Контрольная работа по предмету "Основы финансовых вычислений"

ВЯТСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ  И УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра менеджмента

 

Предмет: Основы финансовых вычислений

 

Контрольная работа № 1 

Вариант № 10

 

 

 

 

Студент: 3 курса, группы Эбс-33

Ф.И.О.:  Копысова Анастасия Федоровна

Преподаватель: Ковязина Елена Михайловна

 

 

 

 

Дата сдачи работы «___» __________  2013 г.

Оценка:    _______________

Проверил:_______________

 

 

 

 

Киров

2013

 

1. Определите процент наращенной суммы за три года, если первые полгода годовая ставка простых процентов равна 12%, а каждые остальные полгода увеличивается на 3%. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

Решение. В случаи начисления простых процентов процент каждый раз начисляется на первоначальную сумму. За первый год сумма увеличится на 12% и составит 1,12 от первоначальной. В полугодии составит 0,56 от первоначальной стоимости. Таким образом за 1,5 года процентная ставка составит 1,68 от  первоначальной суммы. В следующем полугодии ставка процента составит 15% годовых и за полгода увеличит сумму на 7,5%. Таким образом, за два года сумма увеличится в 1,35 раз. К концу третьего года сумма возрастет еще на и увеличится в 1,43 раза от первоначальной. 

В случае начисления сложных  процентов процент начисляется  на промежуточную сумму, поэтому  множитель наращения за 2,5 года будет  равен:

Ответ: Множитель наращения за 3 года равен 1,43 в случае простых процентов и 1,4351 при начислении сложных процентов.

2. Вам обещают 3,7% за 100 дней. Сколько это составит годовых при простой и сложной схеме начисления процентов?

Решение:

Простая схема начисления %

 ~13,5 %

Сложная схема начисления %

 ~14,18 %

Ответ: Простые % - 13,5 %

            Сложные % - 14,18 %

3. 15.02 учтен вексель сроком погашения 25.07.  Вычислите номинальную стоимость векселя при простой учетной ставке 11%, если должник получил 10000 р.

Решение. Учетная ставка (ее обычно обозначают d) применяется при учете векселей. Она начисляется на будущую сумму и из нее вычитается. В случае простых процентов:

В задаче нам известна сумма, которая будет выдана в настоящий  момент, и надо найти сумму, которую  получит владелец векселя, то есть номинал  векселя. Подставив известные значения, получаем:

Ответ: Номинал векселя  равен 10 484,37

 

4. 1 марта года были учтены по простой учетной ставке 8% следующие векселя: 30 000 руб., срок погашения – 25.06., 35 000 руб., срок погашения – 10.07. и вексель сроком погашения 15.09. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина всех трех векселей 80000 руб.

Решение. Обозначим номинал  третьего векселя N. Приведенная стоимость  всех векселей с учетом срока погашения по простой учетной ставке 8 % годовых в сумме должна совпасть с величиной долга. Имеем уравнение:

Решаем:

.

 

Ответ: Номинал третьего векселя равен 17 564,33.

5. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение 5 лет недоплачивали 200 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (12% годовых). Какова сумма выплаты?

Решение:

200*12= 2 400 руб. в год не уплачивалось пенсии.

Простой %:

5 год:   2 400*(1+0,12*5)=3840

Сложный %:

  = 4229,62

Ответ: Простой %: 3 840

            Сложный %:4229,62

 

 

 

 

 

 

6. Ссуда, выдана на 6 лет под 15% годовых в размере 150000 руб., которую следует гасить равными выплатами основного долга. Заполните таблицу.

 

	1	2	3	4	5	6
Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

Решение. Выплаты по ссуде  равные, поступают через равные промежутки времени, поэтому они образуют конечную годовую ренту, современная величина которой совпадает с суммой долга. Размер этих выплат можно найти из уравнения:

3,7845

Решаем:

В таблице эта сумма  составляет сумму выплат за каждый год. Каждый год начисляется 15% за непогашенный остаток – это процентные деньги. В первый год 1% от 150000 – 22 500 и т.д. Разность между суммой выплат и процентными деньгами – это выплаты по основному долгу. Остаток основного долга получаем как разницу между остатком долга в предыдущий год и суммой выплат по основному долгу в текущем году. Имеем таблицу:

	1	2	3	4	5	6
Выплаты по основному долгу	17135,55	19705,88	22661,76	26061,03	29970,18	34465,71
Процентные деньги	22500	19929,67	16973,79	13574,52	9665,366	5169,838
Сумма выплат	39635,55	39635,55	39635,55	39635,55	39635,55	39635,55
Остаток основного долга	132864,5	113158,6	90496,8	64435,77	34465,59	0

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Магазин продает телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене

телевизора $700 добавляют 15% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причем стоимость  телевизора гасится равномерно, а  надбавка по «правилу 78». Найдите ежемесячные  выплаты.

Решение. Сразу начисляется простой процент. Сумма выплат будет равна:

700∙(1+0,15)=805 $

Так как выплаты ежемесячные, всего их будет 12. Значит, размер каждой выплаты составит:

Ответ: Ежемесячные выплаты  составят 67,08 руб.