Шпаргалки по "Физики"

1.элемнтрный заряд. Закон сохран электр заряд. Закон Кулона. Эл. Поле. Напряженность поля. П-п суперпозиции полей.

элементарный  электрический заряд — (е), минимальный  электрический заряд, положительный  или отрицательный, величина которого е 4,8·10 10 единиц СГСЭ, или 1,6·10 19 Кл. Почти все заряженные элементарные частицы имеют заряд +е или е (исключение некоторые резонансы с зарядом. Электрический заряд - это физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Единица заряда - [q] кулон.

Закон сохранения электрического заряда - электрические заряды не создаются и не исчезают, а только передаются от одного тела к другому или перераспределяются внутри тела. Закон Кулона: «Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются». 

формула1 — закон Кулона

где к     коэффициент пропорциональности    

 q1,q2 неподвижные точечные заряды   

 r     расстояние между зарядами

 

электрического поля (впервые - М. Фарадей) -особый вид материи, существующий вокруг любого электрического заряда и проявляющий себя в действии на другие заряды. Напряженность  -  силовая характеристика электрического поля.  

 

 

 Напряженность - векторная физическая величина, численно равная отношению

силы, действующей  на заряд, помещенный в данную точку  данного поля, к величине этого  заряда.

Принцип суперпозиции полей:   напряженность поля, созданного системой зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом. Т.е. напряженности складываются геометрически: 

 

2.Силовые линии поля. Поток вектора напряженность..

Силовые линии (линии напряженности) -  непрерывные (воображаемые) линии вектор напряженности касателен к каждой точке которых. Способ описания с помощью силовых линий введен Фарадеем.  Свойства: 1. Начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

2. Не пересекаются.

3. Густота  линий тем больше, чем больше напряженность. Т.е. напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности.

Можно договориться изображать поля так, что количество проведенных линий пропорционально  величине заряда.

Поток dФ_Е вектора напряженности Е через малую площадку dS есть скалярное произведение векторов Eи dS

 

Теорема Остроградского-Гаусса:

Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

 

Поток линий напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность прямо пропорционален величине заряда, находящегося в области пространства,  ограниченного данной поверхностью. Напряженность поля бесконечной заряженной плоскости. Введем понятие поверхностной плотности заряда: .

Тогда . 

 

Коэффициент 2 появляется, т.к. плоскость окружена двумя поверхностями площадью S. Поле бесконечной заряженной плоскости не зависит от расстояния от плоскости! Можно пользоваться, когда расстояние много меньше размеров плоскости  

Поле  двух бесконечных параллельных разноименно  заряженных плоскостей (рис. 2). Пусть плоскости заряжены равномерно разными по знаку зарядами с поверхностными плотностями +σ и –σ. Поле таких плоскостей будем искать как суперпозицию полей, которые создаваются каждой из плоскостей в отдельности. На рисунке верхние стрелки соответствуют полю от положительно заряженной плоскости, нижние — от отрицательно заряженной плоскости. Слева и справа от плоскостей поля вычитаются (поскольку линии напряженности направлены навстречу друг другу), значит здесь напряженность поля E=0. В области между плоскостями E = E+ + E- (E+ и E- находятся по формуле (1)), поэтому результирующая напряженность  
 
 (2)  Напряж-ть поля нити: Рассмотрим поле, создаваемое бесконечной прямолинейной нитью с линейной плотностью заряда, равной . Пусть требуется определить напряжённость, создаваемую этим полем на расстоянии  от нити. Возьмём в качестве гауссовой поверхности цилиндр с осью, совпадающей с нитью, радиусом  и высотой . Тогда поток напряжённости через эту поверхность по теореме Гаусса таков (в единицах СИ):

 

В силу симметрии

1. вектор напряжённости поля направлен перпендикулярно нити, прямо от нее (или прямо к ней).
2. модуль этого вектора в любой точке поверхности цилиндра одинаков.

Тогда поток напряжённости через эту  поверхность можно рассчитать следующим  образом:

 

(В  системе СГС ответ: )

 

3.Работа сил  электрического поля..

а) Однородное электростатическое поле:  в каждой точке поля.    

.   Следовательно: 

Т.к. если вектор перемещения перпендикулярен  вектору силы (напряженности поля), работа поля равна нулю, то работа электростатического  поля по перемещению заряда по любой  траектории определяется разностью  координат этих точек. Если обозначить координаты заряда в начальной и последующей точках r₁ и r₂, то:  

Т.е. работа равна разности двух эквивалентных  величин, зависящих от характера  взаимодействия и взаимного расположения. Но мы знаем, что работа - мера изменения энергии. Можно предположить: W=qEr - потенциальная энергия заряда в данной точке электростатического поля. Зависит от выбора начальной точки отсчета потенциальной энергии.

Тогда:  - наиболее общий способ расчета работы в электростатическом поле. Т. е. работа при перемещении заряда между двумя точками в электростатическом поле

-  не зависит от формы траектории, а зависит от положения этих точек.

- равна убыли потенциальной энергии заряда в этом поле;

- работа по замкнутой траектории равна нулю.

Электростатическое поле, как и гравитационное, потенциальное:

А =  - mg(h₂— h₁)   = -ΔW

Произвольное электростатическое поле.

При перемещении заряда в произвольном поле из точки 1 в точку 2 работа должна быть равна по величине и противоположна по знаку работе в направлении  от точки 2 к точке 1. В противном  случае нарушается закон сохранения энергии:

Пусть А₁₂ < A₂₁. Тогда внешняя сила может перемещать заряд по пути 12, а силы поля - по пути 21. Мы будем получать выигрыш в работе, т.е. получим вечный двигатель, что невозможно.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:  

- энергетическая  характеристика поля в данной  точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах: 

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.         

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

системы координат!

Связь м\у напряженностью и напряжением.  

Из  доказанного выше:   →     

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из  этого соотношения видно:

1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
3. Единица напряженности:     -   Напряженность поля равна 1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

4.полярные  и неполярные диэлекртрики. Поляризация  диэлектриков.... 

Полярные и неполярные диэлектрики

Различают два  основных типа диэлектриков: полярный и неполярный.

Диэлектрик  называют неполярным, если в его молекулах в отсутствие внешнего электрического поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов совпадают, например,  Для них дипольный момент , т. к. . И, следовательно, суммарный дипольный момент неполярного диэлектрика .

В молекулах полярных диэлектриков (, спирты, НС1...) центры тяжести зарядов разных знаков сдвинуты друг относительно друга. В этом случае молекулы обладают собственным дипольным моментом . Но эти дипольные моменты в отсутствие внешнего электрического поля из-за теплового движения молекул ориентированы хаотически и суммарный дипольный момент такого диэлектрика равен нулю, т. е.

 

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое  поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента. 
 
Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации (P). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика

,

где N - число молекул в объеме . Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса. 
 
В диэлектриках различают следующие типы поляризации: электронную, ориентационную и решеточную (для ионных кристаллов).

Смещение электрических  зарядов вещества под действием  электрического поля называется поляризацией.Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков. Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную). Рис. 4.1 иллюстрирует механизм этих видов поляризуемости.

Электрическое смещение  — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации (Кл/м²).

 

 

                          

Поток вектора D  сквозь поверхность:

 

 

 

5.проводники  в электрическом поле. Электроемкость проводников.

Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут  перемещаться в объеме проводника под  действием сколь угодно малого внешнего электрического поля. Электроемкость проводников - это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Еденица электроемкости - фарад (Ф).

Сообщенный  проводнику заряд Q распределяется по его поверхности так, что напряженность  поля внутри проводника равна нулю. Если проводнику сообщить такой же заряд Q, то он распределится по поверхности проводника. Отсюда следует, что потенциал проводника пропорционален находящемуся на нем заряду (Q = Cfi).

Электроемкость проводников равна С = Q/fi.

Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется. Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.  Проводники наз. обкладками  конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то  под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок. Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: . При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды - конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними. Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора Вывод: При параллельном соединении конденсаторов

• заряды складываются,
• напряжения одинаковые,
• емкости складываются.

Т.о.,  общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

последовательное  соединение: Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки - одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 - играют роль обкладок нового конденсатора. Вывод: При последовательном соединении конденсаторов

• напряжения складываются,
• заряды одинаковы,
• складываются величины, обратные емкости.

   

Т.о.,  общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.

 

6.электрический  ток. Сила тока...

Направленное (упорядоченное) движение свободных заряженных частиц под действием электрического поля называется электрическим током. Условия существования тока: 1. Наличие свободных зарядов. 2. Наличие электрического поля, т.е. разности потенциалов. Свободные заряды имеются в проводниках. Электрическое поле создается источниками тока.