабатических процессов эти уравнения  не применимы. Рассмотрим, например, цилиндр  с адиабатическими стенками, разделенный  на две равные половины адиабатической перегородкой. Пусть газ вначале  занимал одну из этих половин. Если внезапно убрать перегородку, то произойдет адиабатический процесс расширения газа в пустоту. Этот процесс не квазистатический. Сначала возникнет резко неравновесное  состояние, сопровождающееся весьма бурными  и сложными макроскопическими движениями газа. Затем эти макроскопические движения затухнут из-за внутреннего трения, их кинетическая энергия перейдет во внутреннюю энергию. В конце концов установится равновесное состояние, в котором газ будет занимать весь объем цилиндра при постоянной плотности и температуре. В ходе процесса газ не совершил никакой работы, тепло к нему не подводилось, а потому внутренняя энергия газа осталась без изменения. Отсюда на основании закона Джоуля можно заключить, что в конечном состоянии температура газа будет такой же, как в начале процесса. Было бы ошибочным применять к начальному и конечному состояниям газа уравнение адиабаты, например (21.4). Если это сделать, то мы пришли бы к ошибочному выводу, что в описанном адиабатическом процессе газ должен охлаждаться. Разумеется, если отступления от неравновесности невелики, то можно пользоваться уравнением адиабаты и для не вполне равновесных процессов. Такие условия выполняются, например, в опытах Клемана и Дезорма  по определению адиабатической постоянной газа у, а также в обычных звуковых волнах, распространяющихся в газах.

Применение в технике

1. Использование адиабатного процесса испарения для снижения температуры приточного воздуха.

Физическая сущность указанного способа заключается в следующем. Наружный воздух, обрабатываемый в  камере орошения кондиционера, вступает в контакт с капельками разбрызгиваемой  воды, которая имеет температуру  мокрого термометра. В результате воздух принимает состояние, близкое к состоянию насыщения %), за счет происходящего в этом случае испарения влаги. Источником теплоты в процессе испарения для системы «вода — воздух» является воздух, а потенциалом переноса теплоты — разность температур между воздухом и водой.

Приточный воздух, отдавая  явную теплоту в процессе теплообмена, снижает свою температуру. Теоретически при достижении полного насыщения конечная температура воздуха должна быть равна температуре мокрого термометра. Практически достичь такого состояния воздуха в камере орошения не удается.

При адиабатном способе обработки  приточного воздуха из всех основных элементов кондиционера функционирует  только оросительная камера.

Вода в камере орошения принимает температуру мокрого  термометра. Для поддержания этой температуры не требуется специальных  охлаждающих устройств. Расход воды на испарение составляет 3-5%. Остальная  вода выпадает в поддон, откуда насосом  подается к форсункам. Подпитка камеры орошения водой осуществляется автоматически.

Изменение температуры разбрызгиваемой  воды за счет добавляемой воды практически  не наблюдается за счет незначительного  количества подпитки.

2. Сжижение газов.

Любое вещество можно перевести  в газообразное состояние надлежащим подбором давления и температуры. Поэтому возможную область существования газообразного состояния графически удобно изобразить в переменных: давление р - температура Т (в р, Т-диаграмме). При температурах ниже критической Т_к эта область ограничена кривыми сублимации (возгонки) / и парообразования II. Это означает, что при любом давлении ниже критического р_к существует температура  Т, определяемая кривой сублимации или парообразования, выше которой вещество становится газообразным. В состояниях на кривой 1  (ниже тройной точки T_p)газ находится в равновесии с твёрдым веществом (твёрдой фазой), а на кривой II (между тройной и критической точкой  К.) - с жидкой фазой. Газ в этих состояниях обычно называют паром вещества.

При температурах ниже Т_к можно сконденсировать газ. - перевести его в др. агрегатное состояние (твёрдое или жидкое). При этом фазовое превращение газа в жидкость или твёрдое тело происходит скачкообразно: весьма малое изменение давления приводит к конечному изменению ряда свойств вещества (например, плотности, теплоёмкости и др.). Процессы конденсации газа имеют важное техническое значение.

При Т > Т_к граница газообразной области условна, поскольку при этих температурах фазовые превращения не происходят. В ряде случаев за условную границу между газом. и жидкостью при сверхкритических температурах и давлениях принимают критическую изохору вещества (кривую постоянной плотности или удельного объёма), в непосредственной близости от которой свойства вещества изменяются, хотя и не скачком, но особенно быстро. В связи с тем что область газового состояния очень обширна, свойства газов при изменении температуры и давления могут меняться в широких пределах. С другой стороны, при высоких давлениях вещество, которое при сверхкритических температурах можно считать газом, обладает огромной плотностью (например, в центре некоторых звёзд ~10⁹ г/см³). В зависимости от условий в широких пределах изменяются и др. свойства газов - теплопроводность, вязкость и т. д.

3. Сжижение газов

Сжижение газов -  переход вещества из газообразного состояния в жидкое.

Оно достигается охлаждением  их ниже критической температуры (Т_к ) и последующей конденсацией в результате отвода теплоты парообразования (конденсации).

Охлаждение газа ниже Т_К необходимо для достижения области температур, при которых газ может сконденсироваться в жидкость (при Т > Т_К жидкость существовать не может). Впервые газ (аммиак) был сжижен в 1792 (голландский физик М. ван Марум). Хлор был получен в жидком состоянии в 1823 (М.Фарадей), кислород — в 1877 (швейцарский учёный Р. Пикте и- французский учёный Л. П. Кальете), азот и окись углерода — в 1883 (З. Ф. Вроблевский и К.Ольшевский) водород — в 1898 (Дж.  Дьюар), гелий — в 1908 (Х. Камерлинг-Оннес).

Идеальный процесс сжижения газов изображен на рис.

Изобара 1—2 соответствует охлаждению газа до начала конденсации, изотерма 2—0 — конденсации газа. Площадь ниже 1—2—0 эквивалентна количеству теплоты, которое не обходимо отвести от газа при его сжижении, а площадь внутри контура 1—2—0—3 ( 1—3 — изотермическое сжатие газа,      3—0 — адиабатическое его расширение) характеризует термодинамически минимальную работу L_min, необходимую для сжижения газа.      L_min = T₀(S_Г — S_Ж) — (J_Г - J_Ж), где T₀ — температура окружающей среды; S_Г,  S_Ж — энтропии газа и жидкости; J_Г, J_Ж  — теплосодержания (энтальпии) газа и жидкости.

Промышленное сжижение газа с критической температурой Т_К выше температуры окружающей среды (например, аммиак, хлор) осуществляется с помощью компрессора, где газ сжимается, и последующей конденсацией газа в теплообменниках, охлаждаемых водой или холодильным рассолом. Сжижения газа с  Т_К, которая значительно ниже температуры окружающей среды, производится методами глубокого охлаждения. Наиболее часто для сжижения газа. с низким Т_К применяются холодильне циклы, основанные на дросселировании сжатого газа (использование Джоуля — Томсона эффекта), на расширении сжатого газа с производством внешней работы в детандере, на расширении газа из постоянного объёма без совершения внешней работы (метод теплового насоса). В лабораторной практике иногда используется каскадный метод охлаждения (сжижения). Графическое изображение и схема дроссельного цикла сжижения газа дана на рис. 6.

Рис. 6

После сжатия в компрессоре (1—2) газ последовательно охлаждается в теплообменниках (2—3—4) и затем расширяется (дросселируется) в вентиле ( 4—5). При этом часть газа сжижается и скапливается в сборнике, а несжижившийся газ направляется в теплообменники и охлаждает свежие порции сжатого газа. Для сжижения газа по циклу с дросселированием необходимо, чтобы температура сжатого газа перед входом в основной теплообменник T3 была ниже температуры инверсионной точки. Для этого и служит теплообменник с посторонним холодильным агентом T2. Если температура инверсионной точки газа лежит выше комнатной (азот, аргон, кислород), то схема принципиально работоспособна и без теплообменников T1 и T2. Применение посторонних хладагентов в этих случаях имеет целью повышение выхода жидкости. Если же температура инверсионной точки газа ниже комнатной, то теплообменник с посторонним хладагентом обязателен. Например, при сжижении водорода методом дросселирования в качестве постороннего хладагента используется жидкий азот, при сжижении гелия — жидкий водород. Для сжижения газа в промышленных масштабах чаще всего применяются циклы с детандерами (рис. 7), т. к. расширение газов с производством внешней работы — наиболее эффективный метод охлаждения.

Рис. 7

В самом детандере жидкость обычно не получают, ибо технически проще проводить само сжижение в дополнительной дроссельной ступени. После сжатия в компрессоре (1—2) и предварительного охлаждения в теплообменнике (2—3) поток сжатого газа делится на 2 части: часть М отводится в детандер, где, расширяясь, производит внешнюю работу и охлаждается (3—7). Охлажденный газ подаётся в теплообменник, где понижает температуру оставшейся части сжатого газа 1 — М, которая затем дросселируется и сжижается. Теоретически расширение в детандере должно осуществляться при постоянной энтропии (3—6 ). Однако из-за потерь расширение протекает по линии 3—7. Для увеличения термодинамической эффективности процесса сжижения газа иногда применяют несколько детандеров, работающих на различных температурных уровнях. Циклы с тепловыми насосами обычно используются (наряду с детандерными и дроссельными циклами) при сжижения газа с помощью холодильно-газовых машин, которые позволяют получать температуры до 12 К, что достаточно для сжижения всех газов, кроме гелия. Для сжижения гелия к машине пристраивается дополнительная дроссельная ступень. Подвергаемые сжижению газы должны очищаться от паров воды, масла и др. примесей (например, воздух — от углекислоты, водород — от воздуха), которые при охлаждении могут затвердеть и закупорить теплообменную аппаратуру. Поэтому узел очистки газа от посторонних примесей — необходимая часть установок сжижения газа.

4.Адиабатный двигатель с внешним подводом теплоты (двигатель внешнего сгорания, двигатель Стирлинга)

Двигатель может быть применен как:

- криоохладитель - в энергетике  для обеспечения сверхпроводимости,  в медицине для сохранения  органов, в пищевой промышленности  для заморозки продуктов;

- двигатель для экологически  чистого транспорта, работающего  на тепловых аккумуляторах, изотопах, термохимической реакции или  экологически чистом топливе;

- двигатель для транспортных  средств, работающих на альтернативных  видах топлива (сжатый природный  газ, сжиженный нефтяной газ,  криогенное топливо);

- двигатель для надводных судов;

- анаэробный двигатель для подводных  и космических кораблей, для подводных  и космических добывающих комплексов  для извлечения полезных искомых  из донных отложений и океанических  россыпей, для добычи Гелия-3 из  лунного грунта;

- двигатель для энергосберегающих  когенерационных технологий, вырабатывающих  тепловую и электрическую энергию  с уменьшенным удельным КПД  энергетических установок;

- привод для систем и установок  для рационального использования  энергоресурсов и комплексного  использования вторичных энергоресурсов;

- привод для систем комплексного  совместного использования традиционной  энергетики и возобновляемых  источников энергии;

- привод для энергетических  установок, обеспечивающих прямое  преобразование солнечного излучения  в электроэнергию:

a) привод для систем более  эффективных и экологически чистых  технологий использования геотермальных  источников энергии;

b) привод для производства электроэнергии  и тепла на органическом топливе;

c) холодильник для бытовых и  промышленных холодильников и  кондиционеров;

d) двигатель для высотной винтовой  авиации, в т.ч. для долгих (месяцы, годы) полетов, и т.д.

Прорывной проект по созданию двигателя  с внешним подводом теплоты (двигателя  Стирлинга) четвертого поколения, на базе которого можно создать более  эффективные во всех отношениях силовые  установки, имеет принципиальное отличие  от выпускающихся аналогичных двигателей. Уникальность представленной концепции  заключается в том, что новый  двигатель будет иметь несколько  принципиальных усовершенствований, которые  позволят создаваемому двигателю занять лидирующие позиции в двигателестроении.