Контрольная работа по "Финансовой математике"

Министерство образования  и науки РФ

Федеральное государственное  автономное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«СИБИРСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО автономного ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 «СИБИРСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
В Г. ЖЕЛЕЗНОГОРСКЕ

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

По дисциплине: «Методы финансовых и коммерческих расчетов»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преподаватель							Н. В. Сизых
					подпись, дата		инициалы, фамилия
Студент	088 ЖЗ		0806479				Е.И. Сейлева
	номер группы		номер зачетной книжки		подпись, дата		инициалы, фамилия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Железногорск 2014

 

Задача №1.

Кредит выдан заемщику на 60 дней под простую ставку 150% годовых.

Какую сумму получил заемщик  в момент выдачи ссуды, если он обязан вернуть 2 600 000 руб. в конце срока? Какова сумма % денег?

 

Решение:

1)Исходную сумму найдем по  формуле:

; где 

S – наращенная сумма = 2 600 000

t - число дней ссуды = 60 дней

k - временная база  = 360

ί - процентная ставка = 1,5

 

1) ;

2) , где

 S = 2 600 000

P = 2 080 000

 

Ответ: Сумма полученная заемщиком  равна 2 080 000; сумма процентных денег равна 520 000.

 

 

Задача №2.

Вклад на сумму  200 000 руб. был положен на условиях: в первый год процентная ставка 10% годовых, а каждые последующие полгода ставка вырастает на  5%, считая, что с изменения ставки происходит и реинвестирование найти наращенную сумму на 2 года.

 Решение:

S=200000 (1+1∙0,1)(1+0,5∙0.15)(1+0,5∙0,2)=200000∙1,1∙1,075∙1,1=260 150.

Ответ: Наращенная сумма  за два года составит 260 150.

 

Задача№3.

Сумма 250 000 руб. инвестирована на 3 года под 6 % сложных годовых.

1. Найти сумму % денег, выплачиваемых за 1,2,3 годы  и наращенные суммы.
2. Найти наращенную сумму к концу периода.
3. Каковы сложные проценты за весь срок ссуды
4. Во сколько раз выросла первоначальная сумма к концу срока инвестирования.

 

Решение:

Р = 250 000

n = 3

ί = 0,06

 

1. За 1 год:

За 2 год:

За 3 год:

2. Вычислим величину наращенной суммы за 3 года по сложным %.

S=250000∙(1+0,06)³ =297754

3. Сложные проценты за весь срок ссуды

4. Мн_сл% =S/P=(1+ ί)ⁿ

Мн_сл% = 297754/250000=1,191

 

 

Задача№4.

Кредит 6000 руб. выдан по сложной процентной ставке на 1,5 года,  по ежемесячной сложной ставки 25%.

Найти полную сумму долга  к  концу срока.

Решение

Р = 6000 руб.

m = 12

n = 1,5

ј₁₂ = 0,25

Ответ: 8695,86руб.

 

Задача№5

Какую сумму получил  заемщик, если кредит выдан на 3 месяца под 10% годовых и он должен уплатить 120000? Определить дисконт фактор?

Решение

S = 120000

n = 3/12

ί = 0,1

1.

2. D = S - P ≈120000-117073≈2,927

Ответ: 117073 руб., 2,927.

 

Задача№6

Векселедержатель предъявил 15.03.13 банку для учета вексель  со сроком погашения 31.03.13 на сумму 20000 руб. Банк, согласившись учесть вексель, объявил учет.ставку 20% годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка? Каковы комиссионные банка?

Решение.

S=20000

d=0,2

n=t/k=16/360

1. P = S - S∙n∙d= 20000(1-16/360∙0,2)=19822,22
2. D_d=20000-19822,22=177,78

 

Ответ:19822,22 руб., 177,78

 

Задача№7

Найти учетную ставку эквивалентную простой % ставке 32% при  наращении капитала: 1)за год, 2) за 2 года.

Решение

,

1. d = 0, 32/1+0,32 =0,24.
2. d = 0, 32/1+0,32∙2 =0,61.

 

Ответ:1) за год ставка составит 24%

2)за 2 года 61%

 

Задача№8

Из какого капитала можно  получить 2000руб за три года наращения  сложных % по ставке 24% годовых, если наращение  вести: 1)ежегодно, 2)ежеквартально.

Решение

1. n = 3

S = 2000

ί = 0,24

2.

Ответ: 1)1049, 2)994

 

Задача№9

 При какой сложной процентной ставке деньги удвоятся через 12 лет.

Решение:

S = 2P

n = 12

 

Ответ: при ставке 6%

Задача №10 Облигация номиналом 80тыс.руб. под 6,5% годовых погашается по тройному номиналу. На какой срок разрешается займ при условии наращения по процентной ставке?

Решение

Р = 80

ί = 0, 065

n = 365

S = 3P

t - ?

n = t/K,

t = K∙n.

,

,

,

 

t = 30769*365=11231.

 

Ответ: 11231 день.

 

 

 

 

 

 

Список используемых источников

 

1. Четыркин Е. М. Финансовая математика : учебник для вузов /Е. М. Четыркин. – 6-е изд., исп. – М. : Дело, 2006 г.
2. Чернов В.П. Математические методы финансового анализа: Учебное пособие. СПб.: СПбГУЭФ, 2005 г.
3. Малыхин В. И. Финансовая математика : учебное пособие для вузов. / В. И. Малыхин. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002 – 247 с.