Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Марта 2014 в 12:53, контрольная работа
Кредит в размере К0 – 3500 долларов США был выдан в момент времени t0 – 1.03.99 на срок T-3 года под р-10 процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 –29.09.99 в объеме а1 – 100 долларов США, в момент t2 – 7.01.00 в объеме а2 – 900 долларов США, в момент t3 –1.01.01 в объеме а3 – 900 долларов США
Определить остаток долга на конец срока.
б) равных платежах по сложной ставке р при капитализациях, совпадающих с моментами платежей.
Решение.
Определим число платежей: N =mn=3*4=12 .
Затем определяем размер платежа определяется по формуле
a = KrN(r – 1)/(rN – 1) ,
где r = 1 + p/100 – множитель наращения за один период; р - процентная ставка и заменяем в ней p на , т.к. число платежей 4 раза в год, относящаяся к одному периоду. Получаем r=1 +p*100/m
a =100 (1+0.25/4)12(1+0.25/4 – 1)/((1+0.25/4)12 – 1)= 12.09172
Платеж будет составлять 12,09172 тыс. ед. каждый квартал
Найдем первую величину выплаты, погашающей долг, по формуле
b = a/rN
b1 = 12,09172/(1+0,0625)12= 5,841721
Составляем таблицу платежей. Суммы в тыс. ед.
Таблица 2
Номер платежа |
Платеж |
Выплата долга |
Процентный платеж |
Остаток долга при платеже |
Остаток долга после платежа | |
1 |
12,09172 |
5,841721 |
|
100 |
94,15828 | |
2 |
12,09172 |
6,206829 |
5,884891 |
94,15828 |
87,95145 | |
3 |
12,09172 |
6,594756 |
5,496964 |
87,95145 |
81,35669 | |
4 |
12,09172 |
7,006928 |
5,084792 |
81,35669 |
74,34977 | |
5 |
12,09172 |
7,444861 |
4,646859 |
74,34977 |
66,90491 | |
6 |
12,09172 |
7,910165 |
4,181555 |
66,90491 |
58,99474 | |
7 |
12,09172 |
8,404550 |
3,68717 |
58,99474 |
50,59019 | |
8 |
12,09172 |
8,929834 |
3,161886 |
50,59019 |
41,66036 | |
9 |
12,09172 |
9,487949 |
2,603771 |
41,66036 |
32,17241 | |
10 |
12,09172 |
10,08095 |
2,01077 |
32,17241 |
22,09146 | |
11 |
12,09172 |
10,71100 |
1,38072 |
22,09146 |
11,38045 | |
12 |
12,09172 |
11,38044 |
0,71128 |
11,38045 |
0 (-0,00001) | |
Итого |
145,1006 |
99,99998 |
45,10066 |
- |
- |
Сначала заполняется столбец платежей. Потом заполняется столбец выплат долга, в котором первое значение 5,841721, вычисленное ранее, и все последующие умножаются на r = 1,0625. Процентные платежи вычисляются как разности между числами столбца платежей и выплат долга. Остатки долга после платежей вычисляются как разности между остатком долга при платеже и соответствующей выплатой долга. Погрешностью в несколько копеек при подведении баланса можно пренебречь.
Список литературы:
Бочаров П. П.Финансовая математика. Учебник для вузов. М.: Гардарики, 2002.