Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Ноября 2013 в 16:50, контрольная работа
Задание 1
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
•Экспоненциальную скользящую среднюю;
•Момент;
•Скорость изменения цен;
•Индекс относительной силы;
•%R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Полученные данные отобразим на графике:
Рисунок 5 – График кривых %K, %R, %D
Смысл индексов %К и %R состоит в том, что при росте цен цена закрытия бывает ближе к максимальной, а при падении цен наоборот – ближе к минимальной. Индексы %R и %К проверяют, куда больше тяготеет цена закрытия. В нашем случае цена тяготеет к повышению, следовательно, нужно быть готовым продавать финансовые инструменты.
Задание 2
Задача 1.
Банк выдал ссуду, размером 4 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 10.01.2002., возврата – 20.03.2002. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 45% годовых.
Найти:
а) точные проценты с точным числом дней ссуды;
б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
в) обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды.
Дано: |
Решение: |
||||||||||||
S= |
4000000 |
Расчет процентов |
|||||||||||
Тн= |
10.01.2002 |
1 вариант. Точные % с точным числом дней ссуды |
|||||||||||
Тк= |
20.03.2002 |
К=365, n=69 |
|||||||||||
i=45%= |
0,45 |
I1=S(t/K)i=4 000 000*0,45*(69/365)= |
340274 |
||||||||||
I1-?I2?-I3? |
2вариант. Обыкновенные % с точным числом дней ссуды |
||||||||||||
K=360, n=69 |
|||||||||||||
I2=S(t/K)i=4 000 000*0,45*(69/360)= |
345000 |
||||||||||||
3 вариант. Обыкновенные % с приближенным числом дней ссуды. | |||||||||||||
K=360, n=70 |
|||||||||||||
I3=S(t/K)i=4 000 000*0,45*(70/360)= |
350000 |
||||||||||||
Ответ: Точные % с точным числом дней ссуды составляют 340274 руб., обыкновенные % с точным числом дней ссуды составляют 345000 руб., а обыкновенные % с приближенным числом дней ссуды равны 350000 рублей. | |||||||||||||
Задача 2.
Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4 000 000 руб. Кредит выдан под 45% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Дано: |
Решение: |
|||
S= |
4000000 |
1) Расчет первоначальной суммы |
||
n=Тдн/K=90/360= |
0,25 |
P=S/(1+ni)=4 000 000/(1+0,25*0,45)= =4 000 000/1,1125=3 595 506 | ||
I= |
0,45 |
2)Расчет дисконта |
||
P-? D-? |
D=S-P=4 000 000-3 595 506=404 494 |
|||
Ответ: Первоначальная сумма кредита равна 3 595 506 рублей, следовательно, дисконт составит 404 494 рублей. | ||||
Задача 3.
Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4 000 000 руб. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учётной ставке 45% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Дано: |
Решение: |
||||
S= |
4000000 |
1)Расчет дисконта, который получит банк |
|||
n=Тдн/К=90/360= |
0,25 |
D=Snd=4 000 000*0,25*0,45= 450 000 |
|||
d= |
0,45 |
2)Расчет суммы, которую | |||
P-?D-? |
P=S-D=4 000 000-450 000= 3 550 000 |
||||
Ответ: Предприятие получило по векселю 3 550 000рублей, а дисконт банка составил 450 000. | |||||
Задача 4.
В кредитном договоре на сумму 4 000 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 45% годовых. Определить наращенную сумму.
Дано: |
Решение: |
|||||
S= |
4000000 |
Расчет наращенной суммы, по истечении 5 лет |
||||
n= |
5 |
S'=S(1+i)n=4 000 000*(1+0,45)5=4 000 000*6,41= |
||||
i= |
0,45 |
|||||
S'-? |
Ответ: с учетом того, что в договоре зафиксирована ставка сложных %, то через 5 лет наращенная сумма составит 25 638 936,25 рублей. | |||||
Задача 5.
Ссуда, размером 4 000 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка – 45% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.
Дано: |
Решение: |
||||
S= |
4000000 |
Расчет наращенной суммы, по номинальной ставке |
|||
n= |
5 |
S'=S(1+i/m)N=4 000 000*(1+0,45/4)20=4 000 000*8, =33 733 421 |
|||
i= |
0,45 |
||||
m= |
4 |
Ответ: по условиям кредитного договора через 5 лет наращенная сумма составит 33 733 421 рублей. | |||
N=m*n= |
20 | ||||
S'-? |
|||||
Задача 6.
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в год, исходя из номинальной ставки 45% годовых.
Дано: |
Решение: |
|||||
i= |
0,45 |
Рассчет эффективной ставки по номинальной ставке | ||||
m= |
4 |
iэ=(1+i/m)m-1=(1+0,45/4)4-1=1, |
||||
iЭ-? |
||||||
Ответ: эффективная ставка процента по кредиту составляет 53,2%. | ||||||
Задача 7.
Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в год, чтобы обеспечить эффективную ставку 45% годовых.
Дано: |
Решение: |
|||||
iэ= |
0,45 |
Расчет номинальной ставки по эффективной |
||||
m= |
4 |
i=m*[(1+iэ)1/m-1]=4*[(1+0,45)1 |
||||
i-? |
||||||
Ответ: номинальная ставка, обеспечивающая эффективную ставку 45% годовых, при начислении процентов 4 раза в год должна составлять 38,9%. | ||||||
Задача 8.
Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4 000 000. Определить её современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 45% годовых.
Дано: |
Решение: |
|||||
n= |
5 |
Расчет современной стоимости по математическому дисконтированию |
||||
S'= |
4000000 |
S=S'/(1+i)n=4 000 000/(1+0,45)5=4 000 000/6,41= 624 051 |
||||
i= |
0,45 |
|||||
S-? |
Ответ: современная стоимость, выплаченной предприятию суммы через 5 лет, при условии,
что применяется сложная ставка годовых, будет составлять 624 051 рубль. | |||||
Задача 9.
Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4 000 000 руб. Банк учёл его по сложной учётной ставке 45% годовых. Определить дисконт.
Дано: |
Решение: |
|||||
n= |
5 |
1)Рассчитываем сумму, которую |
||||
S= |
4000000 |
P=S*(1-i)n=4 000 000*(1-0,45)5=201 313,75 |
||||
i= |
0,45 |
2) Рассчитываем дисконт |
||||
D-? |
D=S-P=4 000 000-201 313,75=3 798 686,25 |
|||||
P-? |
||||||
Ответ: при условии, что вексель учитывается по сложной процентной ставке, то дисконт банка составит 3 798 686,25 рублей. | ||||||
Задача 10.
В течение 5 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по 4 000 000 руб., на которые 4 раза в год начисляются проценты по сложной годовой ставке 45% . Определить сумму на расчётном счёте к концу срока.
Дано: |
Решение: |
|||
n= |
5 |
Расчет суммы на расчетном счете к концу срока |
||
R= |
4000000 |
S=R*[(1+i)n-1]/i=4 000 000*[(1+0,45)5-1]/0,45= =4 000 000*(5,41/0,45)=4 000 000*12,022=48 086 525 |
||
m= |
4 |
|||
i= |
0,45 |
Ответ: с учетом того, что в течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4 000 000 рублей, на которые 4 раза в год начисляются проценты по сложной ставке годовой ставке 45%, то сумма на расчетном счете к концу указанного срока будет составлять 48 086 525 рублей. | ||
S-? |
||||
Информация о работе Контрольная работа по "Финансовой математике"