Задачи по "Финансовой математике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Ноября 2014 в 22:51, задача

Краткое описание

Задача 1.1 Инвестор приобрел ГКО сроком обращения 6 месяцев на 120-й день периода обращения по цене 92%. Определить доходность облигации к погашению.
Задача 1.10 Облигация федерального займа с постоянным купонным доходом была приобретена юридическим лицом за 67 дней до своего погашения по цене 101% (с учетом накопленного купонного дохода). Длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Размер купона 17% годовых. Определите сумму налогов, которую заплатит инвестор (юридическое лицо) при погашении.

Вложенные файлы: 1 файл

finmat6.doc

— 256.00 Кб (Скачать файл)

Опцион-пут.

В этом случае и поэтому справедливая цена опциона-пут равна

.

Приведём её к стандартному виду. Пусть

.

Если , то

,

Здесь K – цена исполнения, S – рыночная цена акции, N – число периодов, = (0,1 – (-0,2))/(0,25 – (-0,2)) = 0,667

  Определи k0.

k=0: 100∙(1+0,25)0∙(1 – 0,2)2 = 64 < K

k=1: 100∙(1+0,25)1∙(1 – 0,2)1 = 100 = K

k=2: 100∙(1+0,25)2∙(1 – 0,2)0 = 156,3 > K

Следовательно, k0 = 2.

Для случая опциона-пут, получим

=(1/(1 + 0,1)2)∙{ 0,3332∙(100 – 100∙(1+0,25)0∙(1 – 0,2)2) + 2∙ 0,667∙0,333∙((100 – 100∙(1+0,25)1∙(1 – 0,2)1)} = 3,299 руб.

 

Опцион-колл.

В этом случае и поэтому справедливая цена опциона-колл за интервалов до даты истечения равна

.

= (1/(1 + 0,1)2)∙{ 0,6672∙(100∙(1+0,25)2∙(1 – 0,2)0– 100)} = 20,7 руб.

 

Фьючерсные и форвардные контракты.

В отличие от опционов, фьючерсные и форвардные контракты обязательны к исполнению и в них осуществляется только покупка. Поэтому для них . Поэтому, если есть та сумма, которая выплачивается в момент получения товара от продавца, то в качестве аванса должна выплачиваться сумма , равная

.

Но

С другой стороны . Поэтому

Поэтому имеем

= 100 – 100/(1+0,1)2 = 17,355 руб.

  Проверка: F0(S) = C0(S) – Р0(S) = 20,7 – 3,299 ≈ 17,4 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

          1. Терпугов А.Ф. Математика рынка ценных бумаг // Томск. – Издательство НТЛ.-2004.-С.167.

           2. Уотшем  Дж Т., Паррамоу К. Количественные  методы в финансах // М.-1999.-ЮНИТИ.-С.528

           3. Мельников  А.В. Риск-менеджмент: Стохастический  анализ рисков в экономике  финансов и страховании // М.-2002.-Издательство «Анкил» -С.112.

          4. Малюгин  В.И Рынок ценных бумаг: количественные  методы анализа// Минск –2001- БГУ  – С.318

                 5. Медведев Г.А. Математические модели  финансовых рисков (в двух частях) // Минск –2001- БГУ –Часть 2- С.290.

                 6. Эрлих А. Технический анализ  товарных и финансовых рынков // М.-1996 - ИНФРА-М – С.174.

                7. Мельников А.В. Финансовые рынки. Стохастический анализ и расчет  производных ценных бумаг//Москва-1997-ТВП.Научное  издательство- с.125

               8 Башарин Г.П. Начала финансовой  математики//Москва-1997-ИНФРА-М-160 с.

              9. Первозванский А.А., Первозванская  Т.Н. Финансовый рынок: Расчет и  Риск. //Москва-1994-ИНФРА-М-191 с.

Помощь на экзамене онлайн.


Информация о работе Задачи по "Финансовой математике"