Контрольная работа по "Финансовой математике"

   Министерство образования и науки РФ 
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 
Российский Государственный Торгово-Экономический Университет 
(РГТЭУ) 

Финансово-Экономический Факультет 

Контрольная работа

по  Финансовой математике

Вариант № 34 
 

Выполнила:

студентка 2 курса 21 группы

ФЭФ заочное  сокращенное 
Потемкина Ольга Алексеевна

Проверил: 
доцент Новиков Александр Михайлович 
 
 
 
 
 

Москва 2010

Задание:

Относительный размер дисконта за весь срок кредита (n) составляет x%.

Определите  стоимость кредита  в виде:

- простой годовой учетной ставки;

- простой годовой процентной ставки;

- сложной годовой процентной ставки;

- номинальной процентной ставки при ежемесячном начислении процентов. 

Решение:

Х= 34 - 34% - относительный размер дисконта за весь срок; 

n= 34/10 = 3,4=0,34 - срок кредита; 

S = 1-  некое целое число или 100%; 

P= 0,66 - первоначальная сумма, получилась при вычитании дисконта; 
 

1. Простая годовая учетная ставка : 

n = (S – P)/(S*d)

S*d*n=S – P

d = (S – P) / (S * n) 

d = (1 – 0.66) / (1 * 0.34) = 0.34/3.4=0,1=10% 

d = 10% 

2. Простая годовая процентная ставка: 

n=(S – P)/ (P*i)

P*i*n=S – P

i = S – P / P * n

 

i = (1 – 0.66) / (0.66* 3.4) = 0.34/2.244=0.1515=15.15% 

i = 15.15% 
 

3. Cложная годовая процентная ставка: 

S=P(1+i)ⁿ

S/P=(1+i)ⁿ

(S/P)^1/n=1+i

i = ((S/P)^1/n) – 1 

i = ((1/0.66)^0.34) –1=1.51^0.34 –1=1.1504 –1=0.1504=15.04% 

i= 15.04%

  

4. Номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов: 

m=12 – ежемесячные начисления. 

S= P (1+j/m)^mn

S/P=(1+j/m)^mn

(S/P)^1/mn=1+j/m

((S/P)^1/mn) –1= j/m

j= m (((S/P)^1/mn) – 1) 
 

j= 12(((1/0.66)^1/12*3.4) –1)=12(((1.51^0.024) –1)= 12(1.00994 –1)= =0.1193= 11.93% 

j= 11.93% 
 

Ответ: 

1. Простая годовая  учетная ставка = 10%.
2. Простая годовая процентная ставка =15,15%.
3. Сложная годовая процентная ставка = 15,04%.
4. Номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов = 11,93%.