Эксперимент Кавендиша

 

 

 

 

Эксперимент Кавендиша

 

Шевченко Анна, 9 класс

 

 

 

 

Генри Кавендиш (10 октября 1731 – 24 февраля 1810) - британский физик и химик.

Генри Кавендиш вместе со своим братом Фредериком получил начальное образование дома. Позже отец отправляет братьев продолжать обучение в специализированном научном учреждении Хакни, многие из преподавателей которой были тесно знакомы с передовыми умами современной науки.

В 1749 году в возрасте до восемнадцати лет Генри поступает в Кембриджский университет и, продолжая родовую традицию, становится двадцать первым членом семьи Кавендишей, поступившим в этот университет. Обучение в университете, впитавшем в себя идеи Исаака Ньютона, сильно повлияло на его мировоззрение. Генри Кавендиш уходит из университета в 1753 году, не получая учёной степени, поскольку не видит необходимости в академической карьере. После ухода из университета он начинает вести собственные научные исследования в уединении своего жилища.

 

 

 

 

• Установление Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важнейшим событием в истории физики. Его значение определяется прежде всего универсальностью гравитационного взаимодействия. На законе всемирного тяготения основывается один из центральных разделов астрономии — небесная механика. Мы ощущаем силу притяжения к Земле, однако притяжение малых тел друг к другу неощутимо. Требовалось экспериментально доказать справедливость закона всемирного тяготения и для обычных тел. Именно это и сделал Кавендиш, попутно определив среднюю плотность Земли.

 

• Современное выражение закона всемирного тяготения:

 

F = G

 

m1m2

 

r²

 

гравитационная 

постоянная

 

массы 

материальных точек

 

расстояние между

материальными точками

 

сила взаимодействия

между материальными точками

 

 

 

 

До начала XIX века константа G в закон всемирного тяготения не вводилась, так как для всех расчетов в небесной механике достаточно использовать постоянные GM, имеющие кинематическую размерность. Постоянная G появилась впервые, по-видимому, только после унификации единиц и перехода к единой метрической системе мер в конце XVIII века. Численное значение G можно вычислить через среднюю плотность Земли, которую нужно было определить экспериментально. Очевидно, что при известных значениях плотности (ρ) и радиуса (R) Земли, а также ускорения свободного падения (g) на её поверхности можно найти G:

 

Первоначально эксперимент был предложен Джоном Мичеллом. Именно он сконструировал главную деталь в экспериментальной установке — крутильные весы, однако умер в 1793 так и не поставив опыта. После его смерти экспериментальная установка перешла к Генри Кавендишу. Кавендиш модифицировал установку, провёл опыты и описал их в Philosophical Transactions в 1798.

 

 

 

 

Установка

 

• Установка представляла собой деревянное коромысло длиной около 1,8 м с прикреплёнными к его концам небольшими свинцовыми шарами диаметром 5 см и массой 775 г., подвешенное на нити из посеребрённой меди длиной 1 м. К этим шарам с помощью специальной поворотной фермы, ось вращения которой совпадает насколько возможно точно с осью нити, подводились два свинцовых шара бо́льшего размера — диаметром 20 см и массой 49,5 кг, жёстко закреплённые на ферме. Вследствие гравитационного взаимодействия малых шаров с большими коромысло отклонялось на некоторый угол. Зная упругие свойства нити, а также угол поворота коромысла, можно вычислить силу притяжения малого шара к большому, а отсюда и гравитационную постоянную.

 

 

 

 

 

• Поскольку измеряемые силы ничтожно малы, был предпринят целый ряд мер, имеющих целью компенсацию погрешностей, возникающих вследствие воздействия физических условий опыта, не имеющих непосредственного отношения к измеряемым гравитационным силам, но могущих оказать на результат влияние, сравнимое или даже превышающее действие этих сил. В числе этих мер можно отметить следующие.
• Опыт проводится в два приёма: сначала большие шары с помощью поворотного механизма фермы подводятся к малым с одной стороны (например, против часовой стрелки), а затем — с противоположной, и измеряется двойной угол закручивания нити — от отклонения коромысла в одном направлении до противоположного. Это увеличивает непосредственно измеряемое значение угла, а главное — компенсирует влияние возможного наклонения или деформации установки и/или здания при перемещении тяжёлых шаров в ходе эксперимента, а также воздействие на результат всевозможных асимметричных факторов: технически неизбежной асимметрии самой установки, гравитационного влияния массивных объектов, находящихся поблизости (зданий, гор и т.п.), магнитного поля Земли, её вращения, положения Солнца и Луны, и др.
• Для предотвращения влияния конвекционных потоков воздуха в помещении крутильные весы были заключены в деревянный кожух.
• Предположив, что на закручивание нити может оказать влияние магнитное взаимодействие железных стержней фермы и свинцовых шаров, Кавендиш заменил стержни медными, получив те же результаты.

 

 

 

 

 

Вычисленное значение 

 

• В «Британнике» утверждается, что Г. Кавендиш получил значение G=6,754·10−11 м³/(кг·с²). Это же утверждают Е. P. Коэн, К. Кроув и Дж. Дюмонд и А. Кук.
• Л. Купер в своём двухтомном учебнике физики приводит другое значение: G = 6,71·10−11м³/(кг·с²).
• О. П. Спиридонов — третье: G = (6,6 ± 0,04)·10−11м³/(кг·с²).
• Сам Кавендиш в своём эксперименте не ставил задачу определения гравитационной постоянной, о которой в его время ещё не было выработано единого представления в научном сообществе. В своей классической работе он рассчитал значение средней плотности Земли: 5.48 плотностей воды (современное значение 5,52 г/см³ лишь на 0,7% отличается от результата Кавендиша). Средняя плотность планеты оказалась значительно больше поверхностной (~2 г/см³), из этого следовало, что в глубинах Земли сосредоточены тяжёлые вещества.
• Гравитационная постоянная была введена, по-видимому, впервые только С. Д. Пуассоном в «Трактате по механике» (1811). Значение G было вычислено позже другими учеными из данных опыта Кавендиша. Кто впервые рассчитал численное значение G, историкам неизвестно.