Шпаргалка по «Физике»

51)Средняя кинетическая  энергия молекул идеального газа.Закон  равнораспределения энергии по  степеням свободы.

 Закон равнораспределения энергии по степеням свободы.Число независимых координат, которые полностью определяют положение тела в пространстве, называется числом степеней свободы тела.

При движении точки по прямой линии для оценки ее положения необходимо знать одну координату, т.е. точка имеет одну степень свободы. Если точка движения по плоскости, ее положение характеризуется двумя координатами; при этом точка обладает двумя степенями свободы. Положение точки в пространстве определяется 3 координатами. Число степеней свободы обычно обозначают буквой i. Молекулы, которые состоят из обычного атома, считаются материальными точками и имеют три степени свободы (аргон, гелий).

Двухатомные жесткие молекулы, например молекулы водорода, азота и др., обладают пятью степенями свободы: они имеют 3 степени свободы поступательного движения и 2 степени свободы вращения вокруг осей ОХ и OZ. Вращением вокруг оси OY можно пренебречь, т.к. момент инерции ее относительно этой оси пренебрежимо мал. Поэтому вклад энергии вращательного движения вокруг оси OY в суммарную энергию двухатомной молекулы можно не учитывать.

Молекулы, состоящие из трех и более жестко связанных атомов, не лежащих на одной прямой, имеют число степеней свободы i = 6: три степени свободы поступательного движения и 3 степени свободы вращения вокруг осей ОХ, OY и OZ.

В этом случае, если расстояние между атомами может изменяться (нежесткие молекулы), появляются дополнительные степени свободы .

Согласно молекулярно-кинетической теории газов движение молекул носит беспорядочный характер; эта беспорядочность относится ко всем видам движения молекулы. Ни один из видов движения не имеет преимущества перед другим. При статистическом равновесии движений энергия в среднем распределяется равномерно между всеми видами движения. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул можно сформулировать следующим образом: статистически в среднем на каждую степень свободы молекул приходится одинаковая энергия. Поступательное движение молекулхарактеризуется средней кинетической энергией, равной . Так как поступательному движению соответствует 3 степени свободы, то в среднем на одну степень свободы движения молекул приходится энергия В однородном газе, молекулы которого имеют любое число степеней свободы i, каждая молекула в среднем обладает энергией движения, равной

52)Внутренняя  энергия идеального газа.

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна Так как в одном киломоле содержится молекул, то внутренняя энергия одного киломоля газа будет Учитывая, что , получим Для любой массы m газа, т.е. для любого числа киломолей внутренняя энергия Из этого выражения следует, что внутренняя энергия является однозначной функцией состояния и, следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого система возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Математически это записывается в виде тождества

53)Распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла), его экспкриментальное подтверждение.

Первое непосредственное опытное определение скоростей газовых молекул было проведено Штерном в 1920 году. В сильно разреженное пространство, то есть в высокий вакуум, помещалась платиновая проволока D, покрытая слоем серебра. Проволока натянута по оси двух цилиндров. Во внутреннем цилиндре имелась продольная щель (рис.12). При нагревании платиновой проволоки током серебро испарялось, получался молекулярный пучок, вылетающий из щели и достигающий внешнего цилиндра радиуса R в месте противоположном щели. Серебро, осаждаясь на внутренней поверхности цилиндра в точке А, оставляло след - узкую полоску. Затем весь прибор приводился в быстрое вращение вокруг оси, проходящей через проволоку в направлении, указанном стрелкой. След от пучка теперь попадал в точку В. 

  Легко связать это смещение S со скоростью молекул v. Молекулы достигают стенки за время t, равное . За это время каждая точка на стенке сосуда пройдет путь , где   - угловая скорость вращения прибора. Из этого выражения получим время t:

.Приравнивая выражение для времени, получим    или   .

По этой формуле и рассчитывалась скорость. Но след в точке В был не таким, как в точке А, он был размазан. Этого и следовало ожидать, так как атомы серебра вылетают с различными скоростями. Измерение плотности осевшего серебра позволило подтвердить справедливость распределения Максвелла молекул по скоростям.

54)Барометрическая  формула.Распредеоение Больцмана.

55)Первый закон (первое начало) термодинамики.