Временная ценность денег

На практике процентная ставка г может зависеть от величины исходного  капитала Р: с увеличением капитала Р увеличивается и устанавливаемая ставка г. Например, если инвестируется капитал до 20 тыс. руб., то устанавливается одна ставка процента, если более 20 тыс. руб. — то другая (превышающая предыдущую).

Отметим, что если ставка г дана в процентах, то при использовании формулы (5) ставку нужно выразить в десятичных дробях.

С этих позиций наращение  по простым процентам в случае, когда продолжительность финансовой операции п не равна целому числу лет (например, меньше года), определяется по формуле  

F=Р (1+ r) (7) 

где t — продолжительность финансовой операции в днях; '

Т — количество дней в году.

Сравнивая (5) и (7), можно сделать  вывод, что формула (5) носит общий  характер, поскольку в качестве п можно рассматривать любое положительное число, необязательно целое. Таким образом, (5) представляет собой зависимость наращенной суммы от времени, знание которой, в частности, позволяет на практике установить правила досрочного расторжения договора.

Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленных простых процентов не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход  исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала Р (как для простых процентов), а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит. капитализация процентов, т.е. присоединение начисленные процентов к их базе, и, следовательно, база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Таким образом, размер инвестированного капитала будет равен к концу n-го года: 

F  = Р(1 + г) . (8)

Равенство (8) называется формулой наращения по сложным процентам или формулой наращения сложными процентами; множитель (1 + г) —множителем наращения сложных процентов или мультиплицирующим множителем; 1+г— коэффициентом наращения.

В отличие от схемы простых  процентов в данном случае приращение капитала

I=F - Р (9)

не пропорционально ни сроку ссуды, ни ставке процента (естественно, если п   1).

Т.о., в случае ежегодного начисления %-ов для лица, предоставляющего кредит:

-  более выгодной яв-ся схема простого %-та, если срок менее года (%-ты начисляются однократно в конце периода);

-  более выгодной яв-ся схема сложного %-та, если срок ссуды превышает год (%-ты начисляются ежегодно);

-  обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократном начислении %-ов.

Библиографический список

1. Ковалев В.В.Методы оценки инвестиционных проектов.-М: Финансы и статистика, 2009.

2. Ковалев В.В., Уланова  В.А. Курс финансовых вычислений.-М: Финансы и статистика, 2007.

3. Ильенкова С.Д. и др. Инновационный менеджмент.-М: Банки и биржи, 2008.

4. Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики.-М: Финансы и статистика, 2008.

5. Савицкая Г.В. Анализ  хозяйственной деятельности предприятия.-Минск: Новое знание, 2008 и другие переиздания.

6. Харин А.А. Управление  инновациями: в 3-х кн.-М: Высш шк., 2009.

7.Гиляровская Л.Т. Экономический  анализ.-М: ЮНИТИ, 2007.

8. Крылов Э.И. Анализ  эффективности инвестиционной и  иннновационной деятельности предприятия.-М:Финансы и статистика, 2008.

9 Станиславчик Е.Н. Инвестиционный анализ профессиональных бухгалтеров (курс лекций), 2008.

10 Герасименко Г.П., Маркарьян С.Э. и др. Управленческий, финансовый и инвестиционный анализ: Практикум, 2007.