Тұрақты электр тогы

                                              R=

Мқндағы пропорционалдық коэффицент - өткізгіштің меншікті кедергісі, ол өткізшіштің қандай заттан жасалғанын көрсетеді. Меншікті кедергінің кері шамасы меншікті өткізгіштік деп аталады.

                                             =1/

Мұның өлшемі бірлігі сименс бөлінген метр (См/м). Ал меншікті кедергінің өлшеміне  Омм алындаы болатын материалға күміс (Ag,) және мыс – Cu () сонжай ақ альюминий ()жатады. Өткізгіштердің тізбекке қосудың екі түрі бар: егер өткізгіштерді тізбектей қоссақ, онда олардың толық кедергісі

                                           R=

Болады. Өткізгіштердің паралель қоссақ, онда олардың толық кедергісі

                                         

Өткізгіштің кедергісіне кері шама оның электр өткіщгіштігі екнін ескерсек, онда тізбекке паралель қосылған өткізгіштердің толық электр өткізгіші олардың жекелеген электр өткізгіштерінің қосындысына тең болады. Ом заңына сәйкес өткізгіштің ішкі бөлігі үшін кернеудің шамаы немесе кернеудің түсуі мынаған тең: ,мұндағы r-ішкі кедергі, I-ток күші.

  Егер тізбек тұйықталған  болса, онда ток көзінің э.қ.к-і  ( )  ішкі бөлігіндегі кернеу мен сыртқы кернеудің қосындысына тең: = IR+Ir. Осы өрнек қарастырылып отырған дербес жағдай үшін энергияның сақталу заңын сипаттайды. Тұйық тізбекте электростатикалық күштердің жұмысы А=0 болады да,  барлық жұмыс тек бөгде күштер арқылы істелінеді,яғни U=   Ir

Тізбек бөлігі үшін Ом заңын,яғни U=IR ескеріп,тізбектегі тк күшін тапсақ:

                                   I=

Осы формула тұйық тізбек үшін Ом заңы деп аталады да,былайша тұжырымдалады: тұйық тізбектегі ток күші э.қ.к-і шамасына тура пропорционал да,тізбектің сыртқы және ішкі  кедергілерінің қосындысына кері пропорционал болады. Э.қ.к-нің мәні   = IR+Ir , мұндағы IR- зарядты сыртқы тізбекте  тасымалдау үшін істелетін жұмыс; Ir-ток көзінің  ішкі кедергісіне қарсы жасалатын жұмыс. Осыған байланысты э.қ.к-і тұйық тізбектің барлық бөлігі  арқылы зарядты тасымалдау үшін істелген жұмыс шамасы. Сонымен тізбекте әр уақытта ток болу үшін электр өрісі де, ток көзі де міндетті түрде бар болуы және ондағы зарядтар электрлік күштер арқылы орын ауыстыруы керек екен.

      Енді Ом  заңын дифференциал түрде жазып  көрсетейік. Ток жүріп  тұрған  цилиндр тәрізді  өткізгіштің  екі көлденең қимасының  ара  қашықтығы  dl болсын. Сонда өткізгіш бөлігінің ұштарындағы потенциалдар айырымы dU=

Тізбек бөлігі үшін Ом заңы. I=

Электр өрісінің кернеулігі E=dU/dl болса , онда потенциалдар айырымы dU=Edl. Олай болса , Ом заңы

                                          I= =

Токтың тығыздығы =I/S екенін ескерсек және =1/ меншікті электр өтімілігі десек, онда соңғы өрнек мына түрге  жазылады:

                                         j=

Осы формула ток тығыздығы үшін Ом заңын дифференциалдық түрі болып есептеледі. Бұл өрнек өткізгіштің көлденең қимасындағы токтың біркелкі әрі оның әр нүктесінде ток тығыздығының әр түрлі болуына қарамастан орындала береді.

    Заттың ток  өткізгіштік қабілеті оның меншікті  кедергісі  мен немесе меншікті электр өткізгіштігі -мен сипатталады. Олардың шамасы заттың химиялық табиғатымен анықталады. Көптеген тәжірбиелер металдар кедергілері температура өскен сайын артындындығын көрсетті:

                                            

Мүндағы температураға сәйкес келетін кедергі; белгілі бір C температураға сәйкес келетін кедергі.

     Электр тоғынын бағытын сипаттау үшін электр тоғының тығыздық векторы деген шама ендіріледі.

J = dJ/dS┴               dS┴ = dSCosα

Классикалық электрондық теорияда қорытылып шығарылғын ток тығыздығы үшін Ом заңы.

Ом заңыныың дифференциал түрі:

                                      j=γĒ(1/ρ)Ē(i)  

                                       γ- меншікті электр өткізгі

                                   ρ- меншікті электр кедергісі                

Ом заңын былай қорытып шығаруға болады.

Ē = Ē кул+ Ē сырт 

Ē– қорытқы күш, өрісінің кернеулігі

Ē кул – кулондық күштер өрісінің кернеулігі

Ē сырт – сыртқы күштер өрісінің кернеулігі

2.3Токтың қуаты және жұмысы. Джоуль – Ленц заңы.

    Кернеуі U болатын өткізгіштің бөлігі арқылы ток өткенде, өткізгіш қызып, бойынан жылу бөлініп шығады. Осы жылудың бөлініп шығуы зарядтарды тасымалдаушы электр күштерінің жұмысына байланыст : A=gU

Өткізгіштің қимасынан dt уақыт ішінде g заряд ағып өтеді десек,онда  g=It. Сонда электр тггының жұмысы:

                                        dA=IUdt

Ал тұрақты ток үшін

                                       A=IUt

Осы теңдік кез келген өткізгіштің бөлігі арқылы өтіп жатқан тұрақты ток үшін орындалады. Сөйтіп ток жұмысы энергияның басқа түріне (мысалы,жылуға ) айналатын ток көзінің энергиясын анықтайды. Сонда токтың қуаты:

                                    N=dA /dt= (IUdt)/dt=IU

Бұл формула тұрақты және айнымалы ток үшін тиімді әйтсе де айнымалы  ток қуатының тек лездік мәнін ғана көрсетеді.

  Өткізгіштің бойымен ток жүргенде кедергі күшін жеңу үшін Өріс тарапынан белгігі энергия жұмсалады осының нәтижесінде өткізгіш қызып жылу жұмсалады. Осы жылудың өткізгіш бойындағы токты сипаттайтын шамалармен байланысын тағайындаған заң Джоуль Ленц заңы деп аталады.

Математикалық өрнегі

Q = I2R∆t = IU∆t = U2/R∆t

Интегральдық түрі деп аталады  Ρ=I2/γ  - дифференциалдық түрі.

    Сөйтіп, Ом және  Джоуль-Ленц заңдарының дифференциалдық түрі өткізгіштің әр түрлі нүктелеріндегі тығыздықтары әр түрлі болған кездегі тізбекте есептеу үшін қолданылады екен.

  Токтың жылулық әсерлері 1873 жылы инженер А.Н.Лодыгиннің (1847-1923) қыздыру шамының ащылуынан бастап,техникада осы күнге дейін кеңінен қолданылып келеді. Ток әсерінен өткізгіштің қызуы қазіргі уақытта муфельді пештерде, электр доғасында,түйіспелі электрлік пісірілуде, сол сияқты күнделікті тұрмыста электр жылытқыш аспаптарда кең түрде қолданылады.

 

              2.4 Тармақталған тізбек үшін Кирхгоф ережелері.

   Біз қарастырған Ом заңдары тек қарапайым электр тізбегін есептеу үшін ғана жарамды. Ал күрделі тізбектегі токты анықтау керек болса, онда жалпыланған заңдылықтар болуы қажет. Сондықтан осындай заңдылықтың түріне заряд пен энергияның сақталу заңының салдары ретінде неміс физигі Кирхгоф (1824-1887) ашқан заңдар немесе ережелер жатады.

  Кирхгофтың бірінші  ережесі түйіндерге қатысты оған  келетін ток пен одан шығатын  ток арасындағы байланысты қарастырады. Трмақталған тізбек деп аталатын  тізбекте түйіндер үштен кем  емес өткізгіштер тоғысатын кез  келген нүктені атайды. Біз тұрақты токты қарастырғандықтан,түйінге қанша заряд ағып келсе, сонша ағып кетуі керек. Егер түйінге кіретін токтарды оң, ал шығатын токтарды теріс деп есептесек, онда  мынадай ережені айтуға болады:түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең.

                                     

Жалпы түрде

                                       

Мұны былайша түсінуге болады. Егер түйінге токтардың алгебралық қосындысы нөлден өзгеше болса,түйінде зарядтар көбейіп не азайып кетер еді де,бұл өз кезегінде түйіндегі потенциалдың және тізбектен ағатын токтың өзгеруіне әкеп соғар еді. Кирхгофтың екінші ережесін жалпы түрде энергияның сақталу заңына сүйеніп, тармақталған тізбек үшін Ом заңын қорытындылау арқылы түсіндіруге болады. Тұйықталған жүйені құрайтын әрбір қосылғыштар энергияларының өзгерімстерінің қосындысы нөлге тең:

                                         =0

Сондықтан тұйық тізбек үшін

Сонымен Кирхгофтың екінші ержесі бойынша кез келген тұйық контур үшін э.қ.к-нің алгебралық қосындысы ток күшінің кедергіге көбейтіндісінің алгебралық қосындысына тең.

   Кирхгофтың бірінші  және екінші ережелеріне сәйкес  құрылған тәуелсіз теңдеулердің  саны тармақталған тізбектерден  өтетін әр түрлі токтардың  санына тең болады. Сондықтан  э.қ.к-і және барлық тармақталған  бөліктердің кедергілері берілсе, онда барлық токты есептеуге  болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           

 

                                    Қорытынды.

    Біз осы жұмысымызда тарауындағы Тұрақты электр тогы тақырыбын қарастырдық. Оның ішінде Электр тогы және ток күші,Ом заңдары,Өткізгкштердің кедергісі,Токтың қуаты және жұмысы,Джоуль-Ленц заңдары,Тармақталған тізбек үшін Кирхгоф ережелерін қарастырдық.

    Мақсатымыз айтылғандай  жұмысымызды физика заңдылықтарының  негіздерін пайдаландық.